Sujets soulevés par la CRFCAV – TR-2 Rendements d’Équité Colloque pour l’actuaire désigné Montréal, le 20 septembre 2004 Présentation par: Christian-Marc.

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1 Sujets soulevés par la CRFCAV – TR-2 Rendements d’Équité Colloque pour l’actuaire désigné Montréal, le 20 septembre 2004 Présentation par: Christian-Marc Panneton, FSA, FICA Sujets soulevés par la CRFCAV – TR-2 Rendements d’Équité Colloque pour l’actuaire désigné Montréal, le 20 septembre 2004 Présentation par: Christian-Marc Panneton, FSA, FICA

2 2 Sujets soulevés par la CRFCAV – TR 2 Colloque pour l’actuaire désigné, 20 septembre 2004 Agenda n Hypothèse de Rendement des Actions n Paramètres pour les Modèles Stochastiques des Rendements d’Actions Sujets Soulevés par la CRFCAV

3 3 Sujets soulevés par la CRFCAV – TR 2 Colloque pour l’actuaire désigné, 20 septembre 2004 Méthode Courante n Normes de Pratique Applicables aux Assureurs 2340 Autres Hypothèses Économiques Éléments d’actif à revenu non fixe: rendement des placements.11 La meilleure estimation de l’actuaire au sujet du rendement d’un élément d’actif à revenu non fixe ne serait pas plus favorable que dans le cas d’un point de repère fondé sur la performance historique des éléments d’actif de même catégorie et présentant les mêmes caractéristiques. Sujets Soulevés par la CRFCAV

4 4 Sujets soulevés par la CRFCAV – TR 2 Colloque pour l’actuaire désigné, 20 septembre 2004 Problématique n Quelle Période Historique? – Par exemple: n Les derniers 25 ans de données historiques n Toutes les données disponibles – Marché Canadien: depuis janvier 1956 Dernier 25 ans Depuis jan 56 Intervalle 9.2 - 13.8 % 9.0 - 10.8 % L’historique complet présente moins de variations aléatoires! Dernier 25 ans Depuis janvier 1956 Sujets Soulevés par la CRFCAV

5 5 Sujets soulevés par la CRFCAV – TR 2 Colloque pour l’actuaire désigné, 20 septembre 2004 Problématique n Quel Rendement? n Moyenne Arithmétique ou Géométrique? n Supposons une distribution log-normale (jan 56 - août 04) – Moyenne Arithmétique  Moyenne – Moyenne Géométrique  Médiane Moyenne Médiane Mode Annualisé 10.75 % 9.39 % 6.72 % La moyenne a un biais vers le haut! La médiane est le rendement central! Valeur accumulée de 1$ après 30 ans 30 ans Moyenne Médiane Mode Sujets Soulevés par la CRFCAV

6 6 Sujets soulevés par la CRFCAV – TR 2 Colloque pour l’actuaire désigné, 20 septembre 2004 Projet de Lettre d’Automne n En référence à la NPC - 2340.11 – Le point de repère fondé sur la performance historique doit utiliser n la plus longue période historique disponible – Pour le marché canadien: janvier 1956 jusqu’à aujourd’hui n la moyenne géométrique des rendements historiques Objectif: restreindre la gamme des pratiques Sujets Soulevés par la CRFCAV Indice TSX Rendement Total Janvier 1956 246.77 Août 200419299.08 Nombre de mois entre 583 jan 56 et août 04

7 7 Sujets soulevés par la CRFCAV – TR 2 Colloque pour l’actuaire désigné, 20 septembre 2004 NPC - Rendements d’Actions – Marges pour écarts défavorables (NPC - 2340.12-13) n Gains en Capitaux: 20% n Dividendes: 5-20% (20% pour l’exemple) n Changement au moment le plus défavorable: 25 à 40% (Baisse initiale de 30% pour l’exemple) – Pour fins de simplicité, supposons aucun impôt Horizon de 30 ans: Repère historique: 9.39% Hyp. de Rendement: 6.24% Sujets Soulevés par la CRFCAV Horizon d’investissement

8 8 Sujets soulevés par la CRFCAV – TR 2 Colloque pour l’actuaire désigné, 20 septembre 2004 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 01020304050 CSOP Method CTE(60%) - RS2LN CTE(80%) - RS2LN Méthode NPC CTE(60%) - RS2LN CTE(80%) - RS2LN 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 01020304050 CSOP Method CTE(60%) - LN Calib. CTE(80%) - LN Calib. Méthode NPC CTE(60%) - LN Calibré CTE(80%) - LN Calibré Comparaison avec l’ECU n ECU(60%) - ECU(80%) – Modèle log-normal calibré Méthode NPC Modèle LN Modèle RS2LN Rendement 30 ans 6.24 % 4.04 - 5.74 % 4.72 - 6.51 % Sujets Soulevés par la CRFCAV – Modèle changement de régime (2 régimes log-normaux)

9 9 Sujets soulevés par la CRFCAV – TR 2 Colloque pour l’actuaire désigné, 20 septembre 2004 Agenda n Hypothèse de Rendement des Actions n Paramètres pour les Modèles Stochastiques des Rendements d’Actions Sujets Soulevés par la CRFCAV

10 10 Sujets soulevés par la CRFCAV – TR 2 Colloque pour l’actuaire désigné, 20 septembre 2004 Méthode Courante n Note Éducative - Évaluation des Garanties d’investissements sur Fonds Distincts – Guide: “Rapport du Groupe de Travail de l’ICA sur les Garanties de Placement des Fonds Distincts” n Il n’y a pas de spécification des données historiques qui devraient servir à estimer les paramètres Sujets Soulevés par la CRFCAV

11 11 Sujets soulevés par la CRFCAV – TR 2 Colloque pour l’actuaire désigné, 20 septembre 2004 n Stabilité des paramètres – Paramètres calibré du modèle Log-normal pour le TSX – De janvier 1956 à... Paramètres (log-rendements)  est stable: ± 0.4%  varie plus: ±0.85% ECU(80%) volatile: 85% - 147% Sujets Soulevés par la CRFCAV Déc 96 Déc 99 Août 04

12 12 Sujets soulevés par la CRFCAV – TR 2 Colloque pour l’actuaire désigné, 20 septembre 2004 n Instabilité des paramètres – Paramètres calibré du modèle Log-normal pour le TSX – Dernier 25 ans Paramètres  est stable: ± 0.4%  varie plus: ±1.8% ECU(80%) volatile: 42% - 141% Sujets Soulevés par la CRFCAV Août 79-04 Déc 71-96 Déc 74-99 Dernier 25 ans Depuis 1956

13 13 Sujets soulevés par la CRFCAV – TR 2 Colloque pour l’actuaire désigné, 20 septembre 2004 Projet de Lettre d’Automne n Les données utilisées pour estimer les paramètres du modèle stochastique doivent n Couvrir la plus longue période historique disponible – Pour le marché canadien: janvier 1956 jusqu’à maintenant Objectif: restreindre la gamme des pratiques Indice TSX Rendement Total jan 56 à août 04 Modèle LN: Paramètres historiques: y ~ N(8.97%, 15.72%) Moyenne 10.75% Médiane 9.39% Modèle LN: Paramètres calibrés: y ~ N(8.44%, 18.80%) Moyenne 10.75% Médiane 8.81% Sujets Soulevés par la CRFCAV