1G. Combier / B. Anselmo / Avril 2011 الحقل المفاهيمي للتناسبية

« On appelle champ conceptuel un ensemble de situations dont le traitement implique des schèmes, Concepts et théorèmes, en Étroite connexion, ainsi que Les représentations langagières et symboliques Susceptibles d’être utilisées pour les représenter ». Gérard Vergnaud 2G. Combier / B. Anselmo / Avril 2011 Champ conceptuel حقل مفاهيمي ”نسمي حقل مفاهيمي مجموعة الوضعيات التي عند معالجتها تُقحم أنماط ذهنية ومفاهيم ونظريات في ارتباط وثيق فضلا عن التصورات اللغوية و الرمزية الممكن استعمالها لتقديم تلك الوضعيات Gérard Vergnaud

Caractérisation d’un concept مميزات المفهوم Résultats, procédures et techniques نتائج، إجراءات وتقنيات للحفظ ، للإستعمال الآلي،لمعرفة إجراء الحلول للحفظ ، للإستعمال الآلي،لمعرفة إجراء الحلول - à mémoriser, à automatiser - à savoir élaborer Résultats, procédures et techniques نتائج، إجراءات وتقنيات للحفظ ، للإستعمال الآلي،لمعرفة إجراء الحلول للحفظ ، للإستعمال الآلي،لمعرفة إجراء الحلول - à mémoriser, à automatiser - à savoir élaborer اللغـــــــة Langage - Analogique المماثلة - Verbal اللفظية - Symbolique الرمزية اللغـــــــة Langage - Analogique المماثلة - Verbal اللفظية - Symbolique الرمزية Propriétés et théorèmes الخواص والنظريات - منها ما هو مستعمل ضمنيا - - ومنها ما هو مستعمل صراحة - utilisées implicitement - explicitées Propriétés et théorèmes الخواص والنظريات - منها ما هو مستعمل ضمنيا - - ومنها ما هو مستعمل صراحة - utilisées implicitement - explicitées المشكــــــــلات التي يسمـــح بحــــلّهــــا Problèmes qu'il permet de résoudreالمشكــــــــلات التي يسمـــح بحــــلّهــــا Problèmes qu'il permet de résoudre 3G. Combier / B. Anselmo / Avril 2011

 La proportionnalité intervient par convention sociale - Problèmes de la vie courante de nature économique  تتدخل التناسبية بالاتفاقية الاجتماعية - مشكلات من الحياة اليومية ذات طابع اقتصادي  La proportionnalité permet la modélisation d’un phénomène  تسمح التناسبية بنمذجة ظاهرة  La proportionnalité intervient comme outil pour définir de nouveaux concepts - Échelle, pourcentage, vitesse moyenne, débit, masse volumique …  تتدخل التناسبية كوسيلة لتعريف مفاهيم جديدة المقياس، النسبة المأوية، السرعة المتوسطة، سرعة التدفق، الكتلة الحجمية... تصنيف الوضعيات 4G. Combier / B. Anselmo / Avril 2011 Classification des situations

Typologie des problèmes proportionnalité نوع مشكلات التناسبية المشكــــــــلات التي يسمـــح بحــــلّهــــا Problèmes qu'il permet de résoudreالمشكــــــــلات التي يسمـــح بحــــلّهــــا Problèmes qu'il permet de résoudre 5G. Combier / B. Anselmo / Avril 2011

Proportionnalité simple التناسبية البسيطة  Problème de quatrième proportionnelle, avec présence de l’unité  مشكلات الرابع المتناسب بحضور الوحدة  Problème de quatrième proportionnelle, sans présence de l’unité  مشكلات الرابع المتناسب بدون حضور الوحدة 6G. Combier / B. Anselmo / Avril 2011

Problèmes de comparaisons مشكــــــــــــــــلات المقارنة Comparer a sur b et c sur d Problèmes de reconnaissance de la proportionnalité مشكـــــلات التعرّف على التناسبية 7G. Combier / B. Anselmo / Avril 2011 ققارن a على b و c على d

Proportionnalité simple composée التناسبية البسيطة المركبة Une grandeur, une suite de nombres varie proportionnellement à une autre qui varie, elle-même, proportionnellement à une même troisième. مقدار، متتالية أعداد تتغير تناسبيا بالنسبة لمتتالية أخرى التي هي بدورها تتغير كذلك تناسبيا بالنسبة لمتتالية ثالثة Proportionnalité double التناسب المزدوج ( أو المضعّف ) Une grandeur, une suite de nombres varie proportionnellement à deux autres grandeurs indépendantes مقدار، متتالية أعداد تتغير تناسبيا بالنسبة لمقدارين آخرين مستقلين 8G. Combier / B. Anselmo / Avril 2011

 Le cadre des grandeurs إطار المقادير - problèmes « concrets » - مشكلات ” ملموسة “  Le cadre numérique الإطار العددي - théorie des proportions - نظرية التناسب - قوائم لأعداد متناسبة الدالة الخطية - Listes de nombres proportionnelles et fonction linéaire  Le cadre graphique إطار المخططات البيانية - représentation d’une fonction linéaire - تمثيل الدالة الخطية اطارات الدراسة Cadres d’étude 9G. Combier / B. Anselmo / Avril 2011