Capteurs électriques et magnétiques pour les puissances pulsées Jean Larour jean.larour@lpp.polytechnique.fr

Motivations Les hautes puissances pulsées sont utilisées pour créer des plasmas transitoires qui vont eux-mêmes être des sources de rayonnement intense, X (Z-pinch, Bremsstrahlung) ou micro-onde (tubes accélérateurs). Pour la connaissance des générateurs eux-mêmes et pour comprendre la physique autour des plasmas, il faut accéder au plus près aux grandeurs électriques de base, E et B, d’où les courants et les potentiels seront déduits.

Capteurs non disponibles commercialement en général Motivations Les générateurs de haute tension et de forts courants pulsés utilisés dans les expériences de hautes puissances pulsées nécessitent donc des capteurs : opérant à fort niveau - centaines de kV, centaines de kA avec une réponse rapide (ns - GHz) et de forte amplitude acceptant un fonctionnement mono-coup faciles à incorporer dans les systèmes avec une bonne résolution spatiale d << c.t ayant une perturbation d’insertion minimale (Z>> ou L<<) immunisés contre les parasites EM assez simples à modéliser, à fabriquer et à calibrer Capteurs non disponibles commercialement en général

Plan paramètres typiques en HPP principes de la mesure capteurs de tension capteurs de champ électrique capteurs de courant capteurs de champ magnétique

1. Paramètres typiques en HPP Utilisation Résistance, Diode R(t), L(t) Dt 100ns – 1µs GWatt - TWatt Commutation Éclateurs Conduction Dt 10ns Transfert Ligne Impédance Dt 100ns – 1µs Stockage Condensateurs Quasi statique Dt 1s kWatt Tension crête Champ électrique Courant crête Temps de montée Taux de montée de courant Induction magnétique 100 kV – 1 MV 100 kV/cm 100 kA – 1 MA 10 ns – 1 µs 1010 – 1012 A/s 0,1 – 10 T

2. Principes de la mesure électro-magnétique Utiliser un phénomène simple : Circulation du courant Influence électrique Couplage inductif Concevoir des capteurs : Sensibles à une seule source d’excitation À large bande passante Délivrant un signal élevé (> ou >> bruit) Avec contact ou sans contact À bonne résolution spatiale

2. Principes de la mesure électro-magnétique Les champs EM variant très rapidement induisent des courants et des tensions dans les conducteurs. On se restreindra aux capteurs petits devant l’échelle de ces variations d << c. t c = 30 cm/ns On a deux types de capteurs: dipôle électrique dipôle magnétique

i(t) = [s.E┴(t)+ e e0 E┴(t)/t ] A 2. Principe de la mesure électrique Un champ électrique variable crée un courant de déplacement jD = D/t un courant de conduction jc = s.E Dans une section droite d’aire A, le courant intégré est : i(t) =  jc(t) dA +  D(t)/t . dA i(t) = [s.E┴(t)+ e e0 E┴(t)/t ] A La réponse du capteur électrique est déterminée par le champ électrique local, la surface du capteur, la conductivité au dessus du capteur et la permittivité du milieu qui lui fait face. D-dot monitor Représentation symbolique

u(t) =  F(t)/t =  B(t)/t . dA 2. Principe de la mesure magnétique Un champ magnétique variable (dû à un courant ou associé à une onde EM) crée un flux variable qui induit un courant dans toute boucle conductrice. Pour une boucle d’aire A, la tension de boucle est : u(t) =  F(t)/t =  B(t)/t . dA Si le champ est homogène et la boucle normale au champ, u(t) = B┴(t)/t . A La réponse du capteur magnétique est déterminée par le champ magnétique local et la surface du capteur. Elle traduit le couplage recherché mais aussi les couplages parasites. La géométrie du capteur peut discriminer le signal vrai et les interférences. B-dot monitor I-dot monitor

