IFT 2505 Techniques d’optimisation 1 Prof: Jacques A. Ferland Bureau AA 3359 Tel. 343-5687 Auxiliaire.

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1 IFT 2505 Techniques d’optimisation 1 Prof: Jacques A. Ferland (ferland@iro.umontreal.ca)ferland@iro.umontreal.ca Bureau AA 3359 Tel. 343-5687 Auxiliaire

2 Recherche opérationnelle Modèles déterministes modèles linéaires modèles linéaires en nombres entiers modèles de flots dans les réseaux heuristiques … Modèles probabilistes processus de naissance et de mort files d’attente modèles de décision markoviens …

3 Objectifs Brève révision de la modélisation linéaire Méthode du simplexe et certaines variantes Spécialisation de la méthode du simplexe pour les problèmes de flots dans les réseaux Insister sur la compréhension des méthodes de résolution plutôt que sur l’apprentissage de l’utilisation de logiciels implantant ces méthodes Formation pour mieux maîtriser les principes des méthodes

4 Contenu du cours 1.Introduction: modélisation linéaire 2.Méthode du simplexe et son analyse 3.Variantes du simplexe: phase préliminaire pour générer une première solution, forme révisée du simplexe et variante pour problèmes avec variables bornées 4.Dualité : illustration et théorie 5.Convergence de l’algorithme du simplexe 6. Analyse postoptimale 7. Variante du simplexe pour le problème de flot à coût minimum, pour le problème de transport, et pour le problème d’affectation

5 Évaluation et travaux Barème Examen intra: 30% Examen final: 40% Devoirs: 30% Seuil Pour réussir le cours, il faut - une moyenne pondérée des deux examens ≥ 45% - moyenne globale ≥ 50% Travaux Devoirs hebdomadaires (ou presque) Collaboration « intelligente » tolérée Chaque étudiant doit remettre sa propre copie

6 Horaire et examens Horaire LU 13h30-14h30, Z 305 P. Claire-McNicoll ME 13h30-15h30, S 142 P. Roger-Gaudry T.P. LU 14h30-16h30 Z 305 P. Claire-McNicoll Dates des examens Intra Mercredi 28 octobre 2015, 13h30 – 15h30, 1360 P.A.A Final Mercredi 09 décembre 2015, 13h30 – 16h30, 1140 P.A.A

7 Notes de cours Acétates électroniques disponibles sur mon site Web: http://www.iro.umontreal.ca/~ferland http://www.iro.umontreal.ca/~ferland

8 Livres de référence F. S. Hillier and G. J. Lieberman, “ Introduction to Operations Research ” Mc Graw-Hill (2005) D. G. Luenberger, Y. Ye, “ Linear and Nonlinear Programming ” Springer (Troisième edition) (2008) M.S. Bazaraa, J.J. Jarvis, H.D. Sherali, “ Linear Programming and Network Flows ”, John Wiley & Sons (Troisième edition) (2005) V. Chvatal, “ Linear Programming ”, W. H. Freeman and Company (1980)

9 Règles de comportement Ponctualité Silence Interactivité

10 NOTE : Premier cours le ME 2 sept. 13h30 au S 142 P. Roger – Gaudry.