Les problèmes de David Hilbert Quelques vrais problèmes du XXème siècle
Dans cette Présentation Qui était David Hilbert? Quelles problèmes est-ce qu’il a posé? Pourquoi est-ce qu’il les a demandé? L’hypothèse de Riemann. L'importance de ses questions.
L’histoire de David Hilbert 23 janvier 1862 - 14 février 1943 Professeur à l'Université de Königsberg Travaux précédents: La théorie des invariants L'axiomatisation de la géométrie euclidienne La théorie algébrique des nombres 1900 à Paris il a donné ses problèmes Il a travaillé à l’Université de Göttingen jusqu’à sa retraite en 1930.
Ses problèmes 10 sur 23 problèmes étaient présentés à Paris en 1900. Ils étaient très différents à ses travaux précédents. Beaucoup de mathématiciens ont essayé de les prouver. 9 sur les 10 problèmes sont considérés prouvés maintenant. Le problème irrésolu c'est l'Hypothèse de Riemann.
L’Hypothèse de Riemann Une conjecture de la distribution des zéros non triviaux de la fonction zêta. Cette fonction est définie pour tous les nombres complexes, s, de partie réelle supérieure à 1. Les zéros triviaux existent quand s = -2, -4, -6 etc. L’hypothèse dit que toutes les nombres complexes s qui atteignent zéros non-triviaux sont de la forme (½ + bi). l'Hypothèse reste encore irrésolue.
L’Hypothèse de Riemann Riemann a concentré sur l’idée du paysage de la fonction. Riemann a produit une formule très précise pour pronostiquer le nombre des nombres premiers. Le “paysage” de la fonction zêta:
Les Consequences de Hilbert pour le Monde Beaucoup de mathématiciens ont travaillé sur les problèmes de Hilbert. Il y a des prix pour prouver un problème – en particulier $1.000.000 pour l’Hypothèse de Riemann Les mathématiques s’est développé beaucoup pendant le vingtième siècle grace à les problèmes.
Bibliographie The Music Of The Primes – Marcus du Sautoy http://fr.wikipedia.org/ http://en.wikipedia.org/ http://www.bibmath.net/ http://villemin.gerard.free.fr/