Plan paramètres typiques en HPP principes de la mesure capteurs de tension capteurs de champ électrique capteurs de courant capteurs de champ magnétique

v = V. Zpied / (Zpied + Ztête) ≈ V. Zpied / Ztête 3. Capteurs de tension LE principe C’est le pont diviseur réalisé par des impédances Ztête >> Zpied Z >> Zpied Enregistrement Z élevée V v Ztête Zpied I ≈0 En négligeant le courant allant à l’enregistreur, on élimine le courant I traversant le pont dans le circuit. v = V. Zpied / (Zpied + Ztête) ≈ V. Zpied / Ztête

Sondes commerciales NorthStar 3. Capteurs de tension cas quasi-statique C’est le pont diviseur Un seul type : Sondes commerciales NorthStar 1/1000 1000MW 70 MHz V résistif Rtête Rpied Voltmètre haute impédance v R haute tension (tenue au contournement) Chaine, immersion liquide Peu de contrainte inductive Rtête >> Rpied R >> Rpied v = V. Rpied/(Rpied + Rtête) = V. Rpied/Rtête

3. Capteurs de tension cas transitoire rapide Le type pont diviseur fonctionne encore en prenant des précautions : Avec contact En utilisant des résistances sans self (?) Z = R Z = R + jLw En utilisant des condensateurs Z = 1 / Cw Sans contact C’est un diviseur capacitif où la capacité de tête est immatérielle (capacité parasite) Surfaces en regard – en influence

v = V. Ctête /(Ctête +Cpied) 3. Capteurs de tension cas transitoire rapide Pont diviseur V capacitif C haute tension (tenue au contour-nement) Contrainte inductive Câble + Scope 50ohm V v Ctête Cpied q = (V-v). Ctête = v Cpied v = V. Ctête /(Ctête +Cpied) résistif Rtête Rpied v Câble + Scope 50ohm R haute tension (tenue au contournement) Résistance spéciales Contrainte inductive Rtête >> Rpied 50 >> Rpied v = V. Rpied /(Rpied + Rtête) ≈ V. Rpied /Rtête

v = V. Ctête /(Ctête +Cpied) 3. Capteurs de tension cas transitoire rapide Pont diviseur V capacitif C haute tension (tenue au contournement) Contrainte inductive Câble + Scope 50ohm V v Ctête Cpied q = (V-v). Ctête = v Cpied v = V. Ctête /(Ctête +Cpied) résistif Rtête R’ Rpied Câble + Scope 50ohm v R haute tension (tenue au contournement) Résistance spéciales Contrainte inductive Rtête >> Rpied R >> Rpied Rpied + R’ = 50 v = V. f(Rpied Rtête R’ 50)

Plan paramètres typiques en HPP principes de la mesure capteurs de tension capteurs de champ électrique capteurs de courant capteurs de champ magnétique

4. Capteurs de champ électrique R option Z =50 l = qq mètres r=50 C1 HT V(t) i1(t) i(t) C2 senseur i2(t) carcasse i1 = i2 + i v = r i v’= (R+r) i = (R+r) v / r i2 = C2 dv’/dt = [C2 (R+r) / r] dv/dt i1 = i2 + i = C2 dv’/dt + v / r = C1 d(V-v’) / dt C1 dV / dt = (C1+C2 ) dv’/dt + v / r C1 dV / dt = [(C1+C2 ) (R+r) / r] dv / dt + v / r v(t) soit finalement l’équation différentielle reliant v et V : [C1/(C1+C2 )][r/(R+r)] dV / dt = dv / dt + v / [(C1+C2 ) (R+r)]

4. Capteurs de champ électrique dessin de principe en ½ coupe Laiton (chambre) Laiton Plastique Isolant SMA Ame SMA Prise SMA LPTP Voss Scientific www.vosssci.com

