DS Avril 1992 Jean FAUCHON 1 Deux machines a & b interviennent à la suite, dans cet ordre, pour usiner une pièce. Ces machines sont susceptibles de créer.

Présentation au sujet: "DS Avril 1992 Jean FAUCHON 1 Deux machines a & b interviennent à la suite, dans cet ordre, pour usiner une pièce. Ces machines sont susceptibles de créer."— Transcription de la présentation:

1 DS Avril 1992 Jean FAUCHON 1 Deux machines a & b interviennent à la suite, dans cet ordre, pour usiner une pièce. Ces machines sont susceptibles de créer des défauts. Soit A le type de défaut créé par a; B le type de défaut créé par b. On pause P(A) = pa , P(B) = pb . Les événements sont indépendants.

2 2 La machine a est équipée d’un testeur qui, en sortie, doit vérifier si la pièce usinée est bonne. Si le testeur considère la pièce bonne il l’envoie vers b; s’il la considère mauvaise, il l’envoie au rebut. Mais le testeur est susceptible de se tromper. Il y a une probabilité u qu’il considère mauvaise une bonne pièce, et une probabilité v qu’il considère bonne une mauvaise pièce. Soit l’événement V ‘le testeur dit Vrai’

3 3 Calculer la probabilité des événements:
* Une bonne pièce envoyée au rebut, * Une mauvaise pièce envoyée vers b, * Une bonne pièce envoyée vers b, * Une mauvaise pièce envoyée au rebut,

4 (et pas de défaut avec la probabilité 1 – pb ).
4 Lorsque la machine b reçoit une pièce: * Si celle-ci est mauvaise, elle crée systématiquement le défaut B, * Si celle-ci est bonne, elle crée le défaut B avec la probabilité pb (et pas de défaut avec la probabilité 1 – pb ). n pièces sont usinées. Soit K’ v.a. ‘nb de pièces bonnes rentrant dans b’. Etablir la loi de K’.

5 5 Soit K la v.a. ‘nb de piéces bonnes fabriquée’.
Etablir la loi de K. 6 On revient à une configuration sans testeur. Soit L la v.a. ‘nb de mauvasies piéces produites’. Etablir la loi de L .