Cinématique graphique Portail FAAC

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1 Cinématique graphique Portail FAAC

2 1 2 3 4 O O’ A 30°

3 1 O’ 4 30° O 4 2 3 A

4 1 O’ 4 30° 2 O 4 2 3 A

5 1 O’ 2 3 4 4 30° 2 O 4 3 A

6 1 O’ 2 3 4 2 3 4 2 3 4 30° O 5 4 3 A

7 Modification du schéma pour obtenir un schéma plan.
1 O’ 2 3 4 30° O 5 Modification du schéma pour obtenir un schéma plan. On fait disparaître la liaison 5/2 A

8 Modification du schéma pour obtenir un schéma plan.
1 O’ 2 3 4 2 3 4 30° O 5 Modification du schéma pour obtenir un schéma plan. On fait disparaître la liaison 5/2 A

9 une étude cinématique plane.
Schéma pour une étude cinématique plane. 1 O’ 2 3 4 30° O 4 Remarque : Pour pouvoir mener une étude graphique, il faut que le schéma soit à l’échelle. 3 A

10 Liaison 4/1 : articulation de centre O’  V(A,4/1)  à O’A
Etude préliminaire : Liaison 4/1 : articulation de centre O’  V(A,4/1)  à O’A Liaison 4/3 : articulation de centre A  V(A,4/3) = 0 Direction Liaison 3/2 : glissière de direction  à OA  V(A,3/2)  à OA de V(A,4/1) par ailleurs, V(A,3/2) connue Liaison 2/1 : articulation de centre O  V(A,2/1)  à OA 1 2 3 4 O O’ A 30° direction de V(A,2/1) Echelle des vitesses : 1mm  1mm.s-1 Donc : 22mm.s-1  22mm V(A,3/2) direction de V(A,3/2)

11 Liaison 4/1 : articulation de centre O’  V(A,4/1)  à O’A
Etude préliminaire : Liaison 4/1 : articulation de centre O’  V(A,4/1)  à O’A Liaison 4/3 : articulation de centre A  V(A,4/3) = 0 Direction Liaison 3/2 : glissière de direction  à OA  V(A,3/2)  à OA de V(A,4/1) par ailleurs, V(A,4/1) connue Liaison 2/1 : articulation de centre O  V(A,2/1)  à OA 1 2 3 4 O O’ A 30° direction de V(A,2/1) V(A,3/2)

12 Méthode de la composition des vitesse :
V(A,4/1) = V(A,4/3) + V(A,3/2) + V(A,2/1) On mesure pour V(A,4/1)  : 135 mm.s-1 Direction de V(A,4/1)  4/1  = V(A,4/1)  135 V(A,2/1) = = 0,18 rad.s-1 O’A  733 1 2 3 4 O O’ A 30° direction de V(A,2/1) V(A,4/1) V(A,3/2)

13 Méthode de l’équiprojectivité
Liaison 2/1 : articulation de centre O  V(O,2/1) = 0 Liaison 3/2 : glissière de direction  à OA  V(O,3/2) = V(A,3/2) Direction par ailleurs, V(A,3/2) connue de V(A,4/1) Composition des vitesses en O V(O,3/1) = V(O,3/2) + V(O,2/1) 1 2 3 4 O O’ A 30° V(O,3/2) = V(O,3/1) V(A,3/2)

14 Méthode de l’équiprojectivité
Liaison 2/1 : articulation de centre O  V(O,2/1) = 0 Liaison 3/2 : glissière de direction  à OA  V(O,3/2) = V(A,3/2) Direction par ailleurs, V(A,3/2) connue de V(A,4/1) Composition des vitesses en O V(O,3/1) = V(O,3/2) + V(O,2/1) = direction Composition des vitesses en A V(A,4/1) = V(A,4/3) + V(A,3/1) de V(A,3/1) 1 2 3 4 O O’ A 30° V(O,3/2) = V(O,3/1) V(A,3/2)

15 Méthode de l’équiprojectivité
Liaison 2/1 : articulation de centre O  V(O,2/1) = 0 Liaison 3/2 : glissière de direction  à OA  V(O,3/2) = V(A,3/2) Direction par ailleurs, V(A,3/2) connue de V(A,4/1) Composition des vitesses en O V(O,3/1) = V(O,3/2) + V(O,2/1) = direction Composition des vitesses en A V(A,4/1) = V(A,4/3) + V(A,3/1) de V(A,3/1) 1 2 3 4 O O’ A 30° V(O,3/2) = V(O,3/1) V(A,3/2)

16 Méthode de l’équiprojectivité
V(A,3/1) . OA = V(O,3/1) . OA V(A,3/1) = direction de V(A,3/1) 1 2 3 4 O O’ A 30° V(O,3/1)

17 V(A,3/1) V(O,3/1) Méthode du CIR :
CIR I3/1 = [ V(O,3/1)]  [ V(A,3/1)] Avec V(O,3/1) = V(O,3/2) + V(O,2/1) et V(A,3/1)] = V(A,3/4) + V(A,4/1) direction de la 1 2 3 4 O O’ A 30° I3/1  à V(O,3/1) direction de la  à V(A,3/1) V(O,3/1)

18 V(A,3/1) V(O,3/1) Utilisation du champ des vitesses de 3/1
Le CIR I3/1 se comporte comme le centre de la rotation de 3/1 Avec V(O,3/1) = V(O,3/2) connue Le point O’’ situé sur un cercle de centre I3/1 et de rayon = I3/1O a pour vitesse V(O’’,3/1) V(A,3/1) 1 2 3 4 O O’ A 30° I3/1 V(O’’, 3/1) O’’ On trace le champ des vitesses et on en déduit V(A,3/1) V(O,3/1) V(O’’,3/1) V(O,3/1) = V(O,3/1)

19 Fin