Exploitable pour la commutation mais pas pour la métrologie 4. Capteurs de champ électrique Sondes électro-optiques L’indice des matériaux transparents peut être influencé par le champ électrique : effet Kerr no-ne = K . E2 . l constante de Kerr verres 3E-14 à 2E-13 cm/V2 eau 4.4E-12 cm/V2 Exploitable pour la commutation mais pas pour la métrologie

4. Capteurs de champ électrique Sondes électro-optiques L’indice des matériaux transparents peut être influencé par le champ électrique : effet Pockels no-ne = p . E KDP (Potassium Dihydrogen Phosphate) 3,6E-11 m/Volt KDP deutéré (KD*P) 8,0E-11 m/Volt Lithium Niobate (LiNbO3) 3,7E-10 m/Volt Exploitable pour la métrologie Nécessite des précautions pour ne pas dépasser le claquage de la cellule de Pockels (typ. quelques kV) Associé à un diviseur capacitif.

Plan paramètres typiques en HPP principes de la mesure capteurs de tension capteurs de champ électrique capteurs de courant capteurs de champ magnétique

f=NAB E = df/dt = NA dB/dt 5. Capteurs de courant Ceinture de Rogowski Bobine de Rogowski Rogowski belt f=NAB E = df/dt = NA dB/dt

www.stangenes.com www.pearsonelectronic.com 5. Capteurs de courant current transformers / CT www.bergoz.com www.stangenes.com www.pearsonelectronic.com

5. Capteurs de courant Rogowski à un tour I(t) LPTP

5. Capteurs de courant Rogowski à un tour I(t) LPTP

5. Capteurs de courant Rogowski à un tour I(t) = n e v Développement récent : Mesure d’un courant d’électrons de quelques mA dans un canal créé par laser Réponse sub-nanoseconde LPTP

Sondes de courant haute fréquence à gorge annulaire 5. Capteurs de courant – exemple détaillé Sondes de courant haute fréquence à gorge annulaire J. Larour et J. Wey+ + groupe EMW, Institut franco-allemand de recherches de Saint-Louis, F-68301 Saint-Louis, France Ce travail revisite un capteur inductif proposé dans les années 80 pour les expériences de Z-pinch

La conception originale - Carl Ekdahl 1980 1/2 C.A. Ekdahl, Rev. Sci. Instrum. 51 (1980) 1645-48 C.A. Ekdahl, Rev. Sci. Instrum. 51 (1980) 1649-51 C.A. Ekdahl, US patent 4 438 394 (march 1984) I Inductance additionnelle f.e.m. mesurée V = - df/dt I axe V = [(m0/2p)(w+D) Ln(r0/ri) + (m0/2p)D Ln(ri/rp) ] (dI/dt)

La conception originale - Carl Ekdahl 1980 2/2 dI = 200kA dt = 100ns I-dot = 2 x 1012 A/s L = 20 – 100pH V = 40 – 200 V Le niveau de signal est assez élevé pour justifier un diviseur capacitif !

Modèle de gorge facteur de couplage L 1/3 R = 68,5 mm Ri = 69,5 mm Re = 72,5 mm Ri – Re = 3 mm s = 0,5 mm e = 1 mm h = 2 mm Piquage radial sur la hauteur de gorge h prise SMA V = (m0 /2p) ∫∫(dI/dt)(1/r) dr dz = L (dI/dt) V = (m0 /2p) (dI/dt) h Ln(Re/Ri) L = 16,9 pH valeur typique

Modèle de gorge effet de peau 2/3 d = 1/ (p f m s) f MHz 100 1000 2000 6000 d mm (a) 12.5 4.0 2.8 1.6 d mm (b) 42.1 13.3 9.4 5.4 laiton (a) inox (b) f MHz 100 1000 2000 6000 Rsk Ohm (a) 7.8E-5 2.5E-4 3.5E-4 6.0E-4 Rsk Ohm (b) 2.6E-4 8.2E-4 1.2E-3 2.0E-3 laiton (a) inox (b) V = L (dI/dt) + I Rsk (f) signal composite Rsk (f) =  (m f / ps) · (2h +Re -Ri) / (Re+Ri)

