Corrélation linéaire et la droite de régression

Présentation au sujet: "Corrélation linéaire et la droite de régression"— Transcription de la présentation:

1 Corrélation linéaire et la droite de régression
Technique de prévision Pour des variables quantitatives Si variables qualitatives… Khi carré Ex: Revenu vs dépenses Temps d’étude et note d’examen!!!! Pour utiliser cette technique il faut d’abord créer un graphique: nuage de points Ce graphique nous donne une idée si les 2 variables peuvent être liées. Voir tableau pg 433

2 Dépenses d’enseignement

3

4 Taille cerveau p/r consomm oxygène

5 Nuage de points Si on pense qu’il y a une corrélation entre les 2 variables on va créer un modèle qui représente la réalité Plus l’ovale entourant le nuage de points est étroit, plus le modèle linéaire est approprié Ce modèle va nous permettre de faire des prédictions Faire exercice 12.1 page 435

6 Coefficient de corrélation linéaire
Pour utiliser la technique de la droite linéaire, il faut d’abord vérifier s’il y a une corrélation (lien) entre les 2 variables Formule Même si une corrélation linéaire est forte, ça ne veut pas dire qu’il y a nécessairement une relation causale Ex: évolution population au Québec vs prix des autos On devrait faire un test d’hypothèse sur le coefficient de corrélation pour savoir s’il y a causalité Interprétation du coefficient:

7 La droite de régression
Si le lien existe entre les variables, on va alors trouver la droite qui représente la réalité y’=a +bx y’ c’est notre prédiction ou prévision b: c’est la pente de la droite Ex: y’=6 + 2x Faire graphique Si x augm de 1 y augment de ? b= r * sy/sx a= moy y – b * moy x

8 Limites de la droite de régression
Cette technique nous donne une approximation de la réalité Il y a toujours une marge d’erreur associé à la prédiction Plus r est près de 1, meilleur est la prédiction Si r est trop petit, ne pas utiliser cette technique

9 Droite de tendance Variable X est le temps