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Grouille tes neurones! Triangle rectangle
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Irma L’ouragan Irma a fait plusieurs dégâts sur son passage. Il s’est entre autres attaqué au Keys en Floride. Il s’agit de la pointe de la Floride qui a l’allure d’un triangle rectangle. Voici le schéma qui représente la zone touchée. *La variable x représente une mesure en km. Trouve la superficie (numérique) de la zone qui a été touchée.
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As-tu obtenu la bonne réponse?
L’aire de la zone touchée mesure 924 km².
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Étapes de ton raisonnement…
Penser à Pythagore Isoler la variable x Calculer l’aire d’un triangle
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Corrigé Établir la relation de Pythagore 𝑎 2 + 𝑏 2 = 𝑐 2
(𝑥−7) 2 = (𝑥+25) 2 (𝑥−7)(𝑥−7)=(𝑥+25) 𝑥+25 𝑥 2 −7𝑥−7𝑥+49= 𝑥 2 +25𝑥+25𝑥+625 𝑥 2 −14𝑥+49= 𝑥 2 +50𝑥+625 𝑥 2 −14𝑥= 𝑥 2 +50𝑥+625 2 560 = 64x x = 40 2.1. Mesure de la hauteur du triangle 𝑥−7=40−7=33 2.2. Aire du triangle 𝐴= 𝑏ℎ 2 𝐴= 56∙33 2 A= 924 3. Réponse L’aire de la zone touchée mesure 924 km².
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