Modèle de gorge fréquences de coupure 3/3 Limite basse fréquence t = L/Rsk V = jw LI (1 – j /w t) w t =1 f0 = 5342Hz Limite haute fréquence 1 Rc >>Rsk f1 = Rc /(2p L) = 4.7x1011Hz Cas du laiton, dimensions inchangées Limite haute fréquence 2 Capacité parasite C épaisseur e largeur s C = 70pF Lfull groove = 28pH f2 = 1/2p  LfgC = 3.5GHz

Adapté à un dispositif HT existant Capteur usiné sous forme de bride en laiton x 5 © ISL 3mm Diamètre extérieur 155mm Diamètre intérieur 137mm Adapté à un dispositif HT existant

Objectifs expérimentaux hautes caractéristiques HF d’une ligne 50 ohm caractéristiques de la ligne 50 ohm avec une gorge à 4 sondes I-dots installée en série réponse des I-dot en excitation harmonique bas niveau Application à des mesures de fort courant avec un Marx rapide (100 kV – 50 ns ) alimentant la ligne HF

Test de performance d’une ligne haute fréquence 50W Port 1 Port 2 Analyseur de réseau Anritsu MS4623A 10 MHz- 3GHz signal direct signal retour Wey et al., IEE Pulsed Power Symposium , Saint-Louis, F, oct. 2002

Coefficient de transmission dans la ligne HF dB direct reverse GHz

Réflexions dans la ligne HF GHz ns R a.u. Réflexion direct retour Analyse temporelle

Analyseur de réseau Anritsu Idem avec sondes I-dot placées à l’entrée de la ligne HF Port 1 Port 2 I-dots: ports 3, 4, 5 et 6 Analyseur de réseau Anritsu 10 MHz- 3GHz signal direct signal retour

Installation des sondes I-dot sur une ligne HT haute fréquence © ISL © ISL I-dots terminées par 50 

Pas d’effet notable 10MHz – 2GHz Transmission de la ligne HF line ( I-dots en entrée ) dB direct retour Avec gorge Pas d’effet notable 10MHz – 2GHz GHz Sans gorge

Réflexion dans la ligne HF avec I-dots à l’entrée direct revtour GHz ns R au Sans gorge Avec gorge GHz ns

Les signaux sont linéaires et très proches 10MHz – 2GHz Réponses des 4 sondes I-dot sur la ligne ( 10MHz - 3GHz ) 10-2 10-1 100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 S31 S41 S51 S61 dB GHz Direct Les signaux sont linéaires et très proches 10MHz – 2GHz Purement dérivatifs

Réponses intégrées des 4 sondes I-dots in ligne ( 100MHz - 3GHz ) signal direct 1 -255 -250 -245 2 0.5 GHz dB Sonde 1 (intég.) Sonde 2 (intég.) Sonde 3 (intég.) Sonde 4 (intég.) Moyenne Intégration en multipliant par la fréquence Réponses identiques à +/-0.5dB Moyenne plate à +/-0,5dB Pics (1 – 2 GHz) disparaissant sur la moyenne

Les signaux sont linéaires et très proches 10MHz – 2GHz Réponses des 4 sondes I-dot en ligne ( 10MHz - 3GHz ) S32 S42 S52 S62 signal retour Les signaux sont linéaires et très proches 10MHz – 2GHz

Réponses intégrées des 4 sondes I-dot en ligne ( 100MHz - 3GHz ) signal retour 10 -253 -252 -251 -250 -249 -248 -247 S32+S42+S52+S62 4 Sonde 1 (intég.) Sonde 2 (intég.) Sonde 3 (intég.) Sonde 4 (intég.) Moyenne GHz Intégration en multipliant par la fréquence Réponses identiques à +/-0.5dB Moyenne plate à +/-0,5dB Pics (1 – 2 GHz) disparaissant sur la moyenne GHz

