Une introduction à la propriété de Thalès

Présentation au sujet: "Une introduction à la propriété de Thalès"— Transcription de la présentation:

1 Une introduction à la propriété de Thalès
Une introduction à la propriété de Thalès Deux droites sécantes sont coupées par une paire de parallèles

2 A B C

3 A B C M N M N

4 www.abbass-logique.weebly.com www.abbass-houri.webs.com A N C M
La parallèle tracée fait apparaître deux triangles AMN et ABC.

5 www.abbass-logique.weebly.com www.abbass-houri.webs.com A N C M B
Les angles correspondants ont même mesure

6 www.abbass-logique.weebly.com www.abbass-houri.webs.com A N C M
Les triangles ont la même «forme», mais des côtés de longueurs différentes.

7 www.abbass-logique.weebly.com www.abbass-houri.webs.com A 15 cm
N 15 cm 10,7 cm 12,6 cm 9 cm 12,8 cm 18 cm

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Comparons les longueurs des côtés. A B C M N 9 cm 10,7 cm 15 cm 12,6 cm 18 cm 12,8 cm AB AM AC AN BC MN

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Comparons les longueurs des côtés en calculant les différences deux à deux. A B C M N 9 cm 10,7 cm 15 cm 12,6 cm 18 cm 12,8 cm AB AM AC AN BC MN Différences : 12,6 9 10,7 15 18 12,8 3,6 4,3 5,2

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Ces différences ne sont donc pas constantes. A B C M N 9 cm 10,7 cm 15 cm 12,6 cm 18 cm 12,8 cm AB AM AC AN BC MN Différences : 12,6 9 10,7 15 18 12,8 3,6 4,3 5,2

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Comparons les longueurs par leur rapport. A B C M N AB AM AC AN BC MN 12,6 9 10,7 15 18 12,8 Rapports : 1,4 1,4 1,4

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C’est donc leur rapport qui est constant. A B C M N AB AM AC AN BC MN Rapports : 12,6 9 10,7 15 18 12,8 1,4 1,4 1,4

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Ce qui signifie que les côtés de ABC sont 1,4 fois plus grands que ceux de AMN. A B C M N AB AM AC AN BC MN Rapports : 12,6 9 10,7 15 18 12,8 1,4

14 C’est fini