Utiliser mes vidéos pour animer des cours interactifs au lycée Journées Nationales de l’APMEP Partageons les mathématiques METZ - 27 au 30 octobre 2012 Utiliser mes vidéos pour animer des cours interactifs au lycée http://www.youtube.com/user/jjdahan24071946?blend=1&ob=video-mustangbase Jean-Jacques Dahan IREM de Toulouse jjdahan@wanadoo.fr

Pourquoi des vidéos et pour quoi faire? INTRODUCTION Pourquoi des vidéos et pour quoi faire?

Genèse de ces vidéos Travail théorique sur la démarche expérimentale (thèse JJ Dahan 2005) Pratique des mathématiques utilisant la géométrie dynamique (divers ateliers APMEP) Coopération avec des enseignants du terrain conduisant au format « vidéos »

Objectif de ces vidéos en amont Montrer à partir d’exemples certaines démarches d’investigation Faire connaître ces démarches aux enseignants Les familiariser avec la terminologie de l’expérimental Leur montrer des techniques de validation propres à cette démarche

Modes d’utilisation en classe Diffusion brute en début de cours pour introduire un travail Utilisation pilotée par le professeur pour faire pratiquer une démarche d’investigation (utilisation des fichiers Cabri pour les utilisateurs) Diffusion brute ou pilotée par le professeur en fin de cours pour institutionnaliser une notion In fine, donner les liens vers les vidéos aux élèves pour revoir à la maison les investigations menées en classe

Objectif de ces vidéos en aval Générer une pratique réfléchie de la démarche d’investigation Distinguer les expérimentations génératives des validatives Faire un travail sur le lien preuve expérimentale/démonstration Générer une réflexion sur une évaluation objective des démarches menées par les élèves

Première utilisation des vidéos Compte rendu de l’atelier présenté aux journées de l’APMEP de Paris: « Le pari de la géométrie dynamique pour changer notre manière d’enseigner les notions de périmètre, aire et volume au collège (illustrations avec les environnements Cabri) » M. Bouloc-Rossato et J.J. Dahan À l’adresse: http://www.irem.ups-tlse.fr/dahan/ Avec des liens vers les figures manipulables en ligne (plug-ins de Cabri) et des liens vers des vidéos YouTube expliquant la scénarisation proposée

VIDÉOS DE MA CHAÎNE YOUTUBE classées par thèmes

Liaison troisième/seconde Proportionalité (2 vidéos) Morphing_triangle_cercle http://youtu.be/F0ZSW81VhF0 Macro_curseur_proportionnalite http://youtu.be/oPxAL92IXDM

Fonctions Fonctions_affines.m4v http://youtu.be/gNxHH6ecLNs Decomposition_canonique_dynamique.m4v http://youtu.be/CMC6RdZAkoE Propriétés_second_degre.m4v http://youtu.be/ZTr_G64adMA

Fonctions trigonométriques Courbe_de_la_fonction_sinus.m4v http://youtu.be/VvrirM96OWc Courbe_de_la_fonction_cosinus.m4v http://youtu.be/RegH5C31or4

Dérivation expérimentale Derivation_experimentale_de_sinus.m4v http://youtu.be/QLnF1radmqc Derivation_experimentale_de_cosinus.m4v http://youtu.be/qxSItgNUTaM

Trigonométrie Enroulement_sur_cercle_trigonométrique.m4v http://youtu.be/fMlx9EVQLfE Definitions_sinus_et_cosinus.m4v http://youtu.be/EWXOLqBxUO4

Primitivation par la méthode d’Euler Conference_JJ_DAHAN_C2I_LYCEE_PARTIE_6.m4v http://youtu.be/6vIOy-0O9SU

Perspectives Perspective_cavaliere http://youtu.be/HAqOkDKHc8I Perspective_militaire http://youtu.be/EjkWbxzqtyE Perspectives_cavaliere_et_militaire http://youtu.be/p6kp3o036w4 spot_perspective_cavaliere http://youtu.be/podLvhtY9C4 Sphere_perspective_cavaliere http://youtu.be/Tcxk5B1E49s Sphere_perspective_cavaliere_livre http://youtu.be/ks0RKvyley4 surface_z=f(x,y)_perspective_militaire http://youtu.be/fkUYu807Kqg Parallel_perspective-cavaliere_english http://youtu.be/wjApHcBcki4 Parallel_perspective_military_english http://youtu.be/LcOlX_l1TLk