Test de la ligne court-circuitée : I-dot insensible au champ E pic réfléchi 89.2%. Réflexion sur court circuit sans sonde I-dot Ratio pic réfléchi / pic direct 89.9%. ns I-dot rend bien compte du ratio de réflexion. Insensible au champ radial présent. Réponse I-dot aux pics direct et réfléchi

Wey et al., IEE PP , Saint-Louis, F, oct 2002 I-dots en position avant / arrière avec diviseur résistif Port 1 Analyseur de réseau Anritsu 10 MHz- 3GHz Port 2 50 Ohm Diviseur résistif I-dots ports : 3, 4, 5 et 6 Wey et al., IEE PP , Saint-Louis, F, oct 2002

Les I-dot sont toujours terminées sur 50 Ohm ! Installation de la gorge I-dot avec la ligne HF terminée par le diviseur HT-HF Diviseur 50 Ohm © ISL Les I-dot sont toujours terminées sur 50 Ohm ! © ISL © ISL

Transmission du diviseur avec les I-dots en entrée dB La gorge I-dot ne perturbe pas le fonctionnement du diviseur. GHz

Réflexion sur le diviseur avec les I -dots en entrée coefficient de réflexion GHz direct retour réponse transitoire ns

Réponse des 4 sondes I-dot probes en position avant ( 10MHz - 3GHz ) dB Les signaux I-dot sont similaires, linéaires et exempts de bruit en dessous de 2GHz GHz GHz

Réponse intégrée des 4 I-dots à l’entrée de la ligne ( 300MHz - 3GHz ) 10 -253 -252 -251 -250 -249 -248 -247 S31+S41+S51+S61 4 Sonde 1 (intég.) Sonde 2 (intég.) Sonde 3 (intég.) Sonde 4 (intég) Moyenne dB GHz « Intégration » en multipliant par la fréquence. Réponses identiques à +/-0,3dB. Moyenne plate à mieux que +/-1dB. Les pics (1 – 2 GHz) disparaissent sur la moyenne. dB GHz

Analyseur de réseau Anritsu 10 MHz- 3GHz Montage avec diviseur et I-dots en position arrière Port 1 Port 2 Analyseur de réseau Anritsu 10 MHz- 3GHz Diviseur résistif I-dot : ports 3, 4, 5 et 6

Coefficient de transmission du diviseur ( I-dots en position arrière) Pas de différence pour I-dots en position avant ou arrière GHz

Coefficient de réflexion du diviseur (I -dot en position arrière) GHz direct retour Réponse transitoire Pas de différence entre les I-dots en position avant ou arrière ns

Réponse des 4 sondes I-dot en position arrière ( 10MHz - 3GHz ) dB GHz Pas de différence entre les I-dots en position avant ou arrière

Réponse intégrée des I-dots en position arrière ( 300MHz - 3GHz ) 10 -253 -252 -251 -250 -249 -248 -247 S31+S41+S51+S61 4 Sonde 1 (intég.) Sonde 2 (intég.) Sonde 3 (intég.) Sonde 4 (intég.) Moyenne dB GHz Pas de différence entre les I-dots en position avant ou arrière GHz

Comparaison de la transmission au diviseur pour 2 positions des I-dots dB avant arrière La position de la gorge I-dot ne perturbe pas le fonctionnement du diviseur. GHz

Comparaison des réflexions sur le diviseur pour 2 positions de gorge avant arrière La gorge I-dot ne perturbe pas le fonctionnement du diviseur.

