Magnétostatique Mahboub Oussama

Bref aperçu historique Thalès remarqua que la magnétite attire le fer. Les chinois utilisaient les propriétés des aimants pour faire des boussoles (il y a1000 ans). Oersted 1820 réalisa l’expérience du fil et de l'aiguille aimantée Ampère 1820 :mise en évidence de la force magnétique similitude entre aimant et bobine et attraction de 2 fils. Biot & Savard: l’expression du champ créé par un circuit filiforme Faraday 1831 mise en évidence de l’induction magnétique Maxwell 1870 : Théorie classique de l’électromagnétique

La magnétostatique étudie les effets magnétiques indépendant du temps Les interaction magnétiques sont des interactions à distance (attraction, répulsion ou déviation)

Sources magnétiques Aimants: Naturels ( Magnétite..) ou artificiels (les alliages ferromagnétiques Fe, Co, Ni…) Conducteur parcouru par un courant (mobilité des charges): Expérience d’Oersted (1820)

Expérience d’Oersted L ’aiguille tend à se placer Perpendiculairement au fil I Le magnétisme est une manifestation des charges électriques en mouvement Cette expérience a mis en évidence le lien entre l’électricité et le magnétisme La déviation de l ’aiguille s ’inverse

Action d’un aimant sur un aimant Sud Nord Le pôle sud d ’un aimant est l ’extrémité qui se dirige vers le pôle sud géographique Action d’un aimant sur un aimant Deux pôles de nature différente s’attirent Deux pôles de même nature se repoussent

Aimant brisé On ne peut pas isoler les pôles magnétiques Les pôles magnétiques vont toujours par paires

Vecteur champ magnétique Une source magnétique modifie certaines propriétés de l ’espace environnant : On dit que cet espace est le siège d’un champ magnétique Ce champ est décrit par un vecteur dit vecteur champ magnétique Il est noté B Représentation du vecteur champ magnétique direction  sens   unité   Aiguille aimantée  S  Aiguille orientée Sud - Nord  B Système International  Tesla (T) Système CGS  Gauss (G) 1G = 10-4 T

Spectre magnétique et Lignes de champ Les lignes de champ permettent de visualiser le champ magnétique Définition lignes tangentes en chacun de ses points au vecteur B B orientées dans le sens de B si le champ est uniforme les lignes sont parallèles B quand le champ augmente les lignes se resserrent deux lignes de champ ne peuvent se couper

Spectre magnétique d’un aimant

Champ magnétique créé par un fil rectiligne (spectre magnétique) d

Solénoïde S

Le contenu du cours de magnétostatique Forces magnétiques (forces de Lorentz, loi de Laplace, effet de hall….) Champ magnétique (Loi de Biot et Savart, Théorème d’Ampére,….) Dipôle magnétique (moment magnetique d’un circuit filiforme, champ magnétique d’une spire…..) Les phénomènes d’induction électromagnétique (loi de Faraday, loi de Lenz….) Travail des forces magnétiques.

Chapitre 1: Magnétostatique du vide I- Description du courant électrique – Rappel Le courant électrique, densité et intensité du courant, équation de la conservation de la charge II-Champ magnétique définition du champ magnétique et lignes de champ, Expression du champ magnétique créé par une seule charge en mouvement, puis par un ensemble de charge en mouvement, Loi de Biot et Savart, Expression du champ pour différents types de distribution (linéique, surfacique, volumique), règles pratiques pour déterminer le sens du champ (règle des 3 doigts de la main droite, règle du bonhomme d’ampère, règle du tire-bouchon). III-Théorème d’Ampère Champ d’excitation magnétique, théorème d’Ampère, Mise en œuvre du théorème d’Ampère (notion de vecteurs et pseudo-vecteurs, règles de symétrie et d’invariance et leurs conséquences). IV- Le potentiel vecteur conservation du flux, le potentiel vecteur, équation de Poisson, les expressions du potentiel vecteur selon les différentes distributions (linéique, surfacique, volumique), les propriétés de symétrie et d’invariance du potentiel vecteur.   Chapitre 2: Electrodynamique en régime stationnaire I-Force et moment de Laplace La force de Laplace (Cas d’une particule de charge, cas d’un élément de circuit, cas d’un circuit filiforme), Moment de Laplace selon les types de distribution (linéique, surfacique, volumique), Interaction entre deux circuits. II- Travail de la force de Laplace et énergie potentielle d’interaction magnétique Théorème de Maxwell, énergie potentielle d’interaction magnétique, règles du flux maximum. Chapitre 3: Les phénomènes d’induction électromagnétique I-Loi de Faraday Expérience de Faraday et son interprétation, loi de Faraday (énoncé et généralisation) II-Loi de Lenz III- Relation de Maxwell - Faraday Forme intégrale, forme locale, force électromotrice d’un circuit en déplacement. IV- Circuits couplés Introduction aux circuits couplés, Inductances propre et mutuelle –cas général, cas d’une bobine (inductance propre et mutuelle, coefficient du couplage), les forces magnétomotrices induites et énergie magnétique.