Réciproque de la propriété de Thalès

Présentation au sujet: "Réciproque de la propriété de Thalès"— Transcription de la présentation:

1 Réciproque de la propriété de Thalès
Montrer que deux droites sont parallèles (1) Montrer que deux droites sont parallèles (2) Montrer que deux droites ne sont pas parallèles (1) Montrer que deux droites ne sont pas parallèles (2)

2 (MN) et (BC) sont parallèles
Si dans les triangles AMN et ABC : - A, M et B sont alignés dans le même ordre que A, N et C. AM AB AN AC - = alors (MN) et (BC) sont parallèles

3 La réciproque de la propriété de Thalès sert à démontrer que
deux droites sont parallèles

4 Démontrer que (AE) et (FC)
B F C A E 8 cm 10 cm 4,8 cm 6 cm Démontrer que (AE) et (FC) sont parallèles.

5 8 cm F 6 cm B A C 4,8 cm E 10 cm Dans les triangles BAE et BFC : A, B, C sont alignés dans le même ordre que E, B, F. 4,8 8 BA BC 6 10 BE BF - = = 6  8 = 48 et 10  4,8 = 48

6 Les produits en croix sont égaux donc BA BC BE BF =
8 cm 6 10 F BA BC = 6 cm B A C BE BF 4,8 8 4,8 cm = E 10 cm 6  8 = 48 et 10  4,8 = 48 Les produits en croix sont égaux donc BA BC BE BF = D'après la réciproque de la propriété de Thalès,(AE) et (FC) sont parallèles.

7 Démontrer que (JK) et (ML)
I M L J K 5 cm 7,5 cm 8 cm 12 cm Démontrer que (JK) et (ML) sont parallèles.

8 I M L J K 5 cm 7,5 cm 8 cm 12 cm Dans les triangles IJK et IML : J, I, L sont alignés dans le même ordre que K, I, M. 8 5 IJ IL 12 7,5 IK IM - = = 12  5 = 60 et 7,5  8 = 60

9 Les produits en croix sont égaux donc IJ IL IK IM =
5 cm 7,5 cm 8 cm 12 cm IJ IL 12 7,5 = IK IM 8 5 = 12  5 = 60 et 7,5  8 = 60 Les produits en croix sont égaux donc IJ IL IK IM = D'après la réciproque de la propriété de Thalès,(JK) et (ML) sont parallèles.

10 Démontrer que deux droites
ne sont pas parallèles

11 Démontrer que (ST) et (UV)
8 cm 5 cm 5 cm 3 cm R Démontrer que (ST) et (UV) ne sont pas parallèles.

12 R V U T S 3 cm 5 cm 8 cm Dans les triangles RST et RUV : R, S, U sont alignés dans le même ordre que R, T, V. 5 8 RS RU 3 5 RT RV - = = 3  8 = 24 et 5  5 = 25

13 Les produits en croix ne sont pas égaux donc RS RU RT RV 
3 cm 5 cm 8 cm RS RU 3 5 = RT RV 5 8 = 3  8 = 24 et 5  5 = 25 Les produits en croix ne sont pas égaux donc RS RU RT RV  Donc (ST) et (UV) ne sont pas parallèles.

14 Démontrer que (UV) et (ST)
5 cm 4 cm 8 cm 6 cm R S U V Démontrer que (UV) et (ST) ne sont pas parallèles.

15 T 5 cm 4 cm 8 cm 6 cm R S U V Dans les triangles RST et RUV : R, U, S sont alignés dans le même ordre que R, V, T. 5 8 RU RS 4 6 RV RT - = = 4  8 = 32 et 5  6 = 30

16 Les produits en croix ne sont pas égaux donc RU RS RV RT 
5 cm 4 cm 8 cm 6 cm R S U V RU RS 4 6 = RV RT 5 8 = 4  8 = 32 et 5  6 = 30 Les produits en croix ne sont pas égaux donc RU RS RV RT  Donc (UV) et (ST) ne sont pas parallèles.

17