Résumé et discussion 1/2 La gorge équipée de sondes I-dot induit une perturbation d’insertion inférieure à 0,1 dB. La gorge équipée de sondes I-dot induit une réflexion inférieure à 0,5% La gorge équipée de sondes I-dot induit une réflexion à 1ns en position avant et à 6ns en position arrière La bande passante est supérieure à 2,1 GHz et la réponse moyenne plate à mieux que 1 dB Les sondes I-dot mesurent seulement le courant et à mieux que 1%.

Bilan des expériences à bas niveau et discussion 2/2 L’exploitation du gain permet de trouver l’inductance de couplage M : Le gain brut moyen observé est G = –250dB +/- 1dB. Le gain linéaire intégré est GL = 10(G/20) = 3,16x10-13s +/- 10%. Les détections sont faites sur Rc =50 W M = Rc GL = 15,8 pH +/- 10%. Il est remarquable que l’inductance L calculée à partir de la géométrie de la gorge (16,9 pH) reste dans la limite de précision. Ainsi, le modèle simplifié est valable pour obtenir I à 7% et les conditions pratiques sont dans les limites de fréquence.

Application : mesure d’une transitoire de courant La validation du capteur demande un test sur un générateur HT. L’impulsion de courant est délivrée par un Marx rapide (brevet ISL) adapté à une ligne HF. Le Marx à 6 étages est chargé à 17kV. Les caractéristiques I(t), V(t) sont bien connues (Wey et al, IEE Pulsed Power Symp. 2002, Saint-Louis) La sortie est à 100 kV avec une montée en 20 ns et une durée de 50 ns sur 50W. di ≈ 100 kV/50W = 2kA di/dt ≈ 2kA/20ns = 1011 A/s signal attendu 1,6 V sur 16pH © ISL

Diviseur résistif carbone 50W Montage avec un Marx et une ligne adaptée HF 1000 mm Marx Ligne à huile 50W Diviseur résistif carbone 50W Lentille © ISL

Résultats 0 – 400 ns I pic = 1,6 kA  10-90% = 20 ns FWHM = 55 ns 100 200 300 400 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 kV ns Sonde 1 (intégrée) Sonde 2 (intégrée) Sonde 3 (intégrée) Sonde 4 (intégrée) Diviseur 50 ohm Le diviseur a une sensibilité 100 kV / 2 kA = 50 W Les sondes I-dot sont terminées sur 50 W et les signaux sont intégrés numériquement v = 50 i = (50/M) ∫s(t) dt avec M = 15,8 pHenry I pic = 1,6 kA  10-90% = 20 ns FWHM = 55 ns scope Tek 3 GHz

Les sondes I-dot rendent très bien un pic de courant 1,6 kA – 20ns Sonde 1 (intégrée) Sonde 2 (intégrée) Sonde 3 (intégrée) Sonde 4 (intégrée) Diviseur 50 ohm 100 200 300 400 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 kV ns I pic = 1,6 kA  10-90% = 20 ns FWHM = 55 ns scope Tek 3 GHz Chaque sonde I-dot suit les détails les plus rapides du courant Les sensibilités relatives des sondes I-dot sont 0,96, 1,00, 1,02 et 1,06 en tirant M de la calibration. ns

Résumé et perspectives Les sondes I-dot à gorge annulaire : sont définies géométriquement, sont faciles à insérer en ligne coaxiale, même près de la charge, ne perturbent pas le circuit principal, ont une large bande, supérieure à 2 GHz, donnent une réponse confortable en tension proportionnelle à dI/dt, donnent une réponse absolue sur lmes courants transitoires à 10% en utilisant l’inductance calculée géométriquement. Prolongation : Calcul des modes de cavité Calcul détaillé de l’effet de peau Conséquence expérimentale de l’effet de peau (Aranchuk, Chuvatin, Larour, Rev. Sci. Instrum. Janvier 2004

Sondes installées sur un X-pinch Les sondes I-dot à gorge annulaire : permettent d’accéder à la chronologie d’événements très courts dans le plasma (strictions)

