Rencontre Fonctionnaires-stagiaires et Inspection pédagogique. 26 août 2015 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Ordre du jour Introduction et présentation Les attendus de l’inspection pédagogique régionale La formation à l’ESPE Le rôle des tuteurs

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Les présentations Trois IA-IPR : M. Durand Michel ; M La Fontaine François ; M Laurent Terrade et M. Sébastien Peyrot qui succèdent à M. Ricomet. Un chargé de mission d’inspection: Mme Sandrine Morali Des Formateurs Académiques : M. Jérome Andrade M. Benoît Gaucher Mme Sandrine Morali Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 3

Enseigner les mathématiques Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Objectifs : Donner un aperçu de « bonnes » pratiques pédagogiques. Il ne s’agit pas d’uniformiser les pratiques pédagogiques , mais d’en énoncer des principes essentiels. L’autonomie de chaque enseignant s’inscrit dans un cadre institutionnel : . Art. L. 912-1-1 - La liberté pédagogique de l’enseignant s’exerce dans le respect des programmes et des instructions du ministre chargé de l’éducation nationale et dans le cadre du projet d’école ou d’établissement avec le conseil et sous le contrôle des membres des corps d’inspection En tout état de cause, l’autonomie de chaque enseignant s’inscrit dans un cadre institutionnel défini par l’inspection générale et relayé par l’inspection pédagogique régionale. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 5

L’apprentissage des élèves : dialectique entre les enjeux d’une équipe et la pédagogie d’un professeur Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 6

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques La progression-programmation Choix individuel s’inscrivant dans des choix collectifs : Respect des textes officiels ; Respect du projet d’établissement ; Au sein d’une équipe pédagogique. Axer sur les savoirs fondamentaux. Raisonner en termes de compétences de manière spiralée autant que possible. Pas de séance de « révision » en début d’année. Réguler éventuellement la programmation au cours de l’année Par un travail en commun, donner une cohérence au sein du système . National, académique de l’établissement. Pas de chapitre de révisions, pas de séquences purement techniques. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 7

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques L’évaluation des élèves Régulière et globale (pas toujours notée et dans un esprit formatif) ; Des compétences ; Multiforme (contrôle de cours, sur un chapitre, évaluation, bilan de plusieurs thèmes, orale, parfois individuelle, …) ; Critères d’évaluation explicites (et éventuellement barèmes détaillés) ; Appréciation mesurée et constructive; Correction en classe non exhaustive centrée sur la gestion des erreurs. dans un esprit formatif (prise en compte de l’évolution de ses connaissances). Fonctionnement d’une compétence et mobilisation autonome de celle-ci. (cours, contrôle ponctuel, bilan, diagnostique, formative, sommative, orale, écrite ) Les critères doivent ouvrir à des outils de remédiation ou de consolidation. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 8

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Les devoirs en temps libre Inscrits dans le processus global d’apprentissage et selon leurs formes accompagnés en classe ; Courts et variés (recherche documentaire, rédaction d’une démonstration, problème ouvert, préparation contrôle, reproduction d’une figure, correction d’un contrôle, etc.) Parfois collectifs Corrections des copies: remarques constructives et individualisées, un minimum de temps de correction collectif ; Adapter la fréquence des devoirs au profil de la classe: S et TES spé maths: 6 à 8 par trimestre ES, TL spé maths: 4 à 6 par trimestre 2nde, 3ème, sections technologiques: au moins 4 par trimestre 6ème 5ème 4ème : 3 par trimestre (diagnostique, formatif, entraînement sommatif, retour « spiralé », …), (recherche documentaire, rédaction d’une démonstration, problème ouvert, préparation contrôle, reproduction d’une figure, correction d’un contrôle, etc.) Parfois collectifs, variés dans le temps de recherche selon la difficulté. Individualisé. Centrer le propos sur les principales erreurs , sur les compétences mal maitrisées. S et TES spé maths: 6 à 8 par trimestre ES, TL spé maths: 4 à 6 par trimestre 2nde 3ème STG STI : au moins 4 par trimestre 6ème 5ème 4ème : 3 par trimestre Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 9

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Le travail pour la séance suivante Restitution, entraînement, automatisation, préparation d’activités; (l’activité d’introduction elle- même doit être cherchée et traitée en classe) Correction brève avec échanges et débat éventuels, à partir des productions d’élèves; Attention aux dérives (finir pour demain…) ; Apprendre son cours. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 10

