Les opérateurs mathématiques en mécanique des fluides

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1 Les opérateurs mathématiques en mécanique des fluides
Opérateur nabla et notations Le laplacien Le gradient La divergence Le rotationnel Relation entre les opérateurs

2 Opérateur nabla et notations
L’opérateur nabla: L’opérateur Nabla permet d’exprimer tous les opérateurs mathématiques plus simplement, cette opérateur n’est valable que dans le système cartésien. Notations: On prendra pour exprimer les différents opérateurs on utilisera les notations suivantes: A un champs vectoriel V un champs scalaire V(x,y,z) Plus de précision

3 Le laplacien Définition :
Le laplacien est un opérateur d’ordre deux, il mesure les irrégularités dans les valeurs d'une fonction. Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision

4 Le gradient Définition :
Le gradient est un opérateur mathématique de dans . Le gradient caractérise une variation, orientée dans l'espace, d'une grandeur physique Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision

5 La divergence Définition :
Soit A un vecteur dans le repère (x,y,z) la divergence de ce vecteur se définit par div(A), la divergence est un « micro-flux ». Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision

6 Le rotationnel Définition :
Le rotationnel est un opérateur permettant de mesurer localement un tourbillonnement. Le rotationnel peut-être de nature modulaire ou dimensionnelle Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision

7 Relation entre les opérateurs