Traitement du signal (images) u Sujets –Détection des droites –Transformée de Hough (espace paramétré) *avec la pente et l’ordonnée à l’origine *avec la normale et l’angle –Détection des droites dans l’espace transformé –Détection des cercles/ellipses u Lectures: Notes de cours INF-1019 Programmation en temps réel

Détection des droites u Si nous avons une image binaire dont les pixels avec une valeur de niveau de gris à PIXMAX font partis de segments de droites –La détection des droites pourrait être effectuée en: *Déterminant l’ensemble des droites potentielles * Chercher les points proches de chaque droite potentielle => n 3 comparaisons

Figure 7.15 [rf. GONZALEZ, p. 434] Transformée de Hough (avec la pente et l’ordonnée à l’origine)

Figure 7.16 [rf. GONZALEZ, p. 435] Représentation discrète d’un espace paramétré : transformée de Hough Tableau de compteurs de points colinéaires

Transformée de Hough (avec la pente et l’ordonnée à l’origine) u Faiblesse –Pour a ->  => droite verticale b ->  –Difficile à représenter dans l’espace paramétré

Figure 7.17 [rf. GONZALEZ, p. 436] Transformée de Hough (avec la normale et l’angle)

u Forme normale de la droite  = x cos  + y sin  u L’espace paramétré est borné par:   -(H 2 +L 2 ) 1/2, (H 2 +L 2 ) 1/2  H: Hauteur de l’image L: Largeur de l’image   -  /2,  /2 

Figure 7.18 [rf. GONZALEZ, p. 437] Transformée de Hough (exemples) Espace paramétré  {où  s’étend de ± 90° et  de ±  2D} Image avec 5 points spécifiques A B Espace paramétré  ( A relie les pts 1, 3 et 5 et B les pts 2, 3 et 4 ) Espace paramétré  ( inversion des signes de  et  à ± 90° )

Transformée de Hough (avec la normale et l’angle) u Algorithme général –Effectuer la transformée de Hough *Pour chaque pixel à PIXMAX u Calculer les droites chacune paramétrées ,  pouvant passer par ce pixel u Faire la mise à jour des compteurs de points colinéaires (espace paramétré) aux positions ,  –Détecter les droites *Parcourir l’espace paramétré et déterminer si le nombre de points colinéaires dépasse un seuil fixé par l’usager

Figure 7.14 [rf. GONZALEZ, p. 433] Détection des droites dans l’espace transformé (exemples)

Détection des cercles u Expression du cercle en coordonnées polaires u L’espace projeté est paramétré par x c et y c donnés par

Détection des cercles u Algorithme général –Effectuer la transformée de Hough (cercle de rayon r) *Pour chaque pixel à PIXMAX u Calculer les centres des cercles donnés par x c,y c pouvant contenir ce pixel u Faire la mise à jour des compteurs des centres de cercle (espace paramétré) aux positions x c,y c –Détecter les cercles *Parcourir l’espace paramétré et déterminer si le nombre de points cocirculaires dépasse un seuil fixé par l’usager

Détection des cercles (Exemple) u Image monnaie

Détection des ellipses (Exemple) (ex: findThresholdFaceNIR.c) //

Détection des ellipses (Exemple) // Extraction des contours à partir de l’image seuillée

Détection des ellipses (Exemple) (ex: findThresholdFaceNIR.c)

Détection des ellipses (Exemple) Extraction des contours et ellipses à partir de l’image seuillée

Résumé u Segmentation des images par détection des droites –Détection des droites –Transformée de Hough –Détection des droites dans l’espace transformé –Détection des cercles/ellipses