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques La maîtrise de la langue L’oral (verbaliser, échanger, argumenter, débattre); Différents types d’écrits (écrit de communication, écrit de référence, écrit de recherche) L’écrit (comprendre et produire un texte argumenté); Respecter l’orthographe Avoir des exigences mais accepter l’idée de l’amélioration progressive. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 11

L’utilisation des TICE et du numérique dans sa pratique manuels numériques Utilisation et/ou création de vidéos Les ENT Les exerciseurs Les outils de travail collaboratif La pédagogie inversée La pratique de l’algorithmique …

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Gestion de la classe Organiser le travail en classe et accompagner les élèves. Quelles règles de fonctionnement peut-on mettre en place pour que l’autorité ne soit pas de l’autoritarisme. La discipline de travail se met en place par l’intermédiaire de règles de fonctionnement à établir de manière explicite. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 13

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Les différents temps d’une séance Chaque séance doit être conçue et organisée de manière individuelle et s’inscrire dans la progression choisie ; Varier les différents temps (Recherche individuelle ou non, brève application, synthèse, correction, prise de notes, échange,…) ; Alternance bien marquée et explicitée; Prévoir au moins un moment collectif de synthèse et/ou d’institutionnalisation L’organisation doit être planifiée , mais non rigide doit prendre en compte la progression des élèves; Recherche individuelle ou non, brève application, synthèse, correction, prise de notes, échange,…au sin d’une même séance, au cours d’une séquence. Prévoir un temps court mais significatif pour donner des consignes clair au tableau et à l’oral, le temps de l’enseignant n’est pas celui de l’élève, cette dualité ne doit pas générer de conflit. Le moments de bilan sur la séance précédente, sur la séance en cours sont des moments de partage et d’expression. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 14

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Les temps de recherche Variés (collectif ou individuel , activité, problème ouvert, TICE , papier-crayon, mental,…) ; La problématisation doit être dévolue aux élèves Observer, apporter une aide individuelle, rassurer, encourager, inciter,… ; Préserver l’exercice de l’autonomie des élèves et favoriser les prises d’initiatives; « C’est seulement dans le travail personnel formalisé par écrit ou oral que l’on peut connaître et apprécier ce que pense un élève » Marc Blanchard collectif ou individuel , activité, problème ouvert, TICE , papier-crayon, mental; Circuler et adapter, inciter, rassurer,…considérer tous les élèves de la classe. (dévolution, mobilisation des connaissances, démarche personnelle, …) La conclusion peut prendre diverses formes et peut permettre la mise en jeu de plusieurs types de compétences : le débat , l’éxposé, la rédaction. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 15

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques L’activité des élèves Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des problèmes. Programme de première Chercher, expérimenter, modéliser, en particulier à l’aide de logiciels; Choisir et appliquer des techniques de calcul; Mettre en œuvre des algorithmes; Raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective; Expliquer oralement une démarche, communiquer un résultat par oral ou par écrit. Rechercher, extraire et organiser l’information utile; Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes; Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer; Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 16

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Intégrer la participation des élèves Utiliser les interventions individuelles pour l’avancement de la classe; Valoriser les productions, savoir utiliser l’intérêt didactique des erreurs qui font partie intégrante du processus d’apprentissage; Passages au tableau (brefs, fréquents, pour tous…); Adapter son projet pédagogique en fonction des éléments recueillis grâce à cette participation et à l’observation fréquente du travail des élèves. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 17

Utiliser efficacement le tableau Il contribue à la structuration des connaissances Il doit être le reflet de votre exemplarité C’est un support à l’écrit mathématique… donc il faut bien distinguer le statut de ce qui est écrit: communication, référence ou recherche En fonction de sa taille, on peut le diviser en différentes parties bien identifiées Certains écrits peuvent demeurer toute ou partie de la séance (attention à ne pas effacer prématurément…) Et le TNI…

La formation scientifique des élèves Un objectif de l’enseignement secondaire. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 19

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Donner du sens Utiliser des situations riches et variées qui excitent la curiosité, qui amènent à problématiser, réfléchir, comprendre… ; Eviter ce qui n’est que répétitif et technique ; Introduire et conclure avec les élèves : qu’a- t-on vu de nouveau aujourd’hui ? Pour quoi faire ? Comment s’en sert on ? Relier les connaissances (au sein de la discipline et entre les disciplines) A partir de situations riches et variées qui excitent la curiosité, qui amènent à problématiser, réfléchir, comprendre…approche historique, issues du quotidien, des mathématiques elles-mêmes. pour privilégier la complémentarité des activités au sein de la classe car c’est par la recherche d’invariants dans une apparence de différences que le sens émerge. En fin de séance se demander: qu’a-t-on vu de nouveau aujourd’hui ? Pour quoi faire ? Comment s’en sert on ? Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 20

