3. Modèles agrégés 2

Intégration de la concurrence

Intégration de la concurrence Le marché est influencé par les décisions des autres acteurs QUI ? Comment définir la concurrence ? Toutes les marques Les principales marques Les marques les plus « proches » Quid si enseignes différentes (mdd, assortiment,…) QUOI ? La demande pour une marque (i) est influencée par les décisions des autres marques … Qui dépendent aussi des choix de la marque (i)… Des comportements décisionnels hypothèses économiques sur l’oligopole: Cournot : chaque firme s’adapte à la décision (q) de l’autre Stackelberg : le leader décide (q), le challenger s’ajuste Bertrand : les deux firmes décident simultanément des prix

Quels effets croisés ? Proximité : Plus les produits ont des marketing mix proches Plus ils sont en concurrence (élasticités croisées fortes) Validé pour les prix Asymétrie : une marque de moins bonne qualité (moins chère) souffre plus lors de la baisse d’une marque de meilleure qualité (plus chère) Des validations empiriques mais sujettes à caution Notamment corriger le fait que les marques de qualité (Mnationales) sont plus chères que les MDD

Modèles en Parts de marché On ne modélise que la PdM du produit considéré Décomposition en deux étapes (additif ou multiplicatif) qi= mi . Q mi = a + b . pi* ou mi = a. pi*b Transformation des variables explicatives en variables relatives Exprimer les variables en relatif : pi* = pi / pr Quel point de référence (r) ? Moyenne marché ? (linéaire, géométrique), Concurrent proche ?… Caractéristique Simple et facile à comprendre Robustesse ? Rien n’assure que (mi) sera compris dans [0,1] et que la somme = 1 Quid si la part de marché est très importante ? Les ventes du produit influencent alors beaucoup le « marché »

Exemple : Cas Shamp http://www.mastermarketingdauphine.com/charge/Shamp.xls Vous êtes la fimre B, faut-il poursuivre la promotion ?

Modèles d’attraction spatiale

Objectifs Prendre en compte l’effet de l’espace sur les comportements Application à l’estimation du potentiel d’un magasin Attraction réalisée sur le potentiel d’une zone géographique Intensité de la concurrence dépend de la proximité géographique

Démarche de modélisation Modèle : Valeur ou Utilité =f (Bénéfices, Coûts) Coûts = déplacement (temps, dépense, distance) selon le mode Bénéfices = valeur hédonique, utilitaire, sociale Selon le motif : information, achat, butinage, sortie familiale Étudier les caractéristiques de l’achat Fréquence d’achat, recherche de variété,… « zoner » : définir l’unité géographique de base : ville, commune, iris,… Définir les magasins potentiels et leurs caractéristiques Calculer les distances zone-magasin (temps, distance,…) Mesurer les flux de visites Modéliser les comportements et calculer les sensibilités aux différentes variables magasin Utiliser le modèle Etudier les écarts, simuler des implantations

Modèle d’attraction Part de marché mi = Ai / ( Sj Aj) A = Fonction d’attraction multiplicative : Ai = b0 Pi b1 (modèle MCI) exponentielle : Ai = exp (b0+ S bi Pi) (modèle logistique) Technique Linéarisation ? Ratio à une marque de référence Pour celle-ci, ratio à la Moyenne géométrique des valeurs Hypothèse de l’indépendance des alternatives non pertinentes (IIA) ou concurrence proportionnelle Contournement de cette hypothèse par : (1) probit, (2) modélisation des relations entre les marques

Loi de REILLY (1929) L’intensité de la concurrence est déterminée par l’inverse de la distance (en puissance) Loi de gravitation du commerce de détail (Loi de Newton) "Si 2 pôles (i et j) en compétition sont également accessibles et (également ) performants, toutes choses égales par ailleurs, ces centres attirent les achats des populations situées entre eux en raison directe du nombre d'habitants (P) et en raison inverse du carré des distances qu'il faut parcourir pour s'y rendre,  (D). Aij = a (Pi) / Dij b Les flux diminuent en fonction du carré de la distance (modèle de base b = 2) L'exposant b varie (de 0.4 à 3.3) selon le degré de fluidité des échanges, Il est plus élevé pour les grandes villes