Sondes installées sur un X-pinch La tension est mesurée par l’intermédiaire du diviseur de tension connecté sous la cathode Les courants sont mesurés à l’aide de boucles inductives creusées dans l’anode. La tension induite par le passage du courant est :

Sondes installées sur un X-pinch BP 1Ghz Cu 25µm

Sondes installées sur un X-pinch Pincement émission DPX Cu 25µm

Application : double capteur dérivatif But : analyser simultanément le courant et la tension rf qui alimentent un réacteur à plasma Moyen : rassembler un capteur de courant I-dot et un capteur de tension D-dot sur une ligne d’alimentation en puissance rf. Haute sensibilité :  I.w  V.w Accès au déphasage et à la puissance réactive Brevet FR2875304, 17/03/2006 US2007252580  le 1/11 2009 Sonde de mesure de caractéristiques d’un courant d’excitation d’un plasma, et réacteur à plasma associé, Ecole polytechnique et CNRS, Dine S., Jolly J., Larour J.

Figure 1. B Vplasma vers le circuit d’accord en impédance Iplasma Capteur de courant (à couplage inductif) B V1 prop. à Iplasma Capteur de tension (à couplage capacitif) V1 V2 prop. à Vplasma V2 PLASMA

Zones à risques, incertitudes Iplasma B V1 Vplasma

Figure 2. vers le circuit d’accord en impédance prop. à prop. à PLASMA Sonde de courant (à gorge inductive) Sonde de tension (à ligne conique) prop. à prop. à PLASMA

Application : double capteur dérivatif re L’impédance caractéristique de la ligne et de la mesure sont le plus souvent 50 ohms : ri e La capacité Cm du condensateur de couplage est  : 411 Valeur typique  : Cm = 0,1 pF c L’amplitude du signal en sortie du capteur de tension V2 ~ R Cm 2π f V0 41 a Sonde de tension (à ligne conique) b Sonde de courant (à gorge inductive)

Application : double capteur dérivatif re L’inductance de mesure Lm est donnée par ri 21 Dimensions typiques de la gorge : e ≈ 10 mm, re ≈ 20 mm ri ≈ 10 mm donc Lm ≈ 1 nH. L’amplitude du signal en sortie du capteur de courant est V1 ~ Lm 2π f I0 410 e 420 42 c a 421 Sonde de tension (à ligne conique) b Sonde de courant (à gorge inductive)

Application : double capteur dérivatif

Figure 4. capteur démonté capteur monté (b) (a) ligne conique (vue de la gorge) sonde de tension sonde de courant (c) (d)

Plan paramètres typiques en HPP principes de la mesure capteurs de tension capteurs de champ électrique capteurs de courant capteurs de champ magnétique

F = AB E = df /dt = A dB /dt 6. Capteurs de champ magnétique Deux cas très différents : les champs quasi-statiques ou lentement variables les champs pulsés Une caractéristique commune : un fort niveau de champ (Tesla) F = AB E = df /dt = A dB /dt

F = NAB E = df /dt = NA dB /dt 6. Capteurs de champ magnétique Boucles magnétiques Pick-up coil Définition géométrique de A Orientation selon B A  mm2 F = NAB E = df /dt = NA dB /dt B

6. Capteurs de champ magnétique Sondes magnéto-optiques L’indice des matériaux transparents peut être influencé par le champ magnétique : effet Faraday q = v . B . l constante de Verdet (l mm, B T) quartz fondu 0,004 rd/mm/Tesla verre dense flint 0,11 rd/mm/Tesla q  v .  H . dl = v . I

Conclusions générales Les capteurs électriques et magnétiques dédiés aux puissances pulsées appliquent les principes de base : courant de conduction, courant de déplacement, induction, effets électro-optiques. Il est préférable de les intégrer lors de la conception d’un dispositif. Il faut prévoir une procédure de calibration dans la configuration complète, pour discriminer le comportement dérivatif et pour fixer les coefficients de conversion.