Courbe 3D Créer un fichier pièce dans l’environnement part design Créer les 4 points suivants :

Résultat : Passer dans l’environnement Freestyle

Tracer la courbe 3D définie par les 4 points de contrôle précédents : Résultat :

Afficher les informations correspondant à cette courbe? A quoi correspond le terme Nupbscurve? A quoi correspond le nombre de segments? Le degré affiché vous paraît-il cohérent?

Faire une analyse de courbure

1.Diminuer la densité à 5 2. Afficher le rayon de courbure 3. Inverser le peigne 4 Relever les 5 valeurs de rayon aux différents points En supposant que la courbe est une courbe de Bézier, calculer les rayons de courbure aux 5 points t=0, 0.25, 1/2, Comparer avec les valeurs données par Catia.

En supposant que la courbe est identique à une courbe de Bézier, quel est le vecteur nœud associé à la Nupbscurve? En supposant que la courbe est identique à une courbe de Bézier, calculer les coordonnées du point de la courbe M(t=1/4). Créer ce point dans Catia. Créer également le point à 0.25 en fraction de la longueur de la courbe.

Dans l’analyse de courbure, si on ne coche pas pas le bouton curviligne, on n’a pas le même résultat que si on le coche. Expliquer les différences entre les deux options. Point à 0,25 en fraction de la longueur de courbe Démontrer la formule générale qui permet de calculer l’abscisse curviligne s en fonction de t.

Passer dans le module Generative shape design Projeter la courbe sur les plans xy, yz, et xz

Vérifier qu’on obtient les mêmes courbes qu’en cours

Retourner dans le module freesstyle Faire une analyse de courbure de la courbe projetée sur yz Quand on augmente la densité, la courbure augmente au point de rebroussement. En se basant sur le cours, expliquer pourquoi.

Sélectionner la courbe et cliquer sur l’icône « points de contrôle » Cacher tous les éléments, sauf la courbe 3D

Déplacer un des points de contrôle. Par défaut, le point se déplace perpendiculairement au plan de la boussole, donc suivant z ici.

Projeter cette courbe sur le plan xy Expliquer pourquoi on obtient exactement la même courbe que précédemment. (utiliser les résultats du cours) Quels sont les points de contrôle de la courbe projetée? Créer ces points par leurs coordonnées et vérifier qu’ils coïncident avec les points de contrôle.