H→  QUELQUES ETUDES STATISTIQUES Tatiana Cervero.

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1 H→  QUELQUES ETUDES STATISTIQUES Tatiana Cervero

2 Significance avec HFITTER Génération de 500 toy MC avec signal+bruit. Premier fit dans l’hypothèse qu’on a signal+bruit → L(S+B). Deuxième fit dans l’hypothèse qu’on a que de bruit de fond → L(B). Et on calcule la significance; significance 500 toy MC

3 Plus de catégories → significance plus grande. Dans la même catégorie, si on ajoute des variables → significance plus grande. On refera la plupart des études derniers, avec plus de toys pour avoir une détermination plus précise. LUMINOSITE’ de 10fb -1 : 355 événements de signal, 48744 événements de bruit de fond Fit variablesCatégories Higgs mass fixed Significance [σ] Higgs mass fixe Significance [σ] ATLAS CSC NOTE M γγ -2.317±0.9822.4 M γγ,pT,cosθ*-2.616±1.239 M γγ η2.681±0.9302.5 M γγ,pT,cosθ*η3.597±1.102 M γγ η,Conversions2.635±1.0212.6 M γγ,pT,cosθ*η,Conversions3.366±1.129 EFFETS DE VARIABLES DISCRIMINANTES ET DES CATEGORIES

4 L’estimateur N S /σ(N S ) On génère 10000 toys avec seulement du fond. On fit avec une PDF signal+fond, et masse fixe a 120GeV On calcule la distribution N S /σ(N S ) On compte le numéro de toys qui ont N S /σ(N S ) >3 et donc on évalue la probabilité d’une fluctuation du fond> 3σ. N S /σ(N S ) Probabilite’ experimentale (Preliminary study of in Higgs→γγ, Iro et al. ) Prob. Exper. (nous) Prob. Theor. 3σ(0.13±0.01)%(0.15±0.04)%0.13%

5 On veut connaître l’effet sur la significance de chercher la masse de l’Higgs dans tout la fenêtre 110-150 GeV On répète le fit sur les 10000 samples de fond pour des masses fixes entre 110 et 150 GeV Pour chaque sample on prend le valeur maximum de N S /σ(N S ) entre 1, 5, 9, …81 fits a masses différentes. On obtient une distribution N S /σ(N S ) plus déplacée vers valeurs positives a l’augmenter du nombre de fits. Lookelsewhere effect I A comprendre… N S /σ(N S )

6 A partir de ces distributions on calcule la probabilité d’avoir une fluctuation > 3  en fonction du numéro des fits. On voit que ça va converger (le fits deviennent de plus en plus corrèles): le fait d’ajouter plus fits ne fera pas varier notre significance. Pour une seule masse fixe: prob(>3σ)=0.15% → P=99.87% (prob<3σ) → significance = 3.01σ Si on fait le ‘scan’ de masse entre 110-150 GeV, prob (>3σ)=1.9% → p=98.1% → significance = 2.06σ Lookelsewhere effect II Numero de fits Probabilite’

7 LA METHODE DU ΔNLL = logL(B)-logL(S+B) On calcule la médiane de la distribution signal+bruit. Dans la distribution de bruit, probabilité de trouver des valeurs plus grands que cette médiane : 1-p=0.6% → p=99.4%. à l’aide des tables statistiques→ significance=2.5σ Mass fixed Mass floating Médiane de la distribution signal+bruit. Dans la distribution de bruit, probabilité de trouver des valeurs plus grands que cette médiane : 1-p=1.84% →p=98.2%. à l’aide des tables statistiques→ significance=2.1σ Sample signal+fond Sample fond ΔNLL a.u. Le lookelsewhere effect fait diminuer la significance de ~0.5  ! Sample signal+fond Sample fond

8 Conclusions On a reproduit les résultats de la note CSC sur la significance avec HFitter, en regardant l’effet des variables discriminantes et de catégories. On a estime la significance avec des différentes méthodes: -ΔNLL distribution; - On a utilise différents méthodes pour évaluer le lookelsewhere effect. TOUTES LES RESULTAS MONTRES SONT EN EFFETS TRES PRELIMINAIRES.