Mesurer les effets dévastateurs du multitâche Simulation sur Excel Joël-Henry GROSSARD TOC Practitioner FE, TPCP, FMCP

Qu'est-ce que le multitâche ? Le multitâche est un mode de fonctionnement qui consiste à vouloir avancer simultanément un ensemble de tâches qui pourraient être effectuées les unes après les autres. L'autre mode de fonctionnement, que l'on peut appeler le monotâche, consiste à ne pas entamer une tâche avant que la précédente ne soit terminée ©Joël-Henry Grossard

Un exemple trivial Imaginons que nous ayons à réaliser 3 tâches A, B et C et que chacune prenne trois jours à réaliser. En mode monotâche, nous réalisons les 3 tâches les unes après les autres : ©Joël-Henry Grossard

Un exemple trivial (2) Intéressons-nous à définir un indicateur de notre performance globale, le délai moyen de réalisation de nos trois tâches, sachant que le top départ pour chacune des 3 tâches nous a été donné le jour 1. A s'est terminée le jour 3 B s'est terminée le jour 6 C s'est terminée le jour 9 Les 3 tâches se sont terminées dans un délai moyen de réalisation de (3+6+9)/3 = 6 jours ©Joël-Henry Grossard

Un exemple trivial (3) Imaginons que nous décidions de réaliser ces 3 tâches A, B et C par tiers pour tenter de les avancer en même temps, en mode multitâche Cela donne le graphique suivant : ©Joël-Henry Grossard

Un exemple trivial (4) Calculons l'indicateur de notre performance globale, le délai moyen de réalisation de nos 3 tâches, sachant que le top départ pour chacune des 3 tâches nous a été donné le premier jour. A s'est terminée le jour 7 B s'est terminée le jour 8 C s'est terminée le jour 9 Les 3 tâches se sont terminées dans un délai moyen de (7+8+9)/3 = 8 jours ©Joël-Henry Grossard

Généralisation L'utilisation de notre indicateur de performance globale, le délai moyen de réalisation de nos tâches, sachant que le top départ pour chacune nous est donné en même temps, peut être généralisé à n tâches de durées égales. Nous allons observer le rapport du délai moyen en mode multitâche et du délai moyen en mode monotâche. Dans l'exemple trivial de 3 tâches, ce rapport est de 8/6=1,33. Autrement dit le multitâche fait se terminer les tâches en moyenne en 33 % plus de temps que le monotâche. ©Joël-Henry Grossard

Généralisation – en monotâche ©Joël-Henry Grossard Monotâche à quatre tâches

Généralisation – Monotâche (2) ©Joël-Henry Grossard Monotâche à quatre tâches A se termine au temps 4 B se termine au temps 8 C se termine au temps 12 D se termine au temps 16 Notre indicateur moyen vaut ( )/4 = 10 unités de temps

Généralisation - Multitâche ©Joël-Henry Grossard Multitâche à quatre tâches

Généralisation - Multitâche ©Joël-Henry Grossard Multitâche à quatre tâches A se termine au temps 13 B se termine au temps 14 C se termine au temps 15 D se termine au temps 16 Notre indicateur moyen vaut ( )/4 = 14,5 unités de temps Le rapport multi/mono est de 1,45 (en augmentation sur l'exemple à 3 tâches qui donnait 1,33). En multitâche, pour 4 tâches, le délai moyen de complétion des tâches est augmenté de 45 % par rapport au monotâche.

Généralisation (5) ©Joël-Henry Grossard Remarque : il est très facile de passer du carré monotâche au carré multitâche : dans le monotâche les unités de temps (1,2,3,4 etc.) sont incrémentées horizontalement ; dans le multitâche il suffit de les incrémenter verticalement. Monotâche Multitâche

Généralisation (6) ©Joël-Henry Grossard Ces constatations font penser que les délais moyens sont une fonction de n, le nombre de tâches. On vérifie que d le délai moyen en monotâche est égal à : d= n(n+1)/2. De même, on vérifie que le délai moyen en multitâche d' est donné par : d' = n 2 -(n-1)/2

Généralisation (7) ©Joël-Henry Grossard Le rapport d'/d qui donne le taux d'augmentation du délai moyen en multitâche par rapport au mode monotâche est : d'/d = (2n 2 -n+1)/n(n+1)* Ce résultat permet de créer une première table où les temps de set-up (temps de redémarrage après le changement de tâche) ne sont pas pris en compte. * On remarque que quand n tend vers l'infini le rapport d'/d tend vers 2.

Généralisation (8) ©Joël-Henry Grossard Ce graphique montre la dégradation du mode multitâche par rapport au monotâche en pourcentage. Pour 15 tâches, le multitâche prend 82 % de temps en plus.

Généralisation avec temps de setup ©Joël-Henry Grossard Ces calculs ne prennent pas en compte les temps de setup physiques ou mentaux (on se remet la tâche en tête) qui vont impacter la durée de réalisation des tâches à chaque changement de tâche. Il est évident que ce phénomène va plus impacter le multitâche que le monotâche. Prenons l'hypothèse qu'entre chaque changement de tâche en monotâche le temps de setup soit égal à 10% du temps passé pour chaque tâche.

Généralisation avec temps de setup (2) ©Joël-Henry Grossard Voici comment va être impacté le délai moyen de réalisation des tâches en monotâche sur l'exemple à 4 tâches : avec Ẋ = délai moyen

Généralisation avec temps de setup (3) ©Joël-Henry Grossard En multitâche, il va y avoir quatre fois plus de setups, un à chaque changement de tâche en multitâche. Le temps de setup sera égal à 40 % du temps prévu pour chaque tâche. avec Ẋ = délai moyen

Généralisation avec temps de setup (4) ©Joël-Henry Grossard Dans l'exemple pris de sur 4 tâches, le rapport entre le multitâche et le monotâche sera de : d'/d = 20,30 /11 = 1,85 Dans le monotâche la formule générale donnant d en prenant en compte le taux de setup s en % sera : d = (1+s) n (n+1)/2

Généralisation avec temps de setup (5) ©Joël-Henry Grossard Dans le multitâche la formule donnant d' en prenant en compte le taux de setup s en % sera : d' = (n 2 -(n-1)/2) + s(n 3 – n(n-1)/2) Je n'ai pas vu de simplification évidente. Y-en-a-t-il une ? Ceux qui sont intéressés par la démonstration des formules peuvent me contacter sur mon mail dédié

Généralisation avec temps de setup (6) ©Joël-Henry Grossard Ce graphique montre la dégradation du mode multitâche par rapport au monotâche en pourcentage si on prend en compte le setup (10%). Pour 15 tâches, le multitâche prend 3 fois plus de temps que le monotâche (313 %) !

Multitâche vs. Monotâche – fin ©Joël-Henry Grossard Pour illustrer avec un peu de maths les inconvénients du multitâche par rapport au monotâche, il fallait bien faire quelques concessions simplificatrices. Elles ne changent pas fondamentalement le résultat que l'on obtiendrait en réalisant une simulation plus réaliste que celle choisie ici avec des tâches n'ayant la même durée et ni les mêmes temps de setup. La dégradation est tellement catastrophique sur le plan des délais qu'il est dur de s'imaginer qu' après avoir vu ce qu'il en est, nous allons continuer à multitâcher. La Théorie des Contraintes avec sa gestion multi-projets à partir de la Chaîne Critique (CCPM) permet efficacement de réduire les effets pervers du multitâche. Ah, quel bonheur d'être débordé et d'avoir l'impression de travailler…