Exercice 4 : Soient les fonctions suivantes : 7x - 4 3x x

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1 Exercice 4 : Soient les fonctions suivantes : 7x - 4 3x - 7 8 - 2x
f(x) = g(x) = h(x) = 3 - 9x x x - 6 1°) Déterminez l’ensemble de définition de f. 2°) Déterminez la forme de sa courbe. 3°) Déduisez-en ses tableaux de variations et de signes. 4°) idem pour g et h.

2 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
1°) Déterminez l’ensemble de définition de f. 3 – 9x ≠ 0 donne x ≠ ⅓ donc Df = ] - ∞ ; ⅓ [ U ] ⅓ ; + ∞ [

3 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
1°) Déterminez l’ensemble de définition de f. 3 – 9x ≠ 0 donne x ≠ ⅓ donc Df = ] - ∞ ; ⅓ [ U ] ⅓ ; + ∞ [ 2°) Déterminez la forme de sa courbe. ax + b f(x) est de la forme avec c ≠ 0 et ad-bc ≠ 0, cx + d donc elle est une fonction homographique, donc sa courbe est une hyperbole.

4 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
2°) Déterminez la forme de sa courbe. ax + b f(x) est de la forme avec c ≠ 0 et ad-bc ≠ 0, cx + d donc elle est une fonction homographique, donc sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = valeur interdite = ⅓ a Axe horizontal d’équation y = = = - 7/9 c

5 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = ⅓ Axe horizontal d’équation y = - 7/9 ⅓ -7/9

6 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = ⅓ Axe horizontal d’équation y = - 7/ f(0) = - 4/3 ⅓ -7/9

7 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = ⅓ Axe horizontal d’équation y = - 7/9 f(0) = - 4/3 ⅓ -7/9

8 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = ⅓ Axe horizontal d’équation y = - 7/ f(0) = - 4/3 ⅓ -7/9

9 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = ⅓ Axe horizontal d’équation y = - 7/ f(0) = - 4/3 ⅓ -7/9 x - ∞ ⅓ ∞ f(x)

10 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = ⅓ Axe horizontal d’équation y = - 7/ f(0) = - 4/3 ⅓ x - 4 -7/9 f(x) = = 0 3 – 9x 7x – 4 = x = 4/7 x - ∞ ⅓ ∞ f(x)

11 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = ⅓ Axe horizontal d’équation y = - 7/ f(0) = - 4/3 ⅓ f(x) = (7x-4)/(3-9x) = 0 -7/ x - 4 = x = 4/7 x - ∞ ⅓ ∞ f(x) x - ∞ ⅓ / ∞ f(x)

12 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
x + 1 ≠ x ≠ - 1 donc Dg = ] - ∞ ; - 1 [ U ] - 1 ; + ∞ [ ax + b g(x) est de la forme avec c ≠ 0 et ad-bc ≠ 0, cx + d donc elle est une fonction homographique, donc sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = valeur interdite = - 1 a Axe horizontal d’équation y = = = 3 c

13 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = - 1 Axe horizontal d’équation y = 3 3 -1

14 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = - 1 Axe horizontal d’équation y = g(0) = - 7 3 -1

15 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = - 1 Axe horizontal d’équation y = g(0) = - 7 3 -1

16 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = - 1 Axe horizontal d’équation y = 3 g(0) = - 7 g(x) = x – 7 = x = 7/3 3 -1 x - ∞ / ∞ g(x) x - ∞ ∞ g(x)

17 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
2x - 6 ≠ x ≠ 3 donc Dh = ] - ∞ ; 3[ U ] 3 ; + ∞ [ ax + b h(x) est de la forme avec c ≠ 0 et ad-bc ≠ 0, cx + d donc elle est une fonction homographique, donc sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = valeur interdite = 3 a Axe horizontal d’équation y = = = - 1 c

18 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = 3 Axe horizontal d’équation y = - 1 3 -1

19 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = 3 Axe horizontal d’équation y = - 1 h(0) = - 4/3 3 -1

20 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = 3 Axe horizontal d’équation y = - 1 h(0) = - 4/3 3 -1

21 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = 3 Axe horizontal d’équation y = - 1 h(0) = - 4/3 h(x) = – 2x = 0 x = 4 3 -1

22 f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6)
Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = 3 Axe horizontal d’équation y = - 1 h(0) = - 4/3 h(x) = – 2x = 0 x = 4 3 -1 x - ∞ ∞ h(x) x - ∞ ∞ h(x)