La fonction quadratique

Présentation au sujet: "La fonction quadratique"— Transcription de la présentation:

1 La fonction quadratique
Rôle des paramètres

2 Représentation graphique
Fonction quadratique à étudier: Éléments nécessaires pour tracer l’esquisse: Sommet (h, k) Couples Ordonnée à l’origine Zéros (abscisses à l’origine)

3 Représentation graphique
Sommet (h, k) h : k : remplacer x par h dans f(x) Sommet: (5, -9) Forme canonique: La forme canonique fournit la valeur du h et du k.

4 Représentation graphique
Couples Ordonnée à l’origine Correspond à c dans f(x) = … (0, 16) Zéros (abscisses à l’origine)

5 Représentation graphique

6 Le domaine et l’image Domaine:
ensemble des valeurs que peut prendre la variable indépendante. Dom f = R Image: ensemble des valeurs que peut prendre la variable dépendante. Ima f = [-9, +∞[ Source des définitions: Faire le point, manuel Intersection, 1re année du 2e cycle, p

7 Ordonnée à l’origine ou valeur initiale:
ordonnée du point lorsque l’abscisse vaut 0. f (0) = 16 Source des définitions: Faire le point, manuel Intersection, 1re année du 2e cycle, p

8 Abscisse(s) à l’origine
Abscisse(s) à l’origine ou zéro(s): abscisse du point lorsque l’ordonée vaut 0. f (x) = 0 Source des définitions: Faire le point, manuel Intersection, 1re année du 2e cycle, p

9 Variation Croissante:
valeurs de x pour lesquelles la valeur de y augmente. x  [5, +∞[ Décroissante: valeurs de x pour lesquelles la valeur de y diminue. x  ]-∞, 5] Source des définitions: Faire le point, manuel Intersection, 1re année du 2e cycle, p

10 Signe Positive: valeurs de x pour lesquelles la valeur de y est positive. x  ]-∞, 2]  [8, +∞[ Négative: valeurs de x pour lesquelles la valeur de y est négative. x  [2, 8] Source des définitions: Faire le point, manuel Intersection, 1re année du 2e cycle, p

11 Extremums Minimum: plus petite valeur que prend la variable dépendante. Min f = -9 Maximum: plus grande valeur que prend la variable dépendante. Aucun Source des définitions: Faire le point, manuel Intersection, 1re année du 2e cycle, p

12 Équation de l’axe de symétrie
x = h = 5 Source des définitions: Faire le point, manuel Intersection, 1re année du 2e cycle, p