1./ 2

Présentation au sujet: "1./ 2"— Transcription de la présentation:

1 1./ 2𝑛=𝑚+3⇔2×6=9+3 𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑟𝑒𝑖𝑙𝑙𝑖𝑠 𝑒𝑠𝑡 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒

2 𝑨 𝑩 𝒔𝒊 𝑭=𝟔𝟎𝑵 ⟹ 𝒀 𝑭 =𝟐𝟎𝑵 ⟹ 𝒀 𝑨 =𝟒𝟎𝑵 𝑿 𝑨 + 𝑿 𝑭 =0 𝒀 𝑨 + 𝒀 𝑭 −𝑭=0
𝑥 𝑦 Nous appliquons le PFS au treillis : 𝐹 𝑒𝑥𝑡 = 𝑂 𝑿 𝑨 + 𝑿 𝑭 =0 𝒀 𝑨 + 𝒀 𝑭 −𝑭=0 𝑀 𝐴 𝑒𝑥𝑡 = 𝑂 𝟑𝒂× 𝒀 𝑭 −𝒂𝑭=𝟎⇒ 𝒀 𝑭 = 𝑭 𝟑 Les écritures sont simplifiées au niveau des indices pour faciliter le travail écrit ⇒ 𝒀 𝑨 =𝑭− 𝑭 𝟑 = 𝟐𝑭 𝟑 aucun effort extérieur horizontal non connu ⟹ 𝑿 𝑨 = 𝑿 𝑭 =0 𝒔𝒊 𝑭=𝟔𝟎𝑵 ⟹ 𝒀 𝑭 =𝟐𝟎𝑵 ⟹ 𝒀 𝑨 =𝟒𝟎𝑵 𝑨 𝑩

3 𝑨 𝑩 𝑨 𝑨 (𝑨𝑩→𝑨) 𝑨 𝑨 (𝑨𝑪→𝑨) 𝑿 (𝑨𝑩→𝑨) + 𝑿 (𝑨𝑪→𝑨) =0
𝑥 𝑦 Nous appliquons le PFS au nœud A : 𝑨 𝑩 Le nœud est soumis à l’action de 3 forces : L’action connue 𝑨 L’action dans la barre AC de direction connue, la droite (AC) L’action dans la barre AB de direction connue, la droite (AB) 𝑨 Cette relation est traduite par le fait que le triangle des forces est fermée 𝐹 𝑒𝑥𝑡 = 𝑂 𝑿 (𝑨𝑩→𝑨) + 𝑿 (𝑨𝑪→𝑨) =0 𝒀 (𝑨𝑩→𝑨) + 𝒀 (𝑨𝑪→𝑨) +𝟒𝟎=0 𝑴 𝑨 𝒆𝒙𝒕 = 𝑶 Cette relation est traduite par le fait que les directions sont concourantes en A 𝑨 (𝑨𝑩→𝑨) 𝑨 Après le choix d’une échelle des forces nous pouvons déterminer le module des actions dans les barres [AB] et [AC] 𝑨 (𝑨𝑪→𝑨)

4 La barre [AB] est comprimée, la barre [AC] est tendue
Nous allons à présent isoler les barres [AB] et [AC] afin de savoir si elle sont tendues ou comprimées. 𝑥 𝑦 𝑨 𝑩 𝑨 𝑨 (𝑨𝑪)⟶𝑨 𝑨 (𝑨𝑩)⟶𝑨 A B 𝑨 𝑨⟶(𝑨𝑩) 𝑩 𝑩⟶(𝑨𝑩) La barre [AB] est comprimée, la barre [AC] est tendue A C 𝑨 𝑨⟶(𝑨𝑪) 𝑪 𝑪⟶(𝑨𝑪) Nous continuons ainsi en isolement successivement les nœuds F, B, E, C, D