La factorisation Principe Produit-Somme. Le trinôme de la forme ax 2 + bx + c Pour faire la factorisation d’un trinôme de la forme ax 2 + bx +c, il faut.

Présentation au sujet: "La factorisation Principe Produit-Somme. Le trinôme de la forme ax 2 + bx + c Pour faire la factorisation d’un trinôme de la forme ax 2 + bx +c, il faut."— Transcription de la présentation:

1 La factorisation Principe Produit-Somme

2 Le trinôme de la forme ax 2 + bx + c Pour faire la factorisation d’un trinôme de la forme ax 2 + bx +c, il faut trouver 2 nombres tel que le produit des 2 nombres égal a*c et que la somme des 2 nombres égale b. Par la suite, on change b par les 2 nombres trouvés et on fait la double mise en évidence. On peut faire la preuve comme vérification. On effectue la distributivité. Ex 1 : 4x 2 – 20x + 25 Produit = a*c = 4 * 25 = 100 Somme = b = – 20 Les 2 nombres – 10 et –10 4x 2 – 10x – 10x + 25 2x (2x – 5) – 5 (2x – 5) (2x – 5)

3 Ex 1 : suite (la preuve)

4 On peut faire la preuve comme vérification. On effectue la distributivité. Ex 2 : 3x 2 – 17x + 14 Produit = a*c = 3 * 14 = 42 Somme = b = – 17 Les 2 nombres – 3 et – 14 3x 2 – 3x – 14x + 14 3x (x – 1) – 14 (x – 1) (3x – 14) (x – 1) 3x 2 – 3x – 14x + 14 3x 2 – 17x + 14

5 On peut faire la preuve comme vérification. On effectue la distributivité. Ex 3 : 2x 2 – 5x – 12 Produit = a*c = 2 * -12 = – 24 Somme = b = – 5 Les 2 nombres – 8 et 3 2x 2 – 8x + 3x – 12 2x (x – 4) + 3 (x – 4) (2x + 3) (x – 4) 2x 2 – 8x + 3x – 12 2x 2 – 5x – 12

6 Effectue les factorisations suivantes et regarde les réponses par la suite. Principe Produit-Somme 1)x 2 – 8x + 15 Réponses 1) (x – 3) (x – 5) 2)x 2 + 4x – 45 3)x 2 + 12x + 35 2) (x + 9) (x – 5) 3) (x + 5) (x + 7) 4)x 2 + 12x + 20 4) (x + 10) (x + 2) 5)x 2 – x – 72 5) (x – 9) (x + 8) 6)x 2 – 3x – 88 6) ( x – 11) (x + 8) 7)x 2 + 9x + 20 8)x 2 – 6x + 5 7) (x + 4) (x + 5) 8) (x – 5) (x – 1)

7 Effectue les factorisations suivantes et regarde les réponses par la suite. Principe Produit-Somme 1)5x 2 – 7x – 6 Réponses 1) (5x + 3) (x – 2) 2)2x 2 + 17x + 21 3)2x 2 – 7x + 3 2) (2x + 3) (x + 7) 3) (2x – 1) (x – 3) 4)7x 2 – 22x + 3 4) (7x – 1) (x – 3) 5)2x 2 – 5x – 12 5) (2x + 3) (x – 4) 6)5x 2 + x – 6 6) ( 5x + 6) (x – 1) 7)2x 2 + 15x – 8 8)12x 2 – 13x + 3 7) (2x – 1) (x + 8) 8) (4x – 3) (3x – 1)

8 Tu as terminé cette partie. Félicitations.