Statistiques Première partie Cours de première S.

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1 Statistiques Première partie Cours de première S

2 I Diagramme en boîte Pour une série (x 1, n 1 )… (x p, n p ) on appelle moyenne arithmétique, notée , le nombre : Un élève a eu les notes suivantes : 12; 14; 16; 16; 14; 14. Sa moyenne est donc Définition : Par exemple : Quelques rappels 1°) Quelques rappels :

3 Définition : Définition : médiane Me Les n valeurs de la série étant rangées par ordre croissant, la médiane Me est la valeur qui partage la série en deux ensembles de même effectif. - Si n est impair c’est la valeur du milieu donc la valeur de rang - Si n est pair c’est la moyenne des valeurs situées au milieu. On a 6 valeurs : 7,14,8,13,10,11. On les range par ordre croissant : Exemple 1 : 7810111314 La série est partagée en deux de trois valeurs. La médiane est :

4 On a 7 valeurs : 6,14,8,13,10,11,15. On les range par ordre croissant : Exemple 2 : Exemple 2 : 6810111314 La série est partagée en deux ensembles de 3 valeurs. La médiane est : 15 11 Si vous avez besoin d’un autre exemple, vous pouvez regarder cette vidéo : video1video1

5 Définition : Définition : Les valeurs du caractère étant rangées par ordre croissant; premier quartile Q 1 le premier quartile Q 1 est la plus petite valeur x i telle qu’au moins 25% des individus ont une valeur inférieure ou égale à x i. troisième quartile Q 3 Le troisième quartile Q 3 est la plus petite valeur x i telle qu’au moins 75% des individus ont une valeur inférieure ou égale à x i. Le second quartile est la médiane. Min Max Me Q1Q1 Q3Q3 Au moins 50% des valeurs Au moins 25% des valeurs Au moins 75% des valeurs

6 Salaire brut x i 140514801554187027394215 Effectif n i 4015813595 Fréquences cumulées 0,2160,2970,7350,9240,9731 La tableau suivant donne les salaires mensuels bruts en euros des 185 employés : Les fréquences cumulées nous indiquent que : 29,7% des salaires sont inférieurs à 1480 donc Q 1 = 1480 73,5% des salaires sont inférieurs à 1554 donc Me= 1554 92,4 % des salaires sont inférieurs à 1870 donc Q 3 = 1870 Si vous avez besoin d’un autre exemple, vous pouvez regarder cette vidéo : video2video2

7 2°) Diagramme en boîte ou boîte à moustache Connaissant les valeurs extrémales de la série ainsi que la médiane et les deux quartiles on peut dessiner la boite à moustache représentant cette série : x min x max Q1Q1 Q3Q3 Me Visionne la vidéo pour avoir un exemple : video3video3