Maths 30-1 Unité 3 Trigonométrie

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1 Maths 30-1 Unité 3 Trigonométrie
Vocabulaire et notation

2 (A) Angles en position standarde
Le bras initial est sur l’axe des x, le bras terminal est dans un des 4 quadrants. La mesure est déterminée selon une rotation dans le sense contraire des aiguilles d’une montre.

3 (B) Quadrants Quadrant I 0° à 90° Quadrant II 90° à 180°
Quadrant III 180° à 270° Quadrant IV 270° à 360°

4 (B) Classifier les angles
Angle principal : entre 0° et 360° Angle coterminal angle , la même mesure de rotation, mais qui peut inclure plusieurs rotations entières. Exemple: Angle négatif formé par une rotation dans le sens des aiguilles d’une montre. Angle aigu relié: angle entre l’axe des x et le bras terminal . Sa mesure est toujours entre 0°et 90°.

5 (C) Angles en position standarde applet interactive
Suivez le lien ci-dessous Angles In Trigonometry from AnalyzeMath

6 (D) Exemples ex 1. Dessine un angle de 225° . Trouve un angle coterminal avec cet angle. ex 2. Determine et dessine deux angles coterminaux avec 43° (un positif, l’autre négatif).

7 (E) Les rapports trigonométriques
Dans le plan cartésien, un angle peut être tracé en position standarde. Tout angle peut être décrit selon le modèl d’un triangle rectangle. Les rapports trigonométriques sine A = y/r cosine A = x/r tangent A = y/x

8 (F) Exemples Si on change la position du point A(3,4) dans les 4 quadrants et determine les rapports sinus, cosinus et de tangent, on aura: Quadrant I - P(3,4): sin A = 4/5, cos A = 3/5, tan A = 4/3 Quadrant II - P(-3,4) sin A = 4/5, cos A = -3/5, tan A = -4/3 Quadrant III - P(-3,-4) sin A = -4/5, cos A = -3/5, tan A = 4/3 Quadrant IV - P(3,-4) sin A = -4/5, cos A = 3/5, tan A = -4/3

9 (G) Règle de CAST Le signe de des rapports trigonomériques change selon le quadrant. La règle de CAST aide à se souvenir de ces changements (comme suit): S sinus est A Tous (All) positifs T tangent est C cosinus est +

10 Radians (angles mesurés en π)

11 (H) Identités simples Quad I vs Quad II sinA = sin(180-A)
cosA = -cos(180-A) tanA = -tan(180-A) Quad I vs Quad III sinA = -sin(180 + A) cosA=-cos(180 + A) tanA = tan(180 + A) Quad I vs Quad IV sinA = -sin(360 – A) cosA = cos(360 – A) tanA = -tan(360 – A)

12 (I) Liens Internet Topics in trigonometry:   Measurement of angles from The Math Page Angles In Trigonometry from AnalyzeMath

13 (J) Devoirs p.175, 176, 177 10 au choix