Expérimentation d’une épreuve pratique de mathématiques au baccalauréat S.

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1 Expérimentation d’une épreuve pratique de mathématiques au baccalauréat S

2 Description de l’épreuve objectif : évaluer les compétences des élèves dans l’utilisation des calculatrices et de certains logiciels spécifiques en mathématiques, il s’agit d’évaluer chez les élèves, la capacité à mobiliser les TICE pour résoudre un problème mathématique Les sujets : exercices mathématiques où l’utilisation des TICE (calculatrice graphique programmable, ordinateurs et logiciels spécifiques, logiciels, libres de préférence, tableurs, grapheur tableur, géométrie dynamique, calcul formel) intervient de manière significative dans la résolution du problème posé.

3 La banque de sujets Une banque de sujets est élaborée au niveau national. Chaque sujet est composé : 1/ d’une description destinée à alimenter la liste nationale de situations d’évaluation ; 2/ d’une « fiche élève » donnant l’énoncé et précisant de qui est attendu du candidat ; 3/ d’une « fiche professeur » décrivant les intentions de l’auteur, des considérations sur l’environnement TICE du sujet et des commentaires sur l’évaluation ; 4/ d’une « fiche évaluation » destinée à figurer dans le dossier du candidat.

4 Le déroulement de l’épreuve L’épreuve se déroule au sein des lycées fréquentés par les élèves [1]. Chaque établissement choisit, dans cette banque les sujets qui seront proposés aux élèves de l’établissement ; ce choix est guidé par les équipements disponibles et les enseignements assurés par le professeur. Un même sujet pourra être commun à plusieurs candidats passant au même moment dans la même salle. [1] [1] Les candidats individuels et des établissements privés hors contrat ne passent pas cette partie pratique. [1]

5 L’expérimentation 2006/2007 9 académies (Clermont-Ferrand, Créteil, Dijon, Lille, Lyon, Montpellier, Nantes, Orléans-Tours, Versailles) 20 lycées 2200 élèves de terminale S Une banque de 28 sujets tirés au sort par l’inspection générale sur les 54 sujets disponibles et mis à disposition des établissements 25 sujets ont été retenus par les établissements Les épreuves se sont déroulées entre le 8 et le 20 janvier

6 Quelques indications sur les notes obtenues Ces données proviennent des dix-neuf lycées ayant communiqué les notes des candidats. Elles concernent 2007 candidats qui ont composé sur vingt-cinq sujets.

7 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 123456789 1011121314151617181920

8

9 1234578111213151619212526272930313543444752 217 744492 202186 11 8 3570 4 7251 136 15 113 4792 11 186 118 50 101 6012 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 MinQ1 Q2Q3Max

10 001Expression du terme de rang n d’une suite récurrente 002Recherche d’un lieu géométrique 003Problème d’optimisation 004Nombre de solutions d’une équation 005Comportement d’une suite définie par une relation de récurrence 007Courbe représentative de la fonction exponentielle 008Planètes et ajustements 011Simulation d’une expérience, lois de probabilités 012Étude de lieux géométriques 013Orthocentre 015Distance de deux droites dans l’espace 016Modélisation d’une situation géométrique 019Cryptographie 021Équation différentielle et méthode d’Euler 025Suite définie par une moyenne arithmétique 026Barycentre 027Triangle d’aire maximale 029PGCD 030Famille de cercles 031Tangentes à une parabole 035Demi-vie 043Étude d’une courbe 044Somme de termes d’une suite 047Partage d’un triangle 052Suite de Syracuse

11 SujetsNombreMoyenneEcart-typeMinQ1Q2Q3Max 121713,993,55412141720 27414,272,77713141620 34414,413,58711161720 49214,143,96412141720 520214,364,10112151820 718613,963,10412141620 81114,182,711112131619 11815,002,201114,51516,2518 123512,942,91511121617 137014,313,49512151620 15415,502,381313,7515,517,2518 167214,533,22513151720 195116,293,04815171920 2113613,494,15310141720 251512,733,77510141518 2611315,102,77713151720 274713,153,05212131519 299215,593,36714161820 301115,822,481015,5161719 3118613,433,52512141620 3511815,143,65413,25161820 435013,223,73411,25131620 4410114,123,28312151720 476012,903,60210,751415,2519 521214,254,96710,25141920 tous200714,183,57112151720