Leçon 2. Les Autres Règles… Les règles quon a appris avant ont besoin des bases identiques: Les règles quon a appris avant ont besoin des bases identiques:

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1 Leçon 2

2 Les Autres Règles… Les règles quon a appris avant ont besoin des bases identiques: Les règles quon a appris avant ont besoin des bases identiques: Multiplier – garder la base, additionner lexposant Multiplier – garder la base, additionner lexposant Diviser – garder la base, soustraire lexposant Diviser – garder la base, soustraire lexposant

3 Nouveaux Raccourcis On peut aussi utiliser des raccourcis avec les : On peut aussi utiliser des raccourcis avec les exposants identiques: Multiplier – garder lexposant la même, multiplier les bases Multiplier – garder lexposant la même, multiplier les bases Diviser – garder lexposant la même, diviser les bases Diviser – garder lexposant la même, diviser les bases

4 Exemple: Multiplication 3 4 2 4 3 4 2 4 3 4 2 4 3 4 2 4 = (3 2) 4 33332222 = 6 4 = 1296 = 1296 Beaucoup plus de calculs!

5 Exemple: Division 12 3 /6 3 12 3 /6 3 12 3 /6 3 12 3 /6 3 = (12 / 6) 3 = 121212 = (12 / 6) 3 = 121212 666 666 = 2 3 = 2 3 1728 216 216 = 8= 8 = 8= 8 Beaucoup plus de calculs!

6 Les Questions #1 1. 5 3 3 3 1. 5 3 3 3 2. 2 8 1 8 2. 2 8 1 8 3. 15 3 / 3 3 3. 15 3 / 3 3 4. 2 8 / 1 8 4. 2 8 / 1 8

7 Les Puissances Négatives Les puissances négatives sont similaires à la notation scientifique – le nombre devient plus petit. Les puissances négatives sont similaires à la notation scientifique – le nombre devient plus petit. 3 -2 =1=1 3 -2 =1=1 329329329329

8 Les Questions # 2 1. 3 -4 1. 3 -4 2. 7 -1 2. 7 -1 3. 1 -2 3. 1 -2 4. 2 -3 4. 2 -3

9 Cest possible quil y aura des expressions ayant des variables avec des exposants positives et négatives len dedans. Cest possible quil y aura des expressions ayant des variables avec des exposants positives et négatives len dedans. a 5 b -3 c 2 = a 5 c 2 a 5 b -3 c 2 = a 5 c 2 b 3 b 3

10 Les Questions #3 1. a 2 b 3 c -4 1. a 2 b 3 c -4 2. a 2 b -3 c -4 2. a 2 b -3 c -4 3. a -5 b -3 c 2 3. a -5 b -3 c 2 4. a -5 b -3 c -2 4. a -5 b -3 c -2

11 (ab) -2 (a 3 b 2 ) -4 (ab) -2 (a 3 b 2 ) -4 = a -2 b -2 a -12 b -8 = 11 a 2 b 2 a 12 b 8 Puissance dune Puissance

12 x -1 =1 * (abc) -1 =1 x -1 =1 * (abc) -1 =1 x abc (a 2 b) -1 =1 a 2 b a 2 b

13 Convertir les exposants On peut convertir un exposant dune base à une nouvelle base. On va aggrandir lexposant quand on diminue la base et on va diminuer la base quand on aggrandit lexposant. On peut convertir un exposant dune base à une nouvelle base. On va aggrandir lexposant quand on diminue la base et on va diminuer la base quand on aggrandit lexposant. Exemple: 3 4 = 9 2 = 81 Exemple: 3 4 = 9 2 = 81 Ici on a multiplié la base 3 par lui-même 2 fois pour trouver 9 alors on a divisé lexposant par 2. La base a aggrandi, alors lexposant a diminué. Ici on a multiplié la base 3 par lui-même 2 fois pour trouver 9 alors on a divisé lexposant par 2. La base a aggrandi, alors lexposant a diminué.

14 Les Questions # 4 1) 5 4 = 25 __ = 625 1) 5 4 = 25 __ = 625 2) 16 4 = 2 = 2) 16 4 = 2 = Ici on diminue la base alors on va aggrandir lexposant. On doit multiplier la base de 2 par lui- même 4 fois pour avoir la base de 16, alors on va multiplier lexposant par quatre. Ici on diminue la base alors on va aggrandir lexposant. On doit multiplier la base de 2 par lui- même 4 fois pour avoir la base de 16, alors on va multiplier lexposant par quatre. 3) 16 4 = 4 = 3) 16 4 = 4 = 4) 9 6 = 81 = 4) 9 6 = 81 =

15 Les Réponses #1 1. 15 3 = 3375 1. 15 3 = 3375 2. 2 8 = 256 2. 2 8 = 256 3.5 3 = 125 3.5 3 = 125 4. 2 8 = 256 4. 2 8 = 256

16 Les Réponses #2 1. 1/3 4 = 1/81 1. 1/3 4 = 1/81 2. 1/7 1 = 1/7 2. 1/7 1 = 1/7 3. 1/1 2 = 1/1=1 3. 1/1 2 = 1/1=1 4. 1/2 3 = 1/8 4. 1/2 3 = 1/8

17 Les Réponses #3 1. a 2 b 3 1. a 2 b 3 c 4- c 4- 2. a 2 2. a 2 b 3 c 4 b 3 c 4 3. c 2 3. c 2 a5b3a5b3a5b3a5b3 4. 1 4. 1 a 5 b 3 c 2 a 5 b 3 c 2

18 Les Réponses #4 1) 25 2 = 625 1) 25 2 = 625 2) 2 16 = 65536 2) 2 16 = 65536 3) 4 8 = 65536 3) 4 8 = 65536 4) 81 3 = 531441 4) 81 3 = 531441