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Groupe Physique Machine Synchrotron SOLEIL
Utilisation de l’analyse en fréquences et d’un tracking 6D pour l’étude de la dynamique non linéaire du faisceau dans SOLEIL M. Belgroune Groupe Physique Machine Synchrotron SOLEIL Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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Dynamique Off-momentum Dynamique Off-momentum
Sommaire Conditions de calcul 4. Cartes en fréquences pour l’optique (18.3, 10.27) 2. Les 2 optiques étudiées 3. Cartes en fréquences pour l’optique (18.2, 10.3) Dynamique On-momentum La maille avec 1% de couplage Dynamique On-momentum La maille avec 1% de couplage incluant la chambre à vide La maille parfaite Dynamique Off-momentum La maille avec 1% de couplage La maille parfaite incluant la chambre à vide La maille avec 1% de couplage incluant la chambre à vide La maille avec 1% de couplage incluant la chambre à vide 5. Durées de vie Touschek (6D) pour les 2 optiques Dynamique Off-momentum La maille avec 1% de couplage incluant la chambre à vide 6. Conclusion Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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Conditions de calcul Tracking sur 1026 tours (temps d’amortissement 5600 tours) utilisant DESPOT + routine NAFF Échantillonnage 400*169 (2mm dans les 2 plans) sans chambre 256*25 (2mm dans les 2 plans) avec chambre 1% couplage = rotation aléatoire des 160 quadrupôles de la machine. Maille avec des chromaticités nulles Chambre à vide dans une grande SD (x=10.64m, z=8m, x=20cm): 25mm : demi ouverture horizontale (septum) 7mm : demi ouverture verticale (chambre à vide insertion) Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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Les 2 optiques étudiées:
Loin des résonances d’ordre 3 (Suffisamment) loin de la résonance de couplage nx- nz = 8 ( = 0.1). Aucun croisement entre les nombres d’onde. Optique 2: (18.3, 10.27) Peut atteindre 3nx = 55 aux grandes amplitudes. Proche de nx- nz = 8 ( = 0.03). Croisement des nombres d’onde à certains écarts en énergie. x z X or z (m) x z x z X or z (m) x z Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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Cartes en fréquences pour l’optique 1:
(18.2, 10.3) Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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On-momentum Sans couplage
nx + 6nz = 80 nx - 4nz = -23 3nx + nz = 65 9nx = 164 4nx – 3nz = 42 4nx = 73 2nx + 5nz = 88 3nx + 4nz = 96 Optique 1: (18.2,10.3) On-momentum Sans couplage Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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On-momentum avec 1% de couplage
nx + 6nz = 80 nx - 4nz = -23 3nx + nz = 65 9nx = 164 4nx – 3nz = 42 4nx = 73 2nx + 5nz = 88 3nx + 4nz = 96 Optique 1: (18.2,10.3) On-momentum avec 1% de couplage Réduction des régions régulières: élargissement de certaines résonances et excitation de nouvelles. Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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Résonances d’ordre élevé confinées ou non systématiques
Optique 1: (18.2,10.3) On-momentum Sans couplage + chambre Avec 1% de couplage + chambre x - 4z = -23 2x + 5z = 88 x + 6z = 80 3x + 4z = 96 9x = 164 4x = 73 x - 4z = -23 2x + 5z = 88 x + 6z = 80 3x + 4z = 96 9x = 164 4x = 73 x - 4z = -23 x + 6z = x + 5z = 88 9x = x = 73 25mm * 7mm Résonances d’ordre élevé confinées ou non systématiques Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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Avec 1% de couplage + chambre
4x - 3z = 42 7x + z = 138 4x + 3z = 104 3x + z = 65 9x = 164 4x = 73 5x + 2z = 112 Optique 1: (18.2,10.3) Off-momentum = 1% Résonances 9x = 164 3x + z = 65 7x + z = 138 4x = 73 4x + 3z = 104 5x + 2z = 112 L’ouverture dynamique peut être réduite de 25mm à 23mm en horizontal Le plan vertical est très peu perturbé. Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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L’ouverture dynamique est affectée dans le plan vertical.
