Enchaînement d’opérations Chapitre 1 Classe de 5ème

I. Revoyons le vocabulaire Les 4 opérations et leur résultat addition : 2,4 + 3,6 = 6 Soustraction : 14 – 5 = 9 Multiplication : 2,5 x 4 = 10 Division : Somme de 2 termes 1er terme 2ème terme Différence de 2 termes 1er terme 2ème terme Produit de 2 facteurs 1er facteur 2ème facteur numérateur Quotient du numérateur par le dénominateur dénominateur

II. Calculer une expression 1. Uniquement avec des additions Exemple : A= 21 + 8 + 5

II. Calculer une expression 1. Uniquement avec des additions Exemple : A= 21 + 8 + 5 A= 29 + 5 A=34 Autre méthode

II. Calculer une expression 1. Uniquement avec des additions Exemple : A= 21 + 8 + 5 A= 29 + 5 A=34 Autre méthode A= 26 + 8 A= 34

propriété si un calcul ne comporte que des additions, on peut changer l’ordre des termes(1) ou les regrouper sans changer le résultat final(2). On dit que l’addition est Exercices commutative associative

2. Uniquement avec des multiplications Exemple : B= 2,5 x 5,71 x 4

2. Uniquement avec des multiplications Exemple : B= 2,5 x 5,71 x 4 B= 10 x 5,71 B= 57,1 Autre exemple: C= 8 x 0,5 x 12,5 x 34,9 x 2

2. Uniquement avec des multiplications Exemple : B= 2,5 x 5,71 x 4 B= 10 x 5,71 B= 57,1 Autre exemple: C= 8 x 0,5 x 12,5 x 34,9 x 2 C= 100 x 1 x 34,9 C= 100 x 34,9 C= 3490

propriété si un calcul ne comporte que des multiplications, on peut changer l’ordre des facteurs ou les regrouper sans changer le résultat final. La multiplication est Exercices commutative et associative

3. Avec des additions et des soustractions Exemple : A= 125 – 25 – 50 + 30

3. Avec des additions et des soustractions Exemple : A= 125 – 25 – 50 + 30 A= 100 - 50 + 30 A= 50 + 30 A= 80 Autre exemple: B= 27 – 3 + 4 – 8 - 2 B= 24 + 4 – 8 - 2 B= 28 – 8 - 2 B= 20 – 2 B= 18

propriété dans un enchaînement d’additions et de soustractions sans parenthèses, on effectue les calculs de gauche à droite, en cascade. Exercice

Méthode 4 Avec des parenthèses Exemple : A= 7 + 2 x (5 + 7) – 5 on effectue les calculs entre parenthèses on effectue les multiplications on effectue les additions et les soustractions de gauche à droite

La multiplication est prioritaire sur l’addition et la soustraction. 4 Avec des parenthèses Méthode Exemple : A= 7 + 2 x (5 + 7) – 5 A= 7 + 2x12 – 5 A= 7 + 24 – 5 A= 31 – 5 A= 26 on effectue les calculs entre parenthèses on effectue les multiplications on effectue les additions et les soustractions de gauche à droite La multiplication est prioritaire sur l’addition et la soustraction.

EXERCICE

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III. Calculer une expression fractionnaire

III. Calculer une expression fractionnaire

III. Calculer une expression fractionnaire

III. Calculer une expression fractionnaire

III. Calculer une expression fractionnaire

III. Calculer une expression fractionnaire

On effectue les calculs au numérateur

Au numérateur on effectue d’abord les calculs entre parenthèses

On effectue les calculs au dénominateur On effectue la multiplication de gauche à droite

2. Méthode L’écriture du calcul est très importante, car c’est le trait de fraction à hauteur du signe égal qui détermine la division à effectuer en dernier. Exemple :

Pour effectuer le calcul avec la calculatrice, il faut taper : ( 17 + 3 ) : 2 =

IV. Distribuer, développer 1. Définition

IV. Distribuer, développer 1. Définition

IV. Distribuer, développer 1. Définition

IV. Distribuer, développer 1. Définition

IV. Distribuer, développer 1. Définition

IV. Distribuer, développer 1. Définition

2. Exercice dirigé

V. Factoriser une expression

V. Factoriser une expression

V. Factoriser une expression

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V. Factoriser une expression

V. Factoriser une expression