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G est le centre de gravité de la face ABD
ABCD est un tétraèdre G est le centre de gravité de la face ABD G’ est le centre de gravité de la face ABC Prouver que la droite (GG’) est parallèle à la droite (DC).
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1) Dessiner un triangle et son centre de gravité.
Indications 1) Dessiner un triangle et son centre de gravité. 2) Quelle position occupe le centre de gravité sur chaque médiane ?
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Appelons I le milieu de [AB]
Soit G le centre de gravité du triangle ABC. on sait que : G est situé aux deux tiers de chaque médiane en partant du sommet donc IG/ IC = 1/3. C B G I Dans le triangle ABD on a également G’ D A IG’/ ID = 1/3
![Appelons I le milieu de [AB]](http://slideplayer.fr/slide/9011910/27/images/3/Appelons+I+le+milieu+de+%5BAB%5D.jpg "Soit G le centre de gravité du triangle ABC. on sait que : G est situé aux deux tiers de chaque médiane en partant du sommet donc. IG/ IC = 1/3. C. B. G. I. Dans le triangle ABD on a également. G’ D. A. IG’/ ID = 1/3.")
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C Les points IGC et IG’D sont alignés dans le même ordre et les rapports IG/IC et IG’/ID sont égaux. Donc d ’après la réciproque du théorème de Thalès les droites (CD) et (GG’) sont parallèles. B G I G’ D A
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