TP 1 (Important) Il sera souvent utile dans un tracé de faire référence, non pas à l’origine mais au dernier point tracé, dans ce cas on utilise des références relatives. Dans AutoCAD, pour indiquer que l’on utilise une référence relative, on la fera précéder du caractère @ (arobase) . AutoCAD comprend alors que la référence est exprimée par rapport au dernier point saisi et non plus par rapport à l’origine.

TP 1 Dans cet exemple, si le point A de coordonnées 3,4 vient d’être saisi, l’expression en coordonnées relatives cartésiennes du point B sera : @6,0 ; en effet pour passer du point A au point B on déplace le réticule de 6 unités graphiques dans le sens positif des X et de 0 dans le sens des Y (une coordonnée relative pourra avoir une valeur négative si le déplacement s’effectue dans le sens négatif). Dans le tableau ci-après, inscrire d’une part les références absolues de chaque point et d’autre part les références relatives des points les uns part rapport aux autres dans l’ordre alphabétique (de A à B puis de B à C puis de C à D ...) :

TP 1(suite) Dessinez à la main un tableau et le croquis comme celui ci-contre, après: - Positionner un point E de coordonnées 7,6. - Remplir le tableau Points Coordonnées Cartésiennes Absolues Relatives A 3,4 /// B @6,0 C D

TP 2 Dessinez un tableau à la main comme celui de dessous TP 2 Dessinez un tableau à la main comme celui de dessous. A partir de la figure ci-dessous, en prenant le point A comme base, de coordonnées 40, 60 et en vous servant des cotes, inscrivez dans le tableau que vous avez dessiner, en face de chaque lettre, ses coordonnées relatives par rapport à la lettre précédente, ainsi que ses coordonnées absolues. Points Coordonnées Cartésiennes Absolues Relatives A 40,60 /// B C D E F G H I

TP 3 (Dessinez le tableau à la main) A partir de la figure ci-dessous, en prenant le point A comme base, de coordonnées 170, 220 et en vous servant des cotes, inscrivez dans le tableau ci-dessous, en face de chaque lettre, ses coordonnées relatives par rapport à la lettre précédente, ainsi que ses coordonnées absolues. Points Coordonnées Cartésiennes Absolues Relatives A 170,220 B C D E F G H I

TP 4 Dans l’exemple ci-contre le point A a comme coordonnées polaires absolues : 5.1<50 5.1 représente la distance en unités graphiques entre l’origine (0,0) et le point A <50 représente l’angle (en degrés) formé par les droites OX et OA Quelles sont les coordonnées polaires absolues des points B : D : C :

TP 5 Dans la figure ci-dessous (hexagone régulier), en prenant le point A comme base, inscrivez à coté de chaque lettre ses coordonnées polaires relatives par rapport à la lettre précédente (dans l’ordre alphabétique).

Coordonnées relatives cartésiennes Coordonnées relatives polaires TP 6 Coordonnées cartésiennes et polaires Points Coordonnées relatives cartésiennes Coordonnées relatives polaires Coordonnées absolues A ////////////// ///////////// 10,100 B C D E ////////// F I Compléter le tableau ci-dessous en inscrivant les coordonnées relatives (cartésiennes ou polaires) des points les uns par rapport aux autres dans l’ordre du tableau (ordre dans lequel sera dessinée cette figure). Attention : certaines coordonnées ne peuvent être trouvées sans avoir recours à la trigonométrie, il n’est pas utile de le faire puisqu’il y a toujours au moins une réponse possible pour chaque point. Inscrire ensuite les coordonnées absolues dans la dernière colonne.

TP 7 Lorsque ces coordonnées sont exprimées par rapport à un point quelconque (autre que l’origine), elles deviennent des coordonnées polaires relatives. Leur écriture est alors précédée du caractère @ Dans l’exemple ci-dessous, pour tracer le segment du point A au point B le déplacement est de 100 unités graphiques et l’angle formé par AB et l’axe X est de 45°. La référence polaire relative de B par rapport à A s’écrira donc . @100<45 De même de B à C on a : @100<0 de C à D @100<45 de D à E @100<-45 à vous de compléter les deux dernières lignes de E à F de F à G Astuce : pour trouver plus facilement l’angle décrit entre 2 points, tracer ou imaginer un trait horizontal passant par le 1er de ces points.