Micro-intro aux stats.

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1 Micro-intro aux stats

2 Vocabulaire de base Définition :
Population : Toute étude statistique porte sur un ensemble appelé population, les éléments de cette population sont les individus (ou unité statistique) Caractère ou variable Lors d'une étude statistique, on s'intéresse à un aspect des individus de la population appelé variable ou caractère. La variable prend différentes valeurs que l'on appelle modalités Si on peut mesurer cet aspect, c'est-à-dire y faire des opérations, la variable est dite de nature quantitative. Exemple: le poids Si l'aspect ne se traduit pas par des nombres, ou n'est pas mesurable, la variable est da nature qualitative. Exemple: la couleur des yeux. Si la variable quantitative ne prend que quelques valeurs, dites isolées, la variable est discrète. Exemple: le nombre d'enfants Si la variable quantitative prend n'importe quelle valeur d'un intervalle, la variable est continue.

3 Modalité Le choix d'un caractère détermine le critère qui servira à classer les individus de la population étudiée en plusieurs sous-ensembles. Le nombre de ces sous-ensembles correspond aux différentes situations possibles ou modalités de ce caractère. Remarque : Afin que le classement d'une unité statistique soit toujours possible sans ambigüité, il faut que les différentes modalités du caractère soient telles qu'un individu ne puisse appartenir à la fois à deux ou plusieurs modalités et que tous les cas aient été prévus. La médiane Elle est définie objectivement et son interprétation est simple : la moitié des observations sont supérieures à la médiane et l'autre moitié lui est inférieure. Son calcul est rapide : il n'exige que le classement des observations et le calcul des effectifs cumulés. Variable continue

4 Variable continue

5 L'étendue L'étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur prise par la variable C'est un paramètre que l'on calcule facilement, néanmoins l'information apportée ne prends pas en compte les valeurs intermédiaires mais seulement les valeurs extrêmes Le mode C'est la valeur du caractère associé au plus grand effectif. Dans le cas d'un caractère quantitatif continu on défini la classe modale (classe ayant le plus grand effectif) L'espérance est un nombre qui se confond souvent avec la moyenne d'une variable. On la définit par: pour une variable discrète (avec un nombre fini de réalisations possibles). Par exemple, pour un dé à 6 faces, chaque face à une probabilité 1/6 d'apparaitre et l'espérance vaut alors . La variance La variance est toujours positive ou nulle. Lorsque la variance est nulle, cela signifie que la variable aléatoire correspond à une constante (toutes les réalisations sont identiques). Formule de calcul de la variance: L’écart type : Correspond au carré de la variance donc :