Analyser les données: Calculation de la moyenne, la médiane et le mode

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1 Analyser les données: Calculation de la moyenne, la médiane et le mode

2 Après que toute la recherche est complète, la prochaine étape dans la procédure est celle d’analyse des données pour vérifier s’il y a des ‘corrélations’ ou relations qui existent entre 2 éléments ou plus

3 Dans l’ordre de mettre du sens aux données, les chercheurs utilisent une multitude d’outils en mathématiques pour aider à résumer l’information. Les 3 outils les plus commun sont: ___________ _______ ________ Regardons à chacun……..

4 1. _________ Formule: _____________________________________________
1. _________ Formule:     _____________________________________________ Exemple: Pour trouver la moyenne de 3,5,7. Étape 1: Trouve la somme des chiffres.           = 15 Étape 2: Calcule le nombre total d’éléments.           il y en a 3 chiffres. Étape 3: Trouve la moyenne.           15/3 = 5

5 ____________ ________________________________________________________________________________________________ Example: To find the median of 4,5,7,2,1 Étape 1: Compte le nombre total de chiffres donnés.         Il y a 5 éléments ou chiffres dans la distribution. Étape 2: Place les chiffres en ordre ascendant.           1,2,4,5,7

6 Étape 3: Choisi l’élément du milieu    
Exemple: Pour une série de chiffre avec un montant impair (1,2,4,5,7) cherche pour l’élément du milieu 4 est la médiane Exemple: Pour une série de chiffre avec un montant pair (1,2,4,5,7,9), cherche pour les deux éléments du centre et trouve la moyenne de ces deux chiffres. 4+5=9/2 = 4.5 4.5 is the median

7 Donc… quelle est la différence entre la médiane et la moyenne?
Ne sont-elles la même chose, on fait que rechercher le chiffre du milieu?

8 D’ailleurs, la réponse est ‘NON
D’ailleurs, la réponse est ‘NON!’, elles sont différentes… Regardons l’exemple suivante:

9 Voici la distribution de leur revenu annuel:
Regardons à le bus chez d’OC transpo. À un moment donné, il y a 5 personnes sur le bus… Voici la distribution de leur revenu annuel: 70,000 $ 60,000 $ 50,000 $ 40,000 $ 30,000 $

10 Le revenu ‘moyen’ de ces personnes est de $ par année (additionne les salaires et divise par le nombre de salaires). 70,000$ + 60,000$ + 50,000$ + 40,000$ + 30,000$ = 250,000$ / 5 = 50,000$ Si l’on calcule la médiane des revenus de ces personnes, la réponse est encore ,000$ par année. = 70,000$ / 60,000$ / 50,000$ / 40,000$ / 30,000$ Alors, la réponse est la même, pourquoi faire les deux ??

11 Voici la nouvelle distribution de revenu:
OK… on va l’analyser avec un scénario différent….. Joe Blow débarque du bus. Et Bill Gates embarque. Voici la nouvelle distribution de revenu: 50,000,000$ 60,000$ 50,000$ 40,000$ 30,000$

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13 La médiane de ces personnes demeure
50,000$ par année 50,000,000$ / 60,000$ / 50,000$ / 40,000$ / 30,000$ Mais d’abord, la nouvelle moyenne est environ dans les 10 millions $ 50,000,000$ + 60,000$ + 50,000$ + 40,000$ + 30,000$ = 50,180,000$ / 5 = 10,036,000$

14 En utilisant la ‘moyenne’, le revenu moyen est de plus que 10 million de dollars
Comme de fait, nous devons calculer la moyenne ET la médiane pour ensuite les utiliser dans le contexte duquel nous recherchons Dans ce cas, l’emploi de la médiane au-delà de la moyenne va donner une représentation plus précise et représentatif pour les personnes sur le bus.

15 3. ______________ _____________________________________________________ Exemple: Pour trouver le mode de 11,3,5,11,7,3,11 Étape 1: Arrange les chiffres en ordre ascendant           ,3,5,7,11,11,11

16 Étape 2: Dans cette distribution:
       le nombre 11 est présent 3 fois,           le nombre 3 est présent 2 fois,           le nombre 5 est présent 1 fois,           le nombre 7 est présent 1 fois. Donc, le nombre qui est le plus présent est le 11 et donc est le Mode de cette distribution. Note: Si toute les chiffres apparaissent une seule fois, il n’y a pas de mode.

17 Comme résultat, un chercheur doit utiliser la moyenne, la médiane et le mode pour aider à décoder et interpréter les données bruts qui ont été amassées __________________________________________________________________________________________________________________________________________

18 Fin !!