Cinématique analytique Algorigramme et algorithmique Question 1 et 2 Question 5 et 6 Question 3 Question 7 Question 4 Philippe DANIEL - Enseignant en Ingénierie Mécanique dfsdfsdf
Question 1 Question 2 Hypothèse Il s'agit d'un MRUV. L'accélération est constante. Temps d'ajustement et vitesse constante Lorsque la vitesse est très faible et que les inerties et les frottements mis en jeu permettent un montée très rapide en vitesse, on peut considérer que la phase transitoire est négligeable. Question 2 Equations du mouvement 0 t t1 𝑉 𝑚 =𝐴𝐶𝑚. 𝑡 1 𝑡 1 = 𝑉 𝑚 𝐴𝐶𝑚 𝑥 1 = 1 2 𝐴𝐶𝑚. 𝑡 1 2 𝑥 1 = 𝑉 𝑚 2 2.𝐴𝐶𝑚 t1 t t2 𝑥 12 = 𝑉 𝑚 Δ 𝑡 12 Δ 𝑡 12 = 𝑥 2 𝑉 𝑚 t2 t ta 0=−𝐴𝐶𝑚.Δ 𝑡 2𝑎 + 𝑉 𝑚 Δ 𝑡 2𝑎 = 𝑉 𝑚 𝐴𝐶𝑚 = 𝑡 1 (résultat attendu) 𝑥 2𝑎 =− 1 2 𝐴𝐶𝑚.Δ 𝑡 2𝑎 2 + 𝑉 𝑚 Δ 𝑡 2𝑎 𝑥 2𝑎 = 𝑉 𝑚 2 2.𝐴𝐶𝑚 (résultat attendu) Relation géométrique 𝑥 2𝑎 = 𝑥 𝑎𝑐 − 𝑥 1 − 𝑥 12
Question 3 Algorigramme Partie déclarative Lecture des entrées Début Vaj 0,005 Vm 0,04 ACm 0,05 Partie déclarative Xam Valeur "Xam Xac 0,05 Lecture des entrées Xam = 0 0,97Xac Xam 1,03Xac 𝑡 𝑎𝑗 ← 𝑋𝑎𝑚−𝑋𝑎𝑐 𝑉 𝑎𝑗 taj 𝑡 1 ⟵ 𝑉 𝑚 𝐴𝐶𝑚 𝑥 1 ← 𝑉 𝑚 2 2.𝐴𝐶𝑚 𝑥 2𝑎 ← 𝑥 1 𝑥 12 ← 𝑥 𝑎𝑐 − 𝑥 1 − 𝑥 2𝑎 Δ 𝑡 12 ← 𝑥 12 𝑉 𝑚 Δ 𝑡 2𝑎 ← 𝑡 1 𝑡 1 Δ 𝑡 12 Δ 𝑡 2𝑎 Fin Ecriture des sorties Traitement
Question 4 Algorithme Tableau t1 (s) t12 (s) t2a (s) 0.8 0.45
Question 5 Question 6 Tableau Analyse t1 (s) t12 (s) t2a (s) 0.8 -0.3 Analyse Cela signifie que le profil des vitesses n'est plus trapézoïdal mais est triangulaire et que Vm n'est plus atteint. Question 6 Algorigramme à rajouter Début Δ 𝑡 12 ≥0 𝑡 1 ⟵ 𝑉 𝑚 𝐴𝐶𝑚 𝑥 1 ← 𝑉 𝑚 2 2.𝐴𝐶𝑚 𝑥 2𝑎 ← 𝑥 1 𝑥 12 ← 𝑥 𝑎𝑐 + 𝑥 1 + 𝑥 2𝑎 Δ 𝑡 12 ← 𝑥 12 𝑉 𝑚 Δ 𝑡 2𝑎 ← 𝑡 1 Xam = 0 𝑥 1 ← 𝑥 𝑎𝑐 2 𝑡 1 ← 2 𝑥 1 𝐴𝐶𝑚 Δ 𝑡 12 ←0 Fin
Fin Question 7 Algorithme Permet de tracer les fonctions Permet de définir l'axe des abscisses (voir sur Google) Permet de tracer les fonctions Fin