Réalisé par : Sébastien Lachance MATHS 3 E SECONDAIRE Résolutions d’INÉQUATIONS
Quelques RAPPELS… MATHS 3 E SECONDAIRE - Résolutions d’INÉQUATIONS - < signifie : > ≤ ≥ plus petit que … plus grand que … plus petit ou égal à … plus grand ou égal à …
Exemples c)5 < x < 15 se lit x est plus grand que 5 et plus petit que 15 Donc 5, 6, …, 14, 15 ou 5,
RÉSOUDRE une inéquation MATHS 3 E SECONDAIRE - Résolutions d’INÉQUATIONS - Appliquer les mêmes règles que les équations (=) Il FAUT… Qu’on inverse le signe d’inéquation si on doit multiplier ou diviser les 2 membres de l’inéquation par un nombre négatif. SAUF…
RÉSOUDRE une inéquation MATHS 3 E SECONDAIRE - Résolutions d’INÉQUATIONS - 10 > 2 EN EFFET, 10 x -1 > 2 x < -2
Exemples a) 2 x + 50 ≥ x + 50 – 50 ≥ 250 – 50 2 x ≥ x ≥ 100 x x 100, + ∞ b) -5 x > 100 x x - - ∞, 0 -5 x – 100 > 100 – x > 0 -5 x < 0
Exemples c) 5 x + 18 ≥ 3 5 x + 18 – 18 ≥ 3 – 18 5 x ≥ x ≥ -3 x x -3, + ∞ d) -9 x – 24 < x – < x < x > -4 x x -4, + ∞
Le périmètre d’un terrain rectangulaire est d’au moins 178 m. Sa longueur mesure 5 m de plus que le triple de sa largeur. Quelles seraient les dimensions possibles du terrain ? Problème Le périmètre d’un terrain rectangulaire est d’au moins 178 m. Sa longueur mesure 5 m de plus que le triple de sa largeur. Quelles seraient les dimensions possibles du terrain ? Définir le périmètre Largeur (L) : x Longueur (l) : 3x + 5 Établir l’inéquation Périmètre = 2 ( L x l ) Périmètre = 2 ( x + (3x + 5) ) Périmètre = 2 ( 4x + 5 ) Périmètre = 8x x + 10 178
Le périmètre d’un terrain rectangulaire est d’au moins 178 m. Sa longueur mesure 5 m de plus que le triple de sa largeur. Quelles seraient les dimensions possibles du terrain ? Problème Le périmètre d’un terrain rectangulaire est d’au moins 178 m. Sa longueur mesure 5 m de plus que le triple de sa largeur. Quelles seraient les dimensions possibles du terrain ? Résoudre l’inéquation 8x + 10 178 8x 168 x 21 Dimensions possibles du terrain Il faut que la largeur soit d’au moins 21 m. Établissons la largeur (x) à 22 m. Donc la longueur sera de : l = 3x + 5 l = 3(22) + 5 l = 71 Solution Le terrain pourrait avoir une largeur de 22 m et une longueur de 71 m.