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Règles de dérivation Préalable: puissances négatives et rationnelles
4ème règle: dérivation d’un produit 5ème règle: dérivation d’un quotient
2
Puissances négatives 1 x 2 - x 2 = -
3
Puissances rationnelles
x x = 1 1 3 3
4
4ème règle: dérivée d’un produit
Si une fonction est « fabriquée » en multipliant deux fonctions que l’on sait dériver, voici la règle de dérivation appropriée: f ’ g + f g’ f g
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f(x) = √x sin(x) f ’ (x) = f(x) = √x sin(x) x sin(x) + x cos(x)
Exemple f(x) = √x sin(x) 1 2 f ’ (x) = f(x) = √x sin(x) x sin(x) + x cos(x) 1/2 -1/2 = x sin(x) 1/2 1 2√x = sin(x) + √x cos(x)
6
5ème règle: dérivée d’un quotient
Si une fonction est « fabriquée » en divisant deux fonctions que l’on sait dériver, voici la règle de dérivation appropriée: f ’ g – f g’ g2 f g
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Sources Image du pistolet: (lien sur l’image le
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