Progression spiralée Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007.

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1 Progression spiralée Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007

2 Dans une progression spiralée, il y a en général trois niveaux de traitement d’une notion :  un temps de sensibilisation, de découverte qui utilise les connaissances de l’année précédente  un temps de synthèse où les nouvelles connaissances sont identifiées, nommées et détachées de leur contexte d’apprentissage  un temps d’approfondissement où on utilise les nouveaux outils. Progression spiralée: principe Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007

3 La construction en spirale des progressions présente de nombreux avantages : 1. Le respect des instructions officielles. 2. Une meilleure gestion de l'année scolaire : les notions sont traitées en ‘micro-chapitres’, les grands thèmes sont amorcés dès le milieu de l’année scolaire. Progression spiralée: méthodologie Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007

4 3. Des occasions de comprendre adaptées, renouvelées et des savoirs pérennisés pour les élèves : i) Des occasions de comprendre adaptées : Un grand thème sur lequel le professeur a choisi de spiraler est traité en plusieurs épisodes détachés dans le temps. ii) Des occasions de comprendre renouvelées iii) Des réinvestissements intégrées dans la spirale de l'année iv) Des savoirs pérennisés Progression spiralée: méthodologie Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007

5 Comment décloisonner les chapitres ?  Conserver les « chapitres » du programme en choisissant des thèmes longitudinaux Exemples de chapitres : espace, proportionnalité, transformation, …  Ne plus traiter chaque chapitre en un seul bloc  Lors de la construction des savoirs et des activités d’application ou d’entraînement le même chapitre est traité en plusieurs temps  Centrer la construction des savoirs sur des situations-problèmes « multichapitres».  Mêler au maximum les thèmes (notamment le numérique, l’algébrique et le géométrique). Progression spiralée: méthodologie Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007

6 La position de la symétrie centrale dans l'écriture du programme (à la fin de la rubrique «Géométrie») ne doit pas masquer son importance en géométrie plane. La symétrie centrale sera introduite suffisamment tôt pour être largement exploitée. La symétrie centrale est un outil privilégié pour la démonstration qui contribue à l’étude des figures planes. La symétrie centrale en progression spiralée Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007

7 Extrait du programme de cinquième (introduction de la rubrique 3. Géométrie): « La symétrie centrale, permet de réorganiser et de compléter les connaissances sur les figures, dont certaines propriétés peuvent être démontrées. Le programme s’organise autour du parallélogramme et du triangle. » La symétrie centrale en progression spiralée Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007  La symétrie centrale dans les programmes La symétrie centrale dans les programmes  Etablissement des champs conceptuels Etablissement des champs conceptuels

8 Un travail en quatre temps (les deux premiers sont ceux de la reprise de la symétrie axiale et de la sensibilisation à la symétrie centrale): Temps 1 : reprise de la symétrie axiale Temps 2 : Approche de la symétrie centrale Temps 3 : centre de symétrie d’une figure : le cas du quadrilatère à centre de symétrie Temps 4 : la symétrie centrale outil d’étude mathématique de figures simples. La symétrie centrale en progression spiralée Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007  Progression spiralée avec la symétrie centrale comme grand thème Progression spiralée avec la symétrie centrale comme grand thème

9  Temps 3  Notion de figure invariante et de centre de symétrie d’une figure.  Des exemples dont le segment, le cercle, la droite.  Le cas du quadrilatère à centre de symétrie : le parallélogramme Exemple d'activité Centre de symétrie d’une figure: quadrilatère à centre de symétrie La symétrie centrale en progression spiralée Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007

10 La symétrie centrale en progression spiralée Exemple d'activité Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007

11 La symétrie centrale en progression spiralée Exemple d'activité Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007

12 La symétrie centrale en progression spiralée Exemple d'activité Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007

13 La symétrie centrale en progression spiralée Exemple d'activité Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007

14 La symétrie centrale en progression spiralée Exemple d'activité Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007

15  Temps 4:  la symétrie centrale outil d’étude mathématique de figures simples Exemple d'activité: D écouverte de lieux géométriques La symétrie centrale en progression spiralée Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007

16 Symétrie centrale en progression spiralée: Exemple d'activité Découverte de lieux géométriques Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007

17 Symétrie centrale en progression spiralée: Exemple d'activité Découverte de lieux géométriques

18 Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007 Progression spiralée et géométrie dans l'espace

19 Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007 Progression spiralée et géométrie dans l'espace  Exemple de réalisation de champs conceptuelsExemple de réalisation de champs conceptuels

20 Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007 Progression spiralée et géométrie dans l'espace  Temps 1 Exemple d’exercice: la boîte à sucre

21 Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007 Progression spiralée et géométrie dans l'espace La boîte à sucre

22 Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007 Progression spiralée et géométrie dans l'espace La boîte à sucre

23 Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007 Progression spiralée et géométrie dans l'espace La boîte à sucre

24 Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007 Progression spiralée et géométrie dans l'espace  Temps 3 Exemple d’exercice: le presse-papiers

25 Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007 Progression spiralée et géométrie dans l'espace Le presse-papiers

26 Document de travail - Nouveaux programmes du cycle central 2007 Progression spiralée et géométrie dans l'espace Le presse papiers