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Exercice n° 58 page 217 Chapitres concernés : G1 Le théorème de Thalès et G3 Triangle rectangle et trigonométrie Chapitres concernés : G1 Le théorème de Thalès et G3 Triangle rectangle et trigonométrie
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On considère les triangles CTL et CAI. On a : L appartient à (CI)
Compétence utile : Pour calculer l’angle il manque la mesure d’un côté du triangle AIM. Grâce au théorème de Thalès on va pouvoir calculer la longueur du côté AI. On considère les triangles CTL et CAI. On a : L appartient à (CI) T appartient à (CA) (TL) // (AI) Donc d’après le théorème de Thalès on peut écrire : CT = CL = TL soit CT = 50 = 20 CA CI AI CA AI AI= 80x20 soit AI=32 mm 50
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Soit AMI un triangle rectangle en M tel que IM=25 mm et AI= 32 mm
Compétence utile : Pour calculer l’angle on va utiliser la formule du cosinus car on connaît les mesures du côté adjacent à l’angle, c’est MI , et l’hypoténuse, c’est AI (cos = adjacent hypoténuse) Soit AMI un triangle rectangle en M tel que IM=25 mm et AI= 32 mm Dans le triangle AMI rectangle en M : Cos Î = MI AI Cos Î= 25 32 AIM = 38 °
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