CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 1 LA COMMANDE PREDICTIVE FONCTIONNELLE de Jacques RICHALET COPPIER Hervé ESIEE-Amiens

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1 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 1 LA COMMANDE PREDICTIVE FONCTIONNELLE de Jacques RICHALET COPPIER Hervé ESIEE-Amiens coppier@esiee-amiens.fr

2 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 2 Introduction Système industriel complexe Utilise un modèle dynamique du processus à l’intérieur d’un contrôleur en temps réel. Anticipation du futur Mise en place par Jacques RICHALET en 1978 sur le groupe Shell.

3 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 3 Plan de Présentation I.Généralités II.Les 4 principes de la Commande Prédictive 2.1. Modèle interne 2.2. Trajectoire de référence 2.3. Structure et séquence future de la commande 2.4. Horizon fuyant III.Système : 1er ordre IV.Système : intégrateur pur V.Conclusion

4 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 4 I. Généralités La Commande Prédictive utilisée pour des systèmes complexes –Plusieurs sorties & plusieurs entrées –Retards importants, réponses inverses, nombreuses perturbations. Applications –Raffinerie de pétrole & industrie chimique –Agroalimentaire –Métallurgie –Aéronautique –Exemple de la régulation de vitesse des ascenseurs de la tour Eiffel

5 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 5 I. Généralités

6 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 6 II. Les 4 principes 2.1. Modèle Interne Calculateur Equation numérique d’un 1er ordre

7 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 7 II. Les 4 principes 2.2. – Trajectoire de référence

8 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 8 II. Les 4 principes 2.2. Trajectoire de référence Si consigne constante : C(n)=C0 Equation de coïncidence entre le modèle et le processus

9 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 9 II. Les 4 principes 2.3. Structure et séquence future de la commande Equation de commande prédictive fonctionnelle Entrées et sorties de base

10 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 10 II. Les 4 principes 2.3. Structure et séquence future de la commande Equation d’un 1er ordre Solution libre, sans 2nd membre, entrée future nulle Solution Forcée, condition initiales nulles Equation de commande Exemple d’un 1er ordre Elle sert à minimiser l’erreur entre Yp et Yref

11 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 11 II. Les 4 principes 2.4. Horizon fuyant Seul le 1er élément de la séquence « optimale » précédente est appliqué sur le système. Tous les autres éléments peuvent être oubliés car à la période d’échantillonnage suivante, les séquences sont décalées, une nouvelle sortie est mesurée et la procédure complète est répétées. Ce procédé repose sur le principe de l’Horizon fuyant.

12 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 12 II. Les 4 principes 2.4. Horizon fuyant le 1er élément de la séquence « optimale » précédente est appliqué sur le système les séquences sont décalées une nouvelle sortie est mesurée la procédure complète est répétées.

13 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 13 III. Le 1er Ordre 3.1. Mise en équation

14 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 14 III. Le 1er Ordre 3.2. Schéma bloc Equation d’un 1er ordre Equation de la commande

15 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 15 III. Le 1er Ordre 3.3. Schéma sous Simulink Régulation prédictive à base de modèle Processus

16 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 16 III. Le 1er Ordre 3.4. Programme sous Simulink

17 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 17 III. Le 1er Ordre 3.5 Simulation Courbe initiale

18 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 18 III. Le 1er Ordre 3.5 Simulation H plus grand

19 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 19 III. Le 1er Ordre 3.5 Simulation Courbe initiale

20 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 20 III. Le 1er Ordre 3.5 Simulation H = tau

21 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 21 III. Le 1er Ordre 3.5 Simulation H < tau

22 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 22 IV. L’Intégrateur Pur 4.1. Modèle et sous-modèles

23 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 23 IV. L’Intégrateur Pur 4.2. Mise en équation Solutions de y M1 Solutions de y M2

24 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 24 IV. L’Intégrateur Pur 4.3. Schéma bloc Equation de commande

25 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 25 IV. L’Intégrateur Pur 4.4. Schéma sous Simulink Processus Régulateur Modèle

26 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 26 IV. L’Intégrateur Pur 4.5. Programme sous Simulink

27 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 27 IV. L’Intégrateur Pur 4.6. Simulation Courbe initiale

28 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 28 IV. L’Intégrateur Pur 4.6. Simulation Te plus petit Réponse plus lente

29 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 29 IV. L’Intégrateur Pur 4.6. Simulation Courbe initiale

30 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 30 IV. L’Intégrateur Pur 4.6. Simulation Te Plus grand Réponse plus rapide Mais dépassement

31 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 31 IV. L’Intégrateur Pur 4.6. Simulation Courbe initiale

32 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 32 IV. L’Intégrateur Pur 4.6. Simulation H plus grand

33 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 33 IV. L’Intégrateur Pur 4.6. Simulation Courbe initiale

34 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 34 IV. L’Intégrateur Pur 4.6. Simulation H plus petit

35 CEA dapnia Saclay 24 Janvier 2008 35 Conclusion Avantages : –Idée générale intuitive –Respect des contraintes sur les variables contrôlées et manipulées –Commande plus douce, pas de variations excessives Meilleure utilisation des actionneurs Le temps de vie des actionneurs est augmenté –Le système s’adapte aux perturbations mesurables –Gain économique futur Inconvénients : –Mise en place du modèle : difficulté scientifique –Puissance de calcul : difficulté technique –Personnel qualifié