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Soit n un nombre entier supérieur ou égal à 1.
Puissances de a Définitions Soit n un nombre entier supérieur ou égal à 1. Soit a un nombre relatif se lit « a exposant n » ou « a puissance n » Si a ≠ est l’ inverse de L’inverse de a est 1/a = a =1 se lit a au carré se lit a au cube
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Opérations sur les puissances d’un nombre relatif
Produit a est un nombre relatif non nul ; m et n sont 2 entiers relatifs Démonstration = n facteurs a =m facteurs a =m+n facteurs a= Exemples :
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a est un nombre relatif non nul ; m et n sont 2 entiers relatifs
Quotient a est un nombre relatif non nul ; m et n sont 2 entiers relatifs Démonstration or ainsi = = Exemples
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a est un nombre relatif non nul ; m et n sont 2 entiers relatifs
Puissance d’une puissance a est un nombre relatif non nul ; m et n sont 2 entiers relatifs Exemples
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a et b sont 2 nombres relatifs non nuls ; m est un entier relatif
Puissance d’un produit a et b sont 2 nombres relatifs non nuls ; m est un entier relatif Démonstration =m facteurs a =m facteurs b =m facteurs a m facteurs b = m facteurs = Exemples
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a et b sont 2 nombres relatifs non nuls ; m est un entier relatif
Puissance d’un quotient a et b sont 2 nombres relatifs non nuls ; m est un entier relatif Démonstration Exemples Remarque si a est un nombre négatif Si m est pair alors est positif Si m est impair alors est négatif
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PUISSANCES DE 10 Définition Soit n un nombre entier supérieur ou égal à 1 se lit 10 puissance n ou 10 exposant n désigne l’inverse de
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Exemples Attention et non pas 5000
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Opérations sur les puissances
m et n deux entiers relatifs Produit Quotient Puissance
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c) Ecriture scientifique
L’écriture scientifique d’un nombre est l’écriture de ce nombre sous la forme où a nombre décimal n’ayant qu’un seul chiffre différent de zéro avant la virgule et p un entier relatif. Exemples sont des nombres en écriture scientifique Ecrire A = =
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