MODELE DE DYNAMIQUE DE POPULATION DE PARASITES

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1 MODELE DE DYNAMIQUE DE POPULATION DE PARASITES
Présenté par Dorothée HERMANN Sous la direction de: Sébastien GOURBIERE Laboratoire de Mathématique Et Physique pour les Systèmes

2 Isolement reproducteur
INTRODUCTION Spéciation sympatrique ? Études empiriques: Libres:Drosophiles (Bolnick 2001), cichlides (Barlengua & al. 2006) et palmiers (Savolainen 2006)… Parasites: Schistosoma mansoni(Théron & Combes 1995), Rhagoletis pomonella (Feder & al. 2005)… Etudes théoriques: spéciation adaptative (Dieckmann & Doebeli 1999) Intense compétition Spéciation ressource ressource phénotypes phénotypes Isolement reproducteur

3 OBJECTIFS PROJET: étendre la théorie de la spéciation compétitive aux espèces parasites Conception du modèle: Ecrire un modèle mathématique polymorphique Implémenter un modèle informatique individu-centré Valider le modèle individu-centré Définir le type de distribution parasitaire en absence et en présence de compétition (distribution type binomiale négative?)

4 MATERIEL ET METHODE 1) le modèle mathématique polymorphique
= généralisation du modèle de Anderson et May (1978) par : - la description d’un caractère quantitatif - la compétition entre parasites à l’intérieur de l’hôte Paramètres: Hi1i2 (t) Nombre d'hôtes porteur de i1 i2. μ1, μ2 Taux de mortalité β1, β2 Taux de colonisation K1, K2 Nombre maximal de parasites dans un hôte α12, α21 Coefficients de compétition

5 Équation aux différences
MATERIEL ET METHODE Équation de dynamique des parasites Hi1, i2 (t+ δt) = [Hi1+1, i2 (t) * P-] + [Hi1-1, i2 (t) *P+] + [Hi1, i2 i (t) *P] Équation aux différences quand δt  0 Équation différentielle ordinaire Somme: d P1/dt = - μ1 P1 + β1 H - α12 Σi1i2 (i1 i2 / K1*Hi1i2 (t))

6 dPi/dt = - μi Pi + βi H –Σj αij (ii ij / Ki* Hiiij (t))
MATERIEL ET METHODE Équation de dynamique des parasites de type 1: d P1/dt = - μ1 P1 + β1 H - α12 Σi1i2 (i1 i2 / K1*Hi1i2 (t)) Équation de dynamique des parasites de type 2: dP2/dt = - μ2 P2 + β2 H - α12 Σi1i2 (i1 i2 / K2 * Hi1i2 (t)) Généralisation: dPi/dt = - μi Pi + βi H –Σj αij (ii ij / Ki* Hiiij (t))

7 MATERIEL ET METHODE Implémenter un modèle informatique individu-centré suivant la méthode de Gillespie(1976) Initialisation phénotypique et calcul des taux vitaux Calcul des taux d’activités Choix de l’individu et de l’événement Calcul de l’intervalle de temps

8 RESULTATS Valider le modèle individu-centré dans un cas limite (monomorphique et sans compétition) d Ptotale/dt = (b-μ) P  P(t)=P(0)e(r)t Evolution de la taille de la population de parasites obtenue pour différentes réalisations du même processus stochastique. Comparaison des taux de croissance r prédit r moyen observé test p-value 0,5 Student t = 0,0613 0,951 Student: t = -0,7482 0,460 -0,5 t = -1,3098 0,201

9 RESULTATS Définir le type de distribution en absence de compétition
Ajustement à la distribution Binomiale Négative (BN) Ajustement de la distribution observée à la loi BN dans les cas croissance, équilibre et décroissance Effectif parasitaire suivant une BN Effectif parasitaire observé après simulation Nombre d’hôtes moyen Nombre d’hôtes moyen Nombre d’hôtes moyen Nombre de parasites par hôte Nombre de parasites par hôte Nombre de parasites par hôte Ajustement impossible (p-value = 0,914) (p-value = 0,999)

10 RESULTATS Définir le type de distribution en présence de compétition
d P/dt = (b-μ)P- (P2/H2+ P/H)/KH calcul du point d’équilibre stable P*= H {(b-μ) KH - 1} Evolution de la taille de la population de parasites compétition pour différentes réalisations du même processus stochastique. Comparaisons des taux de croissance P* prédit P*moyen observé test p-value 125 189 Student t = -3,0719 0.005

11 Nombre de parasites par hôte
RESULTATS Définir le type de distribution en présence de compétition ajustement à la distribution Binomiale Négative (BN) Figure 4: Ajuste:ment de la distribution observée à la loi BN dans le cas croissance Effectif parasitaire suivant une BN Effectif parasitaire observé après simulation Nombre d’hôtes moyen Nombre de parasites par hôte Siegel et Tukey (P-value= 0,007)

12 DISCUSSION Conclusions préliminaires:
En absence de compétition  distribution type BN. En présence de compétitiondistribution pas de type BN. Processus expliquant les patrons de distributions observés par Gaba & al. (2006).

13 degrés de compétition ~ type de distribution
PERSPECTIVES Obtenir des prédictions mathématiques sur la distribution des parasites avec ou sans compétition. Si compétition: confirmer que la distribution suit une loi de Weibull degrés de compétition ~ type de distribution Tester robustesse des résultats sur la spéciation compétitive des parasites

14 Projet de Recherche Influence du parasite Spinturnix myoti sur le profil d’hibernation et les réserves énergétiques des chauves-souris grands murins (Myotis myotis).

15 Contexte et objectif Hibernation = stress  ajustement métabolique
Modifications: comportementales, Physiologiques, Moléculaires (e.g. Carey& al. 2003) modulable (Burton & Reichmann 1999) Parasitisme = interaction durable (combes 1995) Action sur:Allocation d’énergie, le comportement, l’immunité L’hibernation agit sur le parasitisme (Frechette 1978, Gau & al. 1999, Caillait & Gauthier 2000)

16 Contexte et objectif Problématique:
Le parasitisme agit il sur la gestion énergétique durant l’hibernation? 2 axes principaux étudiés: Profil d’hibernation Gestion énergétique Confrontation de données dans les conditions hibernants parasités et non parasités

17 Méthodologie envisagée
Modèle d’étude: La chauve-souris, Myotis myotis L’acarien, Spinturnix myoti coût énergétique hors hibernation (Christe & al & 2001) Plans d’expérimentation Le profil d’hibernation: Étude du rythme de torpeur Dénombrements des réveils + temps de torpeur

18 Méthodologie envisagée
Plans d’expérimentation… Dépense énergétique Stockage en pré hibernation Pesées journalières Utilisation des réserves en hibernation Pesées journalière + Mesure du taux métabolique et du quotient respiratoire Activité

19 Résultats attendus Le profil d’hibernation: Dépense énergétique:
+ de réveils et hibernation + longue (adaptation au statut immunitaire (Burton &Reichmann 1999)) Dépense énergétique: + stockage en pré hibernation + perte de poids en hibernation + O2 consommé et Taux métabolique plus grand (Giorgi & al. 2001)

20 Perspectives 1ère étude visant à déterminer l’effet du parasitisme sur l’hibernation L’hibernation = processus adaptatif Hibernation un cas de phénotype étendu? Déterminer la contribution immunitaire Si pas de différences parasités/non parasités? Co-hibernation?(Caillait & Gauthier 2000)