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Dans toutes ses dimensions Interne (mathématiques pures) ; Externe (mathématiques appliquées, interdisciplinarité, vie courante) ; Approche expérimentale (en particulier avec l’outil informatique); Historique . Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 21

La synthèse de cours La synthèse doit être consécutive à l’activité d’introduction de la notion et en adéquation avec celle-ci La synthèse est un écrit de référence qui doit être identifié comme tel dans le cahier de leçon La participation des élèves à l’élaboration de la synthèse est indispensable (les « fiches à trous » sont à proscrire)

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Faire des maths Pratiquer une démarche scientifique; Identifier et formuler des problèmes ; Emettre des conjectures ; Résoudre des problèmes; Organiser sa pensée ; Poser les règles du débat mathématique. Faire travailler les automatismes (en particulier au travers du calcul mental) Pratique des problèmes ouverts au quotidien. un énoncé est soit vrai soit faux, un contre exemple suffit à prouver qu’il est faux, on dispose d’un corpus de définitions et propriétés communes, un dessin des exemples ne prouvent pas la validité, le débat ne fonctionne pas à « la règle majoritaire ». Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques 23

Assurer son autorité L’autorité ne va pas de soi, elle s’impose par son action, sa présence en classe, et la qualité et la pertinence des contenus mis en œuvre Une relation de confiance et de respect mutuels (règles de vie dans la classe, punitions et sentiment de justice, contexte social de la classe) Contrat didactique et implicites (clarifier ce que le professeur attend des élèves) Etre exemplaire

Les nouveautés du lycée Dans la continuité des compétences définies pour le collège ( Rechercher; Réaliser; Raisonner; Communiquer), 6 compétences ont été définies:

Les 6 compétences pour le lycée Chercher Analyser un problème. Extraire, organiser et traiter l’information utile. Observer, s’engager dans une démarche, expérimenter en utilisant éventuellement des outils logiciels, chercher des exemples ou des contre-exemples, simplifier ou particulariser une situation, reformuler un problème, émettre une conjecture. Valider, corriger une démarche, ou en adopter une nouvelle. Modéliser Traduire en langage mathématique une situation réelle (à l’aide d’équations, de suites, de fonctions, de configurations géométriques, de graphes, de lois de probabilité, d’outils statistiques …). Utiliser, comprendre, élaborer une simulation numérique ou géométrique prenant appui sur la modélisation et utilisant un logiciel. Valider ou invalider un modèle.

Les 6 compétences pour le lycée (suite) Représenter Choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique…) adapté pour traiter un problème ou pour représenter un objet mathématique. Passer d’un mode de représentation à un autre. Changer de registre. Calculer Effectuer un calcul automatisable à la main ou à l’aide d’un instrument (calculatrice, logiciel). Mettre en œuvre des algorithmes simples. Exercer l’intelligence du calcul : organiser les différentes étapes d’un calcul complexe, choisir des transformations, effectuer des simplifications. Contrôler les calculs (au moyen d’ordres de grandeur, de considérations de signe ou d’encadrement).

Les 6 compétences pour le lycée (fin) Raisonner Utiliser les notions de la logique élémentaire (conditions nécessaires ou suffisantes, équivalences, connecteurs) pour bâtir un raisonnement. Différencier le statut des énoncés mis en jeu : définition, propriété, théorème démontré, théorème admis… Utiliser différents types de raisonnement (par analyse et synthèse, par équivalence, par disjonction de cas, par l’absurde, par contraposée, par récurrence…). Effectuer des inférences (inductives, déductives) pour obtenir de nouveaux résultats, conduire une démonstration, confirmer ou infirmer une conjecture, prendre une décision. Communiquer Opérer la conversion entre le langage naturel et le langage symbolique formel. Développer une argumentation mathématique correcte à l’écrit ou à l’oral. Critiquer une démarche ou un résultat. S’exprimer avec clarté et précision à l’oral et à l’écrit.