Avec 1% de couplage + chambre 3x + 2z = 76 4x – z = 63 Optique 1: (18.2,10.3) Off-momentum = 6% Résonances 3x + 2z = 76 4x – z = 63 L’ouverture dynamique est affectée dans le plan vertical. Elle peut être réduite en vertical et en horizontal à cause de la diffusion sur le nœud d’ordre 5. Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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Avec 1% de couplage + chambre
2x + 5z = 88 3x + z = 65 Optique 1: (18.2,10.3) Off-momentum = -1% Résonances 2x + 5z = 88 3x + z = 65 Dynamique stable jusqu’à –25mm en horizontal Le plan vertical est réduit aux grandes amplitudes. Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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Avec 1% de couplage + chambre
6x + z = 120 Optique 1: (18.2,10.3) Off-momentum = -6% Résonances 6x + z = 120 Dynamique stable excepté au delà de 6x + z = 120 où elle devient chaotique Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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Cartes en fréquences pour l’optique 2:
(18.3, 10.27) Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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On-momentum Avec 1% de couplage
Optique 1: (18.3,10.27) On-momentum Avec 1% de couplage Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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On-momentum Avec 1% de couplage
3x + 4z = 96 4x – z = 63 3x = 55 5x + z = 102 x - z = 8 Optique 1: (18.3,10.27) On-momentum Avec 1% de couplage Résonances 3x + 4z = 96 4x – z = 63 3x = 55 5x + z = 102 x - z = 8 L’extension de l’ouverture dynamique est comparable à celle du précédent point de fonctionnement Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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La dynamique est dominée par la résonance de couplage
Avec 1% de couplage + chambre x z x - z = 8 Optique 1: (18.3,10.27) Off-momentum = -3% Résonances x - z = 8 La dynamique est dominée par la résonance de couplage Consistent avec le croisement des nombres d’onde du coté négatif des écarts en énergie Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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Avec 1% de couplage + chambre
x - z = 8 3x = 55 3z = 31 x + 2z = 39 Optique 1: (18.3,10.27) Off-momentum = 4% Résonances x - z = 8 x + 2z = 39 3x = 55 3z = 31 Nœud très dangereux : résonances d’ordre 3 non systématiques + résonance de couplage Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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Avec 1% de couplage + chambre
x z x - z = 8 5x= 92 Optique 1: (18.3,10.27) Off-momentum = 5% Résonances x - z = 8 5x= 92 La résonance de couplage ’’découpe’’ le domaine de stabilité. La dynamique est quasi inexistante. Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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Durée de vie Touschek dans TRACY II
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Calcul de la durée de vie Touschek (6D) dans TRACY II:
Afin de prendre en compte les effets suivants: Mouvement bétatron non linéaire Mouvement synchrotron non linéaire Le rayonnement Le couplage entre le plan horizontal et vertical Le problème de l’acceptance en énergie se réduit à la question: Est ce qu’une particule de coordonnées initiales (0,0,0,0, d,0) est stable ou pas ? L’acceptance en énergie est donc calculée point par point dans l’anneau par un tracking: sur 500 tours avec une amplitude verticale initiale de 0.3 mm avec un écart en énergie d: allant de -6% à 6% avec un pas de 0.1%. Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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Calcul de la durée de vie Touschek (6D) dans TRACY II:
Optique 1: (18.2,10.3) 4D 6D Bucket RF asymétrique Grand 2 55h 34h Optique 2: (18.3,10.27) 4D 6D Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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Conclusion En présence de 1% de couplage:
Le point de fonctionnement (18.2,10.3) est robuste en termes de dynamique off-momentum en accord avec les calculs de durées de vie Touschek Le point de fonctionnement (18.3,10.27) est fortement affecté par la résonance de couplage x - z = 8 Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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Cette étude sera complétée par:
Perspectives Cette étude sera complétée par: l’effet des multipôles l’effet des insertions Mailles avec des chromaticités non nulles Incluant le rayonnement Incluant l’effet du temps d’amortissement Journées Accélérateurs de la SFP - PORQUEROLLES /10/03
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