TRIANGLE Hauteurs dans un triangle Aire d’un triangle

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1 TRIANGLE Hauteurs dans un triangle Aire d’un triangle

2 Plan du chapitre Hauteur dans un triangle. Hauteur dans un triangle.
Aire d’un triangle.

3 1. Hauteur dans un triangle.
Définition : dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui coupe perpendiculairement le côté opposé à ce sommet. par h Par abus de langage on désignera aussi comme hauteur la longueur comprise entre le sommet et son côté opposé : h B A C On appellera ici le côté [BC] la base de la hauteur. Base (de la hauteur)

4 1. Hauteur dans un triangle.
Définition : dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui coupe perpendiculairement le côté opposé à ce sommet. par h Par abus de langage on désignera aussi comme hauteur la longueur comprise entre le sommet et son côté opposé : h B A C On appellera ici le côté [BC] la base de la hauteur. Base (de la hauteur)

5 h A C B Dans un triangle avec un angle obtus, certaines hauteurs sont extérieures au triangle. Base (de la hauteur) A C B Dans un triangle rectangle deux hauteurs sont confondues avec les côtés de l’angle droit

6 h A C B Dans un triangle avec un angle obtus, certaines hauteurs sont extérieures au triangle. Base (de la hauteur) A C B Dans un triangle rectangle deux hauteurs sont confondues avec les côtés de l’angle droit

7 hauteur  longueur de la base (de la hauteur) Aire d’un triangle = 2
par 2 h B  h 2 Aire = B

8 hauteur  longueur de la base (de la hauteur) Aire d’un triangle = 2
par 2 h B  h 2 Aire = B

9 Exemple : ABC est un triangle tel que : AB = 7 cm AC = 5 cm BC = 8 cm AH = 4,3 cm. A H C B Aire = 2 BC  AH Aire = 2 8  4,3 Aire = 17,2 cm²

10 Exemple : ABC est un triangle tel que : AB = 7 cm AC = 5 cm BC = 8 cm AH = 4,3 cm. A H C B Aire = 2 BC  AH Aire = 2 8  4,3 Aire = 17,2 cm²

11 Cas particulier : aire d’un triangle rectangle.
Dans un triangle rectangle les côtés de l’angle droit sont confondus avec des hauteurs. A B C Aire = AB  AC 2

12 Cas particulier : aire d’un triangle rectangle.
Dans un triangle rectangle les côtés de l’angle droit sont confondus avec des hauteurs. A B C Aire = AB  AC 2

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