Ducret Elodie 5ème année Pharmacie Exercice Chimie Analytique [E4-2002N] EXERCICE N° 4 (40 POINTS) : ÉNONCÉ On prépare une solution A en mélangeant 100mL d’une solution aqueuse d’acide benzoïque 0,20M et 20 mL d’une solution aqueuse d’hydroxyde de potassium 0,25M. Le pKa C6H5COOH/C6H5COO- = 4,19   QUESTION N°1 : Quel est le pH de la solution A ? QUESTION N°2 : Quelle est la molarité de cette solution tampon ? QUESTION N°3 : Quelle quantité d’ions H3O+ ou OH- faut-il ajouter à 10 mL de solution A pour que le pH devienne égal à 4,19 ? QUESTION N°4 : Quel est le pH d’une solution décimolaire de benzoate de potassium ? QUESTION N°5 : En utilisant toute la solution A, comment préparer une solution de benzoate de potassium décimolaire ?

Correction C6H5COOH/C6H5COO- pKa= 4,19 Mélange de deux solutions : Solution aqueuse d’acide benzoïque C1 = 0,20M et V1= 100 mL Solution aqueuse d’hydroxyde de potassium KOH C2 = 0,25M et V2=20 mL Soit Vt le volume total de la solution A Vt=120mL

pH = pKa + log ( Base / Acide ) Question 1 Tableau d’avancement : Réaction C6H5COOH + OH-  C6H5COO- + H20 Etat initial : Quantités de matière N1 = C1xV1 N1= 0,1x0,20 N1= 20 mmols N2 = C2xV2 N2= 0,25x0,02 N2= 5 mmols / Etat final N1’= N1 – N2 N1’ = 15 mmols N3 = N2 N3= 5 mmols Formation d’une solution tampon -> Calcul du pH d’une solution tampon selon la formule pH = pKa + log ( Base / Acide ) pH = pKa + log ( C6H5COO- / C6H5COOH ) = 4,19 + log ( N3/ N1’) pH= 4,19 + log ( 5 / 15 ) = 3,71

La formule approchée est donc applicable Question 1 (suite) Vérifications des conditions d’application de la formule approchée du pH d’une solution tampon Calcul de (H30+) = 10–pH= 10-3,71= 1,95x10-4 M Calcul de (C6H5COOH) = N1’/ Vt = 15 / 120 = 1,25x10-1 M On a (H30+) << (C6H5COOH) donc on peut négliger H30+ La formule approchée est donc applicable

C = ( C6H5COOH + C6H5COO- ) / Vt Question 2 Soit C la molarité de la solution tampon : C = ( C6H5COOH + C6H5COO- ) / Vt Soit C = (N1’ + N3 ) / Vt C= (15 + 5) / 120 = 1,67x10-1 M

Question 3 On veut pH = pKa => mélange équimoléculaire il faut donc que NC6H5COOH = NC6H5COO- Réaction C6H5COOH + OH-  C6H5COO- + H20 Etat initial N1’= CAxVA N1’= 0,125x10 N1’= 1,25 mmols N2’= C2xV2’ N3’= CAxVA N3’= 0,0416x10 N3’ = 0,417 / Etat final 1,25 – N2’ 0,417 + N2’

Question 3 (suite) On veut 1,25 – N2’ = 0,417 + N2’ Soit N2’ = (1,25- 0,417)/2 N2’= 0,417 mmols Il faut apporter 0,417 mmols de OH- à 10 mL de la solution A pour avoir un pH= 4,19

Question 4 Solution décimolaire de benzoate de potassium => (C6H5COOK) = 0,1 M Formule approchée d’une base faible pH = 7 + ½( pKa + log C ) Vérification des conditions d’application: pKa – log C = 5,19 ( ≤ 12) donc la formule approchée est applicable pH = 7 + ½ ( 4,19 + log 0,1) pH = 8,60

Question 5 La solution A contient 5 mmols de C6H5COO-K+ et 15 mmols de C6H5COOH dans 120 mL Il faut transformer tout C6H5COOH en C6H5COO-K+ par addition de 15 mmols de KOH à 0,25 M soit V2’= N2’ / C2 = 15/ 0,25 = 60 mL Il faut que les 20 mmols de C6H5COO-K+ se trouvent dans un volume Vt’ tel que N3’ / Vt = 0,1 M soit Vt= N3’/C’= 20/ 0,1 = 200 mL En conclusion pour préparer une solution de benzoate de potassium décimolaire il faut 120 mL de la solution A 60 mL de KOH à 0,25 M 20 mL d’eau distillée