Ch2: Synthèse des systemes séquentiels par la méthode matricielle

Logique combinatoire Sortie= f(Entrées) Logique séquentielle Ft+1=[e(t),f(t)]

Méthode de Huffman Exemple où la résolution combinatoire devient impossible. Marche (m) et Arrêt (a) d ’un Moteur (C) : Mise en Marche : Si (a = 0 ET m = 1 ) Alors (C = 1) Moteur en marche : Si (a = 0 ET m = 0 ) Alors (C = 1) Mise à l’arrêt : Si (a = 1 ET m = 0) Alors (C = 0) Arret : Si (a = 0 ET m = 0 ) Alors (C = 0) Huffman

Etapes de la démarche Dénombrer tous les états possibles. 1 Dénombrer tous les états possibles. Établir un diagramme des phases. Établir un diagramme des transitions. Construire la table primitive des états. Construire la table réduite des états. Définir des variables secondaires. Trouver les équations logiques des actionneurs et des variables secondaires. 2 3 4

Dénombrer tous les états possibles. Établir un diagramme des phases.

Dénombrer tous les états possibles. Établir un diagramme de transitions.

Construire la table primitive des états Code binaire réfléchi  Etat indiff. Etat stable (1 par ligne) X 4 2 Etat transitoire (montre l ’évolution possible d ’un état stable vers un autre) 3 5 C 2 1 4 5 2 10 C 1 5 3 00 11 00 ma 4 01

Construire la table réduite des états Le regroupement de lignes de la matrice primitive doit obéir aux règles suivantes : ·Les niveaux logiques de la ou des sorties doivent être les mêmes sur les lignes à regrouper. ·Les états sur chacune des lignes à regrouper doivent être les mêmes ou correspondre à un X. .Les états sont fusionnés selon la règle :  > 3 > X

Construire la table réduite des états Deux sorties différentes pour les mêmes entrées. Introduction d ’une variable secondaire.

Construire la table réduite des états x Introduction d ’une variable secondaire.

Trouver les équations : pour C Pour remplir la table d'une sortie, il faut mettre dans chaque case la valeur de la sortie pour l'état stable correspondant au numéro d'état de la case correspondante de la matrice contractée. x m a x 1 C = (m+x)a 1 1

Trouver les équations : pour x Pour remplir la table d’une variable secondaire, il faut mettre dans chaque case la valeur de la variable secondaire pour l’état stable correspondant au numéro d’état de la case correspondante de la matrice contractée. x m a x 1 x = (m+x) a 1 1

Méthodes intuitives (fondées sur la méthode de Huffman) Dans certains automatismes les variables secondaires sont les sorties du système.

Exemple Un moteur qui peut tourner vers la gauche (contacteur « G ») ou vers la droite (contacteur « D »). Ce moteur est commandé par trois boutons : « m » et « n » qui sont verrouillés mécaniquement (donc impossibles à actionner en même temps) et qui correspondent respectivement à une rotation à gauche et une rotation à droite; « a » qui est le bouton d’arrêt (prioritaire si appuyé en même temps que « m » et « n »).

États ayant les mêmes entrées Exemple Gauche et droite en même temps (arrêt prioritaire) États ayant les mêmes entrées

Exemple Il faut deux variables intermédiaires pour distinguer ces trois états. Ils se différencient grâce à leur sortie. Les Sorties seront les variables intermédiaires. Choisissons : x = G et y = D

Matrice réduite des états n a G D x y 1 X 4 8 5 7 2 6 4 8 5 2 1 X X 3 4 5 7 2 1

Equations de x x = (m/a + x/n/a) /y Sécurité (pas de demande de rotation G et D) x = m/a x = x/n/a

Equations de y y = (n/a + y/m/a) /x Sécurité (pas de demande de rotation G et D) y = n/a y = y/m/a

Étude simplifiée des automatismes à cycles géométriques

Distributeur de caissettes Suite à l’appui sur le poussoir « m »: Extension du vérin H pour pousser la caissette sur le tapis Extension du vérin V pour soulever la caissette 2 pendant la rétraction du vérin H. Rétraction du vérin H Rétraction du vérin V

Au départ, capteurs b et d actionnés et deux vérins sont au repos.

En appuyant sur “m”, extension du vérin H.

- b = 0. - Arrivée de H en fin de course, extension de V

- d = 0. Arrivée de V en fin de course, rentrée de H

- a = 0. - Arrivée de H en fin de course, rentrée de V

- c = 0. - Fin du cycle Autres cas impossibles car Vérins entrés et sortis en même temps.

Distributeur de caissettes H = m.d + /b.d+/ca = d(m+/b)+/ca

Distributeur de caissettes V = a + /b.c

Un capteur actif (associé au vérin qui ne bouge pas) Cycle géométrique Sortie actionnée Cycle carré. Deux capteurs actifs Un capteur actif (associé au vérin qui ne bouge pas) b V a,c c c b H,V a H d d d m b a

Cycle géométrique H = (m+/b).d + a./c V = a+c./b Mise en équation directement du graphique ci-contre.

Système de perçage Cycle en L.

Système de perçage Variable x: X = a + X./b H = X + /h V = X.c X=1 sur M-N-O; X=0 sur O-N-M. X = a + X./b H = X + /h V = X.c

Système de transfert Cycle complexe:

Système de transfert Variables X,Y,Z: X = 1 et Y = 0 et Z = 0 Sur M-N X = 1 et Y = 1 et Z = 0 Sur N-M X = 1 et Y = 1 et Z = 1 Sur M-O X = 0 et Y = 1 et Z = 1 Sur O-M X = 0 et Y = 0 et Z = 1 Sur M-P X = 0 et Y = 0 et Z = 0 Sur P-M

Système de transfert X = c./Z + X.(/c + Y) Y = a + Y./b Z = b + Z./e W = Z.c V = V.X.(/Y./Z+Y.Z)

Machine à remplir et à boucher Identifier des cycles géométriques