Fonctions Rationelles

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Transcription de la présentation:

Fonctions Rationelles et Équations

Équation Rationelles Pour résoudre une équation rationnelles: Identifier les réstriction valeures non permises. Multiplier par le denominateur commun et résoudre. Rejeter toutes les valeurs qui sont des réstrictions.

Résoudre les Équations Rationelles 1. Restrictions. 2. Multiplier par le PPCM. 3. Simplifier l’équation. 4 2 PPCM = 12 3 12 12 12 12 3x + 12(1) = 4(2) + 2(2x + 3) 3x + 12 = 8 + 4x + 6 3x - 4x = 14 - 12 -x = 2 x = -2

3 + 5(x - 4) = 4(x - 3) 3 + 5x - 20 = 4x - 12 5x - 17 = 4x - 12 x = 5 1. Factoriser. 2. Trouver PPCM. Multiplier chaque terme Par PPCM. (x - 3)(x - 4) (x - 3)(x - 4) x ≠ 3, 4 3 + 5(x - 4) = 4(x - 3) 3 + 5x - 20 = 4x - 12 5x - 17 = 4x - 12 x = 5

Résoudre: 1. Réstrictions: x ≠ 0, -2 Multiplier par PPCM, 4(x + 2) + 3x = 5x2 + 10x 4x + 8 + 3x = 5x2 + 10x 0 = 5x2 + 3x - 8 0 = (5x + 8)(x - 1) 5x + 8 = 0 or x - 1 = 0 x = -1.6 or x = 1 x(x + 2). Alors les solutions sont x = -1.6 et x = 1.

x ≠ -2, -3 3x(x + 3) - (2x2 + 1) = 3(x + 2) 3x2 + 9x - 2x2 - 1 = 3x + 6 x2 + 6x - 7 = 0 (x + 7)(x - 1) = 0 x + 7 = 0 or x - 1 = 0 x = -7 or x = 1 Alors les solutions sont x = -7 et x = 1.

Devoir Page 309 #26-69