Illustration Loi de REILLY

CONVERSE (1949) Converse P. D CONVERSE (1949) Converse P.D. (1949), New laws of retail gravitation, Journal of Marketing, 14, 379-384 Recherche des points de rupture des zones de chalandise Point de partage entre zones d'attraction pas de graduation de l'emprise approximatif, rapide, marchait bien pour une civilisation rurale Variables « plancher commercial » plutôt que population « temps de trajet » plutôt que distance

Modèle gravitaire HUFF HUFF D. L Modèle gravitaire HUFF HUFF D. L. (1964) Defining and Estimating a Trading Area, Journal of Marketing, Vol 28, p. 38. Elaboration du modèle du point de vue de la demande (à un point « i ») Une approche probabiliste : possibilité de fréquenter plusieurs magasins (« j ») Probabilité de fréquentation de j par un client potentiel habitant en i est égale à l’utilité relative de ce magasin sur la somme des utilités des magasins qui sont considérés = Uij / Sn Uik « Utilité » d’un point de vente « j » : Uij = Sj /(Tjj)b Utilité : S, taille du magasin (en m2) T, temps d’accès b, pondération du temps d’accès selon le type de produit considéré n, ensemble des magasins considérés à partir de la zone « i »

Modèle gravitaire de HUFF Illustration

Généralisation MCI, MICS M. Nakanishi, L. G Généralisation MCI, MICS M.Nakanishi, L.G. Cooper, Simplified Estimation Procedures for MCI Models ,Marketing Science, Vol. 1, No. 3 (Summer, 1982), pp. 314-322 Modèle à interaction concurrentielle multiple (subjective) Généralisation de Huff pour contourner ses limites Modèle différent par catégorie de biens, Homogénéité des produits vendus, Autres variables explicatives de la fréquentation « Attraction » d’un point de vente « j » : Aij = Pk Xijk ak Probabilité de fréquentation P= Aij / Sn Aik n magasins considérés, k variables considérées X : variable Distance (km, temps), parking, taille magasin, Image du magasin, prix, … Objective ou subjective a coefficient de sensibilité de l’attraction à la variable Méthode d’estimation simple (régression linéaire) des coefficients des variables

Méthodologie Définition des zones Détermination du potentiel des zones (habitants, revenus,…) Identification des concurrents Caractéristiques des concurrents (taille, service, image, horaires, parking,…) Pour chaque zone, collecte des parts de visites sur chaque magasin Estimation des coefficients des variables pour reconstituer les parts de visite Hypothèses sur les paniers Utilisation en simulation de valeur d’emplacements

Avantages & Inconvénients + Prise en compte de la concurrence Mais avec l’hypothèse IIA - Valeurs subjectives plus qu’objectives Même pour la distance Hypothèse de continuité ? Si barrière naturelle, organisation historique de la ville,… Collecte de données assez lourde Voies de recherche En 2 étapes : distances d’abord et valeur magasin en résidu Puis Explication de la valeur du magasin par des variables d’action

Modèles agrégés avec dynamique

3. Modèles dynamiques Les effets des variables ne sont pas limités à la période pendant laquelle les actions ont lieu Effets Anticipés (lead) Décalés (lag) Sources : Psychologique (anticipation) Technique (stocks) Institutionnelle (budgets) Effet d’une variable en t sur une variable en t+l ou en t-l Anticipation d’un effet saisonnier, d’un comportement, d’un besoin

Types d’effets dynamiques Effets dus aux intermédiaires et au client final 2 3 4 Effets 6 1 5 Pression marketing Temps

