Test de conformité de la moyenne Dans une entreprise produisant un article déterminé on veut contrôler si sa durée de vie moyenne est conforme à la norme.

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1 Test de conformité de la moyenne Dans une entreprise produisant un article déterminé on veut contrôler si sa durée de vie moyenne est conforme à la norme de 1280 heures. À cette fin on a observé un échantillon de 16 unités dont les résultats sont (en 1000 heures) : 1,101,051,251,081,351,151,301,25 1,301,351,151,321,051,251,101,15 Peut-on admettre au seuil de 5% que le produit de l’entreprise est conforme à la norme ?

2 Test d’égalité de deux moyennes (échantillons indépendants) Dans le but de contrôler le poids net des sachets de deux marques d'un produit alimentaire, on a prélevé deux échantillons respectivement de 10 et 12 sachets, on a obtenu les résultats suivant (en grammes) : Ces deux résultats sont-ils significativement différents en ce qui concerne le poids moyen ? Marque 1190200202195194208205196198206 Marque 2210204203189194195206205200201198197

3 Test d’égalité de deux moyennes (échantillons associés par paires) Un chef de produit souhaite tester l’effet d’un nouveau emballage sur les ventes d’un produit. Un échantillon aléatoire de 20 magasins est constitué, puis scindé en deux échantillons de 10 unités, couplés sur la base de leurs ventes hebdomadaires. L’un des magasins de chaque couple propose le produit dans son nouveau emballage, tandis que l’autre magasin présente le produit dans l’ancien emballage. Les ventes enregistrés sont indiquées dans le tableau ci- dessous. Peut-on parler d’un effet positif du nouveau emballage ?

4 CoupleNouveau emballageAncien emballage 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4580 5190 3940 6320 7680 3480 5720 7040 5270 5840 3970 4880 4090 5870 6930 4000 5080 6950 4960 5130

5 Test de conformité de la proportion Au cours des élections, un candidat est élu avec 52 % des voix. Plusieurs mois après l'élection, un institut de sondage interroge 1600 électeurs, dont 800 déclarent qu'ils voteraient en cas d'élection, pour le même candidat. Ce résultat est-il ou non significatif d'une désaffection des électeurs pour l'élu ?

6 Test d’égalité de deux proportions (échantillons indépendants) Une enquête de satisfaction a concerné 220 personnes dont 115 de sexe masculin et 105 de sexe féminin. Sur les 115 masculins enquêtés, 74 se sont révélés satisfaits, alors que pour les enquêtées féminins, 81 sont satisfaites. Peut-on admettre, au seuil de 5 %, qu’il n’y a pas de différence significative entre les taux de satisfaction des deux sexes ?

7 Test d’égalité de plusieurs proportions (échantillons indépendants) Lors d’une campagne électorale, un parti politique a effectué un sondage pour évaluer les intentions de vote en faveur de ce parti. Quatre échantillons indépendants ont été choisis dans quatre villes différentes. On a obtenu les résultats suivants : Au seuil de signification de 5 %, la proportion de la population des électeurs qui ont l’intention de voter pour ce parti est-elle identique dans les quatre villes ? RabatTangerOujdaAgadir Voteront pour le parti94586043 Ne Voteront pas pour le parti240230252197 Total334288312240