Géographie (12 vidéos) terre, soleil, mouvement, saison, jour, nuit, cartographie MVT_TERRE_AUTOUR_SOLEIL http://youtu.be/0klefjnGuCo COURBURE_TERRE http://youtu.be/BP0aqP3-OIo Terre_soleil_dimensions_distance http://youtu.be/wRus7fRJ4WU Jour_polaire http://youtu.be/hB3TVdFyflc nuit_polaire http://youtu.be/vNFxHmlKHFg Terre_soleil_dim http://youtu.be/v6k2uLKadfc jour_nuit_Londres_Casa http://youtu.be/GtCMsMiaoNw Mercator_méridiens_paralleles http://youtu.be/qplYiZSWqEs Mercator_représentations_pays http://youtu.be/rgxD-C2YS4k Mercator_discontinuité_représentation http://youtu.be/qYXnswhyCmc Mercator_longitude_latitude http://youtu.be/76AoNba15os Mercator_Groenland_autres http://youtu.be/fe85KY_h4cc

ARRIÈRE-PLAN THÉORIQUE pour mieux appréhender les pratiques expérimentales

Les buts d’une approche rationaliste/empiriste d’un problème But de l’approche rationaliste : La vérité En déduisant Pour démontrer But de l’approche empiriste : La plausibilité En expérimentant Pour conjecturer et (in)valider

Expérience, expérimentation PROG Expérience : c’est une procédure dont l’exécution génère des faits observables et dont la fonction est une fonction de génération ou de validation d’hypothèses Expérimentation : c’est une réalisation d’une expérience avec les données générées EXEC

Les deux types d’expérimentations Les expérimentations génératives Qui mènent à une conjecture (mobilisant intuition ou insight au sens de Glaeser) Les expérimentations validatives Qui valident ou invalident une conjecture (s’appuyant sur des techniques perceptives ou déductives pour constituer la preuve expérimentale))

Exploration Toute procédure de recherche d’indices pouvant faciliter la compréhension d’un phénomène au XIXe siècle : « parcourir en examinant, en cherchant à découvrir »

Investigation Toute procédure connue ou reconnue associable à une technique reconnue permettant la reconnaissance d’un phénomène Enquête, recherche suivie et systématique sur un sujet

Techniques de validation* Techniques de validation perceptives En env papier crayon: preuve visuelle p c En env informatique: preuve visuelle info Techniques de validation déductives En env. papier crayon: démonstration En env. informatique: preuve exp info G1 G1 INFO G2 G2 INFO * Praxéologie (Parzysz-Chevallard) ou paradigme (Houdement-Kuzniak)

Toujours sur internet et sur YouTube POUR ALLER PLUS LOIN Toujours sur internet et sur YouTube

Références Thèse Jean-Jacques Dahan (2005) http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00356107/fr/ Conférence sur la démarche d’investigation au lycée (réunion C2I Lycée, IREM de Toulouse, Juin 2012) Conference_JJ_DAHAN_C2I_LYCEE_PARTIE_1 http://youtu.be/m2gip0KCqBU Conference_JJ_DAHAN_C2I_LYCEE_PARTIE_2 http://youtu.be/KkqR6CV81Ws Conference_JJ_DAHAN_C2I_LYCEE_PARTIE_3 http://youtu.be/bMNsAapZsCA Conference_JJ_DAHAN_C2I_LYCEE_PARTIE_4 http://youtu.be/A2L1hPbFrlA Conference_JJ_DAHAN_C2I_LYCEE_PARTIE_5 http://youtu.be/FR9cb5-pVnA Conference_JJ_DAHAN_C2I_LYCEE_PARTIE_6 http://youtu.be/6vIOy-0O9SU Conference_JJ_DAHAN_C2I_LYCEE_PARTIE_7 http://youtu.be/XK0dWSO6Gb0

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