Cosmologie relativiste

Présentation au sujet: "Cosmologie relativiste"— Transcription de la présentation:

1 Cosmologie relativiste
relativité générale principe cosmologique (homogénéité, isotropie) fluides parfaits Modèles de Friedmann-Lemaître

2 Représentation mathématique des univers de Friedmann-Lemaître
Les équations du champ • tenseur métrique gab (a, b = 0, 1,2,3) --> symétrique • intervalle ds : • équations du champ d’Einstein

3 Les simplifications cosmologiques
A - Homogénéité et isotropie • homogénéité • isotropie observations

4 Homogénéité : répartition uniforme
galaxies (Las Campanas survey) quasars

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6 Isotropie : comptage des radiosources

7 Isotropie Fond micro-ondes à K

8 Les simplifications cosmologiques
A - Homogénéité et isotropie • homogénéité • isotropie ==> espace à courbure constante Métrique FLRW : Autre forme :

9 B - Contenu matériel • fluide parfait Tenseur impulsion-énergie : Coordonnées comobiles :

10 Les équations de Friedmann-Lemaître
• 3 fonctions inconnues ==> trois relations indépendantes (1) (2) (3) Équation d’état du fluide : • matière non relativiste (« poussière ») • matière relativiste (« rayonnement ») • constante cosmologique (« énergie noire »)

11 Lemaître (1927) k=+1

12 Solutions de Friedmann-Lemaître (1922-1931)

13 Solutions particulières

14 Univers sphérique de Lemaître-Eddington (1927)
courbure: +1 Matière : variables Constante cosmologique : Dynamique : expansion perpétuelle accélérée (pas de big bang) Univers hésitant de Lemaître (1931) courbure: +1 Matière : variables Constante cosmologique : Dynamique : expansion perpétuelle décélérée puis accélérée

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16 Variantes exotiques

17 Paramètres cosmologiques
Paramètre de Hubble-Lemaître Paramètre de densité de matière Paramètre de densité d’énergie noire Paramètre de densité Valeurs d’aujourd’hui :

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19 Modèles de big bang ouvert fermé

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23 Décalage vers le rouge !

24 Exemples : • z varie de 0 à ~ 6 pour les galaxies
• z ~ 1100 pour le rayonnement de fond

25 1929

26 1995

27 2004

28 Pour résumer… • Effet Doppler: conduit à des paradoxes • Lumière "fatiguée » : conduit à des paradoxes • Expansion de l'univers : explication retenue N.B. Des mouvements "particuliers" de quelques centaines de km/s s'y superposent, dûs aux différences locales de densité.

29 Exemple : les amas de galaxies restent liés

30 Age de l’univers • âge des étoiles / éléments • âge théorique :
(radiochimie, âge des amas globulaires, refroidissement des naines blanches…) ==> t* ~ ans • âge théorique : dépend de H0, k, W0, L

31 Age et décalage vers le rouge
0 = temps présent temps de regard en arrière Facteur d’échelle Âge de l’univers

32 L’expansion de l’univers est adiabatique
Thermodynamique cosmique Dérivons (1) par rapport au temps • L’essentiel de l’entropie de l’univers se trouve dans le rayonnement Injectons dans (2): L’expansion de l’univers est adiabatique

33 Donc l’univers se refroidit:
Les éléments légers (D,He, Li) formés dans les 3 premières minutes ! comme Aujourd’hui T ~ 3 K à t = 1 seconde T = 1 MeV Fusions nucléaires possibles Le big bang est chaud

34 Abondance des éléments dans l’univers
• Composition quasi-identique dans toutes les directions • Domination extrême de l'hydrogène (90% des noyaux) et de l'hélium (10%), les autres éléments ne sont présents qu'à l'état de traces Gamow : Tous les éléments sont synthétisés lors du big bang. Hoyle : Tous les éléments sont synthétisés dans les étoiles.

35 Nucléosynthèse primordiale & neutrinos

36 Rayonnement de fond

37 z = 1100 z = 0

38 Corps noir cosmologique
Arno Penzias & Robert Wilson (1965) Corps noir cosmologique

39 Projection de Mollweide

40 T = K

41 Direction du mouvement : plus chaud
Plan galactique Dipôle : DT +/ mK

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43 Plan galactique Dipôle soustrait

44 Fluctuations : 10-5 K

45 Anisotropies de Température
COBE/DMR (1992) WMAP (2003) Resolution 10’ T = K, fluctuations 10 mK Resolution 7°

46 WMAP (2003)

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48 Accélération de l’expansion (1998)

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50 Le contenu en matière/énergie de l’univers
Amas de galaxies, lentilles gravitationnelles Supernovae Anisotropies du fond diffus

51 Paramètres de l’univers (2003)
Age : 13,7 ± 0.2 milliards d’années Première lumière : ans Premières étoiles : 200 millions années Taux d’expansion : H0 = 70 km/s/Mpc Contenu énergie-matière : 0,3 % « matière visible » (étoiles) Courbure: 4% « matière sombre baryonique » 24% « matière sombre exotique » 72% « énergie noire»  Destin: Expansion perpétuelle accélérée

52 La matière sombre ~ 1 ~ 0.3 ~ 0.7 ~ 0.30 ~ 0.005 ~ 0.30
~ ~ ~ 0.7 ~ ~ ~ 0.30 ~ ~ ~ 0.25 (nucléosynthèse) « MACHOs » « WIMPs » « chauds » (neutrinos…) « froids » (axions…)

53 Evidences pour la matière sombre baryonique
• courbes de rotation des galaxies • dynamique des amas de galaxies (viriel)

54 Mirage gravitationnel

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56 Recherche des MACHOs MAssive Compact Halo Objects •Jupiters
•Trous noirs Naines brunes & blanches Expériences EROS ( ) Nuages moléculaires froids ?