Les évolutions du bac, en cours Le principe retenu est le suivant : dans chaque sujet de bac (à partir de la session 2015), il devrait y avoir 3 (ou 4 selon maquette) exercices « classiques » et un exercice plus ouvert type « formation ». Il est donc attendu que le travail dans les classes terminales évolue en intégrant davantage d’exercices « ouverts », puisqu'il y en aura systématiquement un dans les sujets. Une banque de telles situations est publiée sur eduscol

Information à propos des calculatrices pour le bac 2018 seules seront autorisées : les calculatrices non programmables sans mémoire alphanumérique (de type « collège »); les calculatrices avec mémoire alphanumérique et/ou avec écran graphique qui disposent d'une fonctionnalité « mode examen » répondant aux spécificités suivantes : - la neutralisation temporaire de l'accès à la mémoire de la calculatrice ou l'effacement définitif de cette mémoire ; - le blocage de toute transmission de données, que ce soit par wifi, Bluetooth ou par tout autre dispositif de communication à distance ; - la présence d'un signal lumineux clignotant sur la tranche haute de la calculatrice, attestant du passage au « mode examen » ; - la non réversibilité du « mode examen » durant toute la durée de l'épreuve. La sortie du «mode examen» nécessite une connexion physique, par câble, avec un ordinateur ou une calculatrice.

Les priorités de la rentrée 2015 Nous vous invitons à lire attentivement la lettre de rentrée que l’inspection pédagogique régionale fait parvenir dans les établissements pour la prérentrée

1) Renforcer l'acquisition du socle commun notamment grâce à la maîtrise des langages La maîtrise de la langue et les compétences mathématiques jouent un rôle crucial dans la réussite scolaire et l'insertion professionnelle et sociale ; leur apprentissage par chaque élève doit être encouragé très tôt et renforcé tout au long de la scolarité, en fonction de ses besoins. L'acquisition de la maîtrise de la langue française et des langages scientifiques, est l'objectif premier de l'école primaire, dont la pédagogie doit favoriser l'épanouissement de l'élève, sa motivation et sa pleine implication dans les apprentissages.

La maîtrise des savoirs et des compétences mathématiques par tous les élèves et la lutte contre l'innumérisme occupent également une place importante dans la refondation pédagogique du système éducatif. Les 10 mesures clés de la « stratégie mathématiques » s'articulent autour de trois grands axes : des programmes de mathématiques en phase avec leur temps ; des enseignants mieux formés et mieux accompagnés pour la réussite de leurs élèves ; une image des mathématiques rénovée et dépourvue de préjugés pour favoriser en particulier l'ambition des jeunes filles et leur orientation vers les formations et métiers scientifiques. De nouvelles ressources pédagogiques seront produites ; elles proposeront notamment des situations en lien avec le quotidien, les métiers et les autres disciplines. Un portail national dédié aux mathématiques sera créé ; il constituera un outil de référence pour les enseignants

4) Développer les compétences des élèves avec le numérique L'usage des outils numériques doit contribuer au renforcement des apprentissages fondamentaux et à la lutte contre le décrochage, faciliter la différenciation des démarches et l'individualisation des parcours pour répondre aux besoins de chaque élève.

La réforme du collège

Pour favoriser la fluidité des parcours, ce sont toutes les transitions qui doivent être mieux accompagnées : celle entre chaque cycle, à l'école comme au collège ; celle entre le collège et les trois voies du lycée ; celle enfin entre le lycée et l'enseignement supérieur, en étant attentif aux acquis des élèves, aux méthodes de travail, à la continuité de l'orientation et au repérage des signes précurseurs du décrochage. (repérer les signes annonciateurs, lutter contre l’absentéisme, redonner le goût de l’Ecole). Au niveau académique les réseaux ECLORE ont été crées par M. le recteur à cette fin notamment La refondation de l'éducation prioritaire fera des réseaux d'éducation prioritaire (REP) et des réseaux d'éducation prioritaire renforcés (REP+) des lieux privilégiés d'innovation pédagogique ouvrant la voie à la réussite de tous.

La réforme du collège

Le site académique Ac-poitiers.fr Espace pédagogique Disciplines Mathématiques

En guise de conclusion Gérer les ruptures (bon élève, étudiant, fonctionnaire…) Apprendre de ses erreurs Ecouter, communiquer, échanger, comprendre… Se remettre en question S’économiser, poser sa voix Ne pas s’enfermer dans d’éventuelles difficultés mais en parler. Tirer le plus grand parti de la formation Profiter des conseils de son tuteur (au moins une visite de son tuteur par semaine; des plages régulières d’échange et de discussion)

La titularisation Condition nécessaire: valider le M2 et Avis du directeur de l’ESPE Avis du chef d’établissement Avis de l’inspection pédagogique régionale (tous les stagiaires seront inspectés par un IA-IPR)