Julien Lesgourgues, LAPTH IAP, janvier 2006 accélération décélération lente décélération rapide inflationradiationmatièreénergie noire temps Extraction des paramètres cosmologiques: introduction et méthodologie
Méthodes Bayesiennes: minimisation contre marginalisation marginalisation : –P( i ) = ∫ d n≠i L( n ) –véritable prédiction du théorème de Bayes –“combien y-a-t il de bons fits pour une valeur donnée de i “ ? minimisation : –P( i ) = max n≠i {L( n )} –“y-a-t il au moins un bon fit pour une valeur donnée de i “ ? équivalents dans la limite multi-gaussienne
Méthodes Bayesiennes: méthodes de grille sans stockage des modèles : –définition d’un ensemble de données –grille de runs –stockage des L uniquement –minimization sans interpolation JL ≤ 2001 ou –minimisation avec interpolation ou –marginalisation avec stockage des modèles : –grille de runs –stockage des C l, P(k,z), d L … –définition d’un ensemble de données –minimization sans interpolation Douspis ≤ 2003; Boomerang ≤ 2003 ou –minimisation avec interpolation Tegmark ≤ 2003; JL ≤ 2003 ou –marginalisation Amendola
Méthodes Bayesiennes: méthodes sans grille minimisation directe –définition d’un ensemble de données –choix d’un (ou deux) paramètre(s), discrétisation –chaîne de minimisation sur les autres paramètres (ex: simulated annealing) Hannestad MCMC –définition d’un ensemble de données –chaîne de Markhov obéissant à Metropolis-Hastings: densité des modèles ds espace des paramètres proportionelle à L –comptage par bin = marginalisation sur n-1, n-2, etc. paramètres WMAP, Tegmark, Douspis, Lewis (CosmoMC) -> JL, …
-méthodes “Monte-Carlo” sur fermes de calcul parallèle e.g. Mare Nostrum (Barcelone): 5 ième super-ordinateur mondial, processeurs 2.2 GHz IBM Power PC 970FX
Méthodes Bayesiennes: aspects pratiques nombre de paramètres : –min = 5 ( b, dm, , A, ) + biais expérimentaux –+ tilt, tilt running –+ masse neutrinos –+ w, sa dérivée –+ paramètres du modèle étudié interface avec données : exemple de CosmoMC: –par défaut : CMB : T, pol, primaire ou lentillé; P(k) gal-gal à z=0, linéaire ou Halofit; SNIa; -maison : BAO, weak lensing, Lyman-alpha éviter si possible le travail en double?