57 Recherche des WIMPs Neutralinos (GUT), etc…
Expérience DAMA (Gran Sasso) Expérience EDELWEISS I ( ) : rien Expérience EDELWEISS II (2006-) : 100 fois plus sensible

58 Qu’est-ce que l’énergie noire ?
Une vraie constante cosmologique Le terme avec la constante cosmologique peut être interprétée comme la densité d’énergie du vide d’équation d’état décélération t r accélération Problème = Big Rip ! 2. Un champ scalaire (Quintessence) variable au cours du temps 3. Energie du vide quantique 4. Dimensions supplémentaires, branes, ?

59 Quel futur pour l’univers ?
Contenu énergie-matière aujourd’hui:  72% MATIERE 28%

60 Cosmologie et hautes énergies
Origine de la lumière Opaque Transparent

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62 0, sec: bosons W,Z 3 minutes : H, D, He

63 CERN : LH Collisionner

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65 Unification et cosmologie
Observation des galaxies Observation micro-ondes Observation des abondances Expériences CERN Modèles théoriques Limites de la physique

66 Unification des interactions à grand T
théories superstrings

67 Origine des structures
Fluctuations quantiques? Fluctuations primordiales Galaxies, amas

68 Inflation Englert, Guth, Linde (1980’s)
GUT = l’unification des interactions autres que la gravité (forte, faible, électromagnétique) devrait se produire vers Rupture spontanée de symétrie Une transition de phase devrait se produire durant l’ère GUT depuis un “faux vide” de densité d’énergie vers un “vrai vide” avec • est un champ scalaire tel que

69 Mécanisme de l’Inflation
Avec l’ équation de Friedmann-Lemaître (1) devient Si R est grand, le terme dominant est: qui a pour solution à grand t : • Que vaut w ? Estimation faux vide GUT: 10-35 s < t (inflation) < s

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71 Prédictions de l’inflation
(univers “presque plat”) Homogénéité : toutes les régions du CMB ont été causalement reliées dans le passé Absence de monopoles magnétiques Inflation des fluctuations quantiques ==> Spectre de fluctuations de densité compatibles avec observations CMB

72 Horizons n Notion – En un temps fini, un signal lumineux parcourt -ou non- une distance finie – Si la distance est finie, il existe un horizon autour de chaque point n Horizon « de événements »– Horizon vers le futur n Horizon « des particule s »– Horizon vers le passé n Calc ul – Photon sur une trajectoire radiale (q = cte, f = cte) – Métrique RW et ds2 = 0 – Si l’intégrale en t converge, alors il existe un horizon « Normalement » la distance de l’horizon est ~ temps de Hubble mais pas toujours : après l’inflation, elle est beaucoup plus grande

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74 Horizon et causalité

75 Suppression des Monopôles magnétiques
Time Space

76 Problèmes de l’inflation
Les modèles d’inflation calculables supposent l’homogénéité au départ! Le potentiel est arbitraire. On peut démontrer n’importe quoi! (épicycles)

77 Limites de la physique Masse, longueur et temps de Planck:
Au temps de Planck, écume d’espace-temps: • Temperature de Planck:

78 gravité quantique : différentes approches
Géométrodynamique quantique Cosmologie quantique Supercordes, Théorie des Branes, M theory • Théorie des boucles

79 Quantum Gravity Quantum foam (J. Wheeler)

80 Cosmologie quantique Wavefunction of the universe :
Wheeler-De Witt equation H(3g,F) + R  = 0 espace-temps --> superspace universe worldline (3g) = 3-geometry Solutions approchées dans le « mini-superespace »: • No-boundary solution (Hawking-Hartle) • Inflation chaotique (Linde, Vilenkin)

81 Naissance spontanée de l’espace-temps par fluctuation spontanée du vide (Linde, Vilenkin)

82 Inflation chaotique Mousse d’univers (multivers)

83 Classification des particules
Fermions 6 quarks 3 leptons 3 neutrinos Bosons photon gluon graviton 3 bosons faibles supersymétrie Supercordes : supersymétrie+Pythagore ! corde fermée corde ouverte

84 Veneziano, Green, Schwarz, Witten, etc.
String theory Price to pay : extra-dimensions Veneziano, Green, Schwarz, Witten, etc. Closed string Open string bulk

85 Ashtekhar, Smolin, Rovelli, Bojowald
Loop quantum gravity Ashtekhar, Smolin, Rovelli, Bojowald Atoms of space: cm3 Spin network Atoms of time : sec Spin foam Knot theory

86 Modèles de Pré-Big Bang ?
Gravité classique (singularité) Gravité quantique ? (pas de singularité ?

87 Modèle pré-big bang Trou noir Big Bang