Exercice Fonctions linéaires. Exercice 3 6 1 3 1 6 -9 Déterminer les fonctions linéaires dont les représentations graphiques sont les droites : (OA) (OB)

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1 Exercice Fonctions linéaires

2 Exercice 3 6 1 3 1 6 -9 Déterminer les fonctions linéaires dont les représentations graphiques sont les droites : (OA) (OB) (OC) (OD) (OE) A B C D E O

3 RAPPEL : fonction linéaire f x f(x) f(x) est limage de x f est une fonction linéaire signifie que f(x) est proportionnel à x. f(x) = ax f A Exemple : f(x) = 3x Si x = 1, alors f(1) = Pour représenter la fonction linéaire f(x) = 3x, on trace la droite qui contient lorigine et, par exemple, le point A(x=1;y=f(1)) La droite (d) a pour équation : y = 3x 3 est le coefficient directeur de la droite (d) y = 3x (d) 3 × 1 = 3 x y O1 3 1 2

4 6 2 Calcul du coefficient directeur a Exemple : f(x) = 3x x01257 y=f(x) 0 3 6 1521 ×3 x 1 O y 3 1 2 4 5 6 2 (d) Pour calculer a, on prend un point quelconque de la droite et on divise son ordonnée y par son abscisse x. a = a = 3 6 2 (d) a pour équation y = 3x Première méthode

5 4 12 Variation de y Variation de x Calcul du coefficient directeur a Exemple : f(x) = 3x x01257 y=f(x)0361521 ×3 x 1 O y 3 1 2 4 5 6 2 (d) a = a = 3 1 3 Deuxième méthode x varie de5 – 1 = 4 y varie de 15 – 3 = 12 a = x varie de 1 y varie de 3

6 Calcul du coefficient directeur a Deuxième méthode Première méthode (d) : y = ax

7 Exercice 3 6 1 3 1 6 -9 Déterminer les fonctions linéaires dont les représentations graphiques sont les droites : (OA) (OB) (OC) (OD) (OE) A B C D E O

8 4 2 6 3 Equation de (OA) 3 6 1 3 1 6 -9 A B C D E O A(x=3;y=6) a = a = 2 (OA) : x f(x) = 2x f OU 2 4 Si x varie de 2, y varie de 4 a = y = 2x a = 2

9 2 2 3 3 Equation de (OB) 3 6 1 3 1 6 -9 A B C D E O B(x=3;y=3) a = a = 1 (OB) : x f(x) = x f OU 2 2 Si x varie de 2, y varie de 2 a = y = x a = 1

10 2 6 1 3 Equation de (OC) 3 6 1 3 1 6 -9 A B C D E O C(x=3;y=1) a = a = 1/3 (OC) : x f(x) = (1/3)x f OU 6 2 Si x varie de 6, y varie de 2 a = y = (1/3)x a = 1/3

11 -6 2 -9 3 Equation de (OD) 3 6 1 3 1 6 -9 A B C D E O D(x=3;y=-9) a = a = -3 (OD) : x f(x) = -3x f OU 2 -6 Si x varie de 2, y varie de -6 a = y = -3x a = -3

12 0 3 0 6 Equation de (OE) 3 6 1 3 1 6 -9 A B C D E O E(x=6;y=0) a = a = 0 (OE) : x f(x) = 0 f OU 3 Si x varie de 3, y ne varie pas (variation = 0) a = y = 0x = 0 a = 0