Modèles à effets dynamiques Effets décalés à court terme T -> Effets anticipés (lead, t-1) ou Effets différés (lag, t+n) Effet à moyen terme Impulsion (temporaire) : variable auxiliaire = 1 si t = t0, =0 sinon Marche (durable) : autre constante = 1 si t > t0, =0 si t <= t0 Effet goodwill : Création d’une nouvelle variable par lissage des valeurs de la variable ex modèle de Koyck (Goodwill publicitaire ou Notoriété ) GWt = (1-a).GWt-1 + a.Pubt Modèle auto-régressif : Yt = f(Y t-1)

Quelle durée pour les effets ? Retards distribués (distributed lags) Yt = a + b0.Xt+ b1.Xt-1+ b2.Xt-2+…+ bk.Xt-k+ et Effet à long-terme (Si=0,K b.i) Effet de court terme absolu (b0) et relatif (b*0 =b0 / Si=0,K b.i ) Restriction obligatoire (k<n) car sinon non estimable Analyse par le corrélogramme (xt, xt-r) Comment la déterminer ? Pas de règle a priori + il est long, moins il y a de degrés de liberté Problème de colinéarité Techniques exploratoires : corrélation, datamining

Modèle de Koyck Simplifier le problème par l’hypothèse d’une distribution a priori de la forme des effets Géométriquement décroissants (Koyck) Transforme un modèle à retards distribués en modèle auto-régressif Réduire les coefficients par une relation entre eux (transf de Koyck) bk= b0 l , 0< l <1 , k=1,2, 3 Yt = a.(1-l) + b0.Xt+ l.Yt-1+ (et –l. et-1 ) Propriétés : Lag médian = - log(2)/log(l) Lag moyen = l / (1- l) Estimation par la méthode des variables instrumentales (IV) Mais Erreurs corrélées (moy mobile), test de Durbin watson (coeft d inutilisable, à remplacer par h) Variable décalée peut être dépendante de la nouvelle erreur

Relation publicité – ventes (Lydia-pinkham) http://www.marketing-science-center.com/charge/lydia.sav http://www.mastermarketingdauphine;com/charge/Modele/Dynamique.xls Données annuelles (1907-1960) de ventes et de publicité Quel est l’effet de la publicité ?

Différences (Yt-Yt-1), (Xt-Xt-1)

Modèles simples Qt = ventes, At = advertising Direct Qt = a0 + b0*At + et Hypothèses ? Pub t CA t Pub, t-1 CA t Pub t Pub, t-1 Notoriété t CA t Pub t Env t Pub, t-1 Notoriété t CA t Pub t

Estimation des modèles R² = 0.705 R² =0.331 R² = 0.872, lambda = 0.75 pendant combien de temps dure l’effet d’une publicité ?

Modèle des attentes adaptatives L’évolution de X dépend de l’écart entre les attentes et la réalisation Yt = a + b.Xet+ et (Xet- Xet-1) = q.(Xt- Xet-1) Le modèle devient un modèle de Koyck spécifique Yt = a + b.q.Xt+ b.q.(1- q).Xt+b.q.(1- q)2.Xt+…+ et Yt = a.q + b.q.Xt+ (1- q).Yt-1+ (et –(1- q). et-1 ) Conséquences Erreurs auto-corrélées (moy mobile) La valeur attendue pour X est une moyenne pondérée de la valeur actuelle de X et de toutes les valeurs passées

Estimation par variables instrumentales (IV) Remplacer chaque variable par une variable Z Corrélée avec la variable à remplacer Mais non corrélée avec l’erreur Simple pour la constante (1) et pour X (X) Pour la variable instrumentale de la variable décalée (Yt-1) plusieurs possibilités Xt-1 Y^t-1 = d0+ d1. Xt+ d2. Xt-1 Etapes Multiplier les équations par les variables instrumentales et sommer sur toutes les observations puis solutionner le système SYt = b1.n + b2. SXt+ b3. SYt-1 S Xt.Yt = b1. SXt + b2. SX2t+ b3. SXt .Yt-1 S Zt.Yt = b1. SZt + b2. SZt.Xt+ b3